2024年新北师大版七年级上册数学 5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解1元1次方程 教学课件

2一元一次方程的解法

第五章

一元一次方程

七年级上册数学（北师版）第2课时

利用移项与合并同类项解一元一次方程教学目标1.

通过将实际问题抽象成数学问题的过程,培养学生的应用意识和转化的数学思想;通过具体情境的探索、交流等数学活动,培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯。2.

学会运用移项解形如“ax+b=cx+d

”的一元一次方程,进一步体会方程中的“化归”思想。重点：学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方

程;能通过具体实例归纳出移项法则。

难点：会用移项法则解方程。导入新课上节课我们学习了什么是等式的基本性质？等式的基本性质1：如果

a＝b，那么_______________。a±

c＝

b±

c如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么________。ac＝

bc等式的基本性质2：探究新知移项法则1探究一：解方程：5x

-

2=8。解：方程的两边都加

，得25x

-2+2=8+2。化简，得5x=10。方程两边同时除以

5，得x=2。这个过程中变化的是什么？5x

知识总结把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。因此，解方程的过程可以简化为：移项，得

5x

=

8

+

2。化简，得

5x

=

10。方程的两边都除以

5，得

x

=

2。练一练(1)由3＋x＝8得x＝8＋3；(

)(2)由6x＝8＋x得6x－x＝－8；(

)(3)由4x＝3x＋1得4x－3x＝1；

(

)(4)由3x＋2＝0得3x＝2。

(

)××√－3－21.判断下列方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。8×利用移项和合并同类项解方程2解：(1)移项，得

2x=1-6。化简，得

2x=-5。方程两边同除以2，得x=。(2)移项，得3x

-

2x=7

-

3。合并同类项，得x=4。例1解方程：(1)2x+6=1；(2)3x+3=2x+7。解：移项，得方程两边同除以，得合并同类项，得典例精析例2解方程：移项的依据是等式的基本性质1；在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？与同伴进行交流。目的是把方程的未知数和常数分开在等号的两边，把方程化为最简形式

ax

=b，进而求出方程的解。思考交流移项注意变号哦！练一练解：（1）移项，得4x

-

2x=3

-

7。方程两边同除以

2，得x=-2。合并同类项，得2x=-4。（2）移项，得x

-

x=-1。方程两边同乘

-4，得x=4。合并同类项，得-

x=-1。2.用移项法解下列方程：

（1）7-2x=3-4x，

（2）

。

典例精析例3某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量

-

200t=新工艺排水量+100t解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得等量关系：可列方程为：移项，得系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t。5x-

200=2x

+100。5x

-

2x=200+100。3x=300。x=100。2x=200，5x=500。练一练3.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为

3:5，一个足球表面一共有

32

个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

本题中已知黑、白皮块数目比为

3:5，可设黑色皮块有

3x

个，则白色皮块有

5x

个，然后利用等量关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．提示解：设黑色皮块有

3x

个，则白色皮块有

5x

个.

根据题意列方程，得3x+5x=32，解得x=4.则3x=12，5x=20.答：黑色皮块有

12

个，白色皮块有

20

个.方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为

x，然后用含

x

的式子表示各数量，再根据等量关系列方程求解.当堂小结利用移项和合并同类项解一元一次方程

移项步骤

移项的概念

移项法则

移项系数化1合并同类项课堂练习1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得

－x－x＝－5－8D.由

x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C2.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.3.如果与互为相反数，则

m的值为

.44.解下列一元一次方程：x=-2t=20x=-4

x=25.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批