2019-2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.4.2均值不等式的应用课堂检测素养达标新人教B版必修第一册_第1页
2019-2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.4.2均值不等式的应用课堂检测素养达标新人教B版必修第一册_第2页
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PAGEPAGE12.2.4.2均值不等式的应用课堂检测·素养达标1.已知2a+b=1，a>0，b>0，则1a+1bA.22 B.3-22C.3+22 D.3+2【解析】选C.1a+1b=2a+ba+2a+bb=3+ba+2a2.若a>0，b>0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是 ()A.1ab≤14 B.1a+C.ab≥2 D.a2+b2≥8【解析】选D.4=a+b≥2ab(当且仅当a=b时，等号成立)，即ab≤2，ab≤4，1ab≥14，A，C不成立；1a+1b=a+bab=4ab≥1，B不成立；a3.若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是【解析】设矩形的一边为xm，则另一边为12×所以y=x(10-x)≤x+当且仅当x=10-x，即x=5时，ymax=25m2答案：25m4.已知x>0，y>0且1x+2y=1，则x+y的最小值为【解析】因为x>0，y>0，所以x+y=(x+y)1x+2y=3+yx+2x所以当x=2+1，y=2+2时，x+y的最小值为3+22.答案：3+22【新情境·新思维】已知a>0，b>0，若不等式3a+1b≥ma+3b恒成立A.9 B.12 C.18 【解析】选B.由3a+1

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