2025年江苏省盐城市中考数学模拟试卷及答案解析

2025年江苏省盐城市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）

1.（3分）若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（）

A.亏损3万元B.盈余3万元

C.亏损-3万元D.不盈余也不亏损

2.（3分）计算203・5/的结果是（）

A.10a6B.10/c.7a3D.7a6

3.（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称

图形的是（）

山南岁,月

4.（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱

5.（3分）如图所示，四边形N3CD是平行四边形，点£在线段的延长线上，若NDCE

=132°,则//=（）

F

A.38°B.48°C.58°D.66°

6.（3分）下列多边形中，内角和最大的是（）

7.（3分）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

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-2-10123

A.x+2>0B.x-2<0C.2xN4D.2-x<0

8.（3分）如图，在中，N0=2,3O=/B=3.将绕点。逆时针方向旋转90°,

得到△409,连接441则线段的长为（）

A.2B.3C.2V2D.3/

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卡相应位置上.）

9.（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10.（3分）分解因式：3ax2-Say2—.

11.（3分）将数320000000用科学记数法表示为.

12.（3分）已知x,y满足方程组仁：:1,则x+y的值为.

13.（3分）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜

色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”

与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的

是.（填“黑球”或“白球”）

，、摸出黑球的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2.•-2―*——•~°~•——4~~一

_______।।।।।।।।।।^

50100150200250300350400450500百球的总次数

14.（3分）已知点/（1,刈）、B（2,72）为反比例函数丫=吗已图象上的两点，则以与

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”的大小关系是/_（填”或“<”）

15.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△NEC'由△/3C绕点尸旋转得到，则点尸

16.（3分）如图，是△N5C的中位线，尸为DE中点，连接N尸并延长交于点G,

若S^EFG=2,贝!JS^ABC=•

三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（6分）|-2|—VZ+（b—l）°.

18.（6分）先化简，再求值：（1-J）其中a/一L

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19.（8分）如图，在△48C中，/3=40°,NC=50°.

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段的，射线NE是

ZDAC的；

（2）在（1）所作的图中，求/ZME的度数.

20.（8分）某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从4,B,C,D四名志愿者

中通过抽签的方式确定两人.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且

不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡

片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.

（1）志愿者被选中”是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

（2）用画树状图或列表的方法求出/,3两名志愿者同时被选中的概率.

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21.(8分)某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为4,B,C,。四个

等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图.

学生成绩等级条形统计图

学生成绩等级扇形统计图

(1)在这次调查中一共抽取了名学生；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，。等级对应的圆心角度数是度；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C

等级.

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22.(10分)如图，是OO的直径，CO是过。。上一点。的直线，且4DLDC于点

/C平分N34D,OE_LBC于点E,AB=12cm,OE=3cm.

(1)求证：CD是OO的切线:

(2)求/£＞的长.

23.(10分)如图，在正方形48CD中，对角线4C、5。相交于点。，点£、尸是对角线NC

上的两点，且/E=C?连接DF、BE、BF.

(1)证明：^ADE冬4CBF；

(2)若力B=5夜，AE=3,求四边形3助尸的周长.

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24.（10分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶

端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；

当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽

车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条4g=/C=50c%,ZABC=47°.

（1）求车位锁的底盒长3c.

（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?

（参考数据：sin47°=0.73,cos47°仁0.68,tan47°-1.07）

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25.（10分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各48万人接种疫苗.甲地在前

期完成6万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，申地经过。天后接种人数达到

30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务.乙地80天完成接种

任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x（天）间的关系如

图所示.

（1）乙地每天接种的人数为万人，。的值为;

（2）当甲地接种速度放缓后，求y与x之间的函数表达式；

（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

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26.(12分)在四边形48CD中，ZS+ZD=180°,对角线/C平分NA4D

(1)推理证明：如图1,若/。/8=120°,且/。=90°,求证：AD+AB=AC；

(2)问题探究：如图2,若/。42=120°,试探究40、AB、/C之间的数量关系,

(3)迁移应用：如图3,若/D4B=90°,AD=2,AB=4,求线段NC的长度.

图1图2图3

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1

27.(14分)如图1,在平面直角坐标中，抛物线>=一*/+版+<:与工轴交于点/(-1,

0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C,连接2C,直线BM：y=2x+机交y轴于点P

为直线3C上方抛物线上一动点，过点尸作x轴的垂线，分别交直线3C、8M于点£、F.

(1)求抛物线的表达式：

(2)当点P落在抛物线的对称轴上时，求△P8C的面积：

(3)①若点N为y轴上一动点，当四边形3ENF为矩形时，求点N的坐标；

②在①的条件下，第四象限内有一点0,满足QN=QM,当△。g的周长最小时，求

点Q的坐标.

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2025年江苏省盐城市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）

1.（3分）若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（）

A.亏损3万元B.盈余3万元

C.亏损-3万元D.不盈余也不亏损

解：若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示亏损3万元.故选：A.

2.（3分）计算203・53的结果是（）

A.10a6B.10a9C.7a3D.7a

解：2a3・5a3=10.3+3=10.6,故选:A

3.（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称

图形的是（）

111倒岁,月

解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；

B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A.

4.（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱

解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不

一，故该几何体是长方体.故选：C.

5.（3分）如图所示，四边形/BCD是平行四边形，点E在线段8C的延长线上，若/DCE

=132°,则乙4=（）

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E

A.38°B.48°C.58°D.66°

解：•:NDCE=132°,

Azr»cs=1800-ZDCE^1SQ°-132°=48°,

V四边形ABCD是平行四边形，

故选：B.

6.（3分）下列多边形中，内角和最大的是（）

A.L-----------\B.I-----------1C.\--------/

解：A.三角形的内角和为180°；

B.四边形的内角和为360°；

C.五边形的内角和为：（5-2）X1800=540°；

D.六边形的内角和为：（6-2）X180°=720°；

故选：D.

7.（3分）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

-2-10123

A.x+2>0B.x-2<0C.2x》4D.2-x<0

解：/、x>-2,故/不符合题意；

B、x<2,故8符合题意；

C、x22,故C不符合题意；

D、x>2,故。不符合题意.

故选：B.

8.（3分）如图，在中，NO=2,3O=/B=3.将绕点。逆时针方向旋转90°,

得到△40®,连接441则线段44,的长为（）

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B'B

A.2B.3C.2V2D.3V2

解：由旋转性质可知，AO=A'O=2,ZAOA'=90°,

为等腰直角三角形，

：.AA'=JAO2+AV2=722+22=272.

故选：C.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卡相应位置上.)

9.(3分)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是xN3.

解：根据题意得x-320,

解得x，3.

故答案为：x23.

10.(3分)分解因式：3ax2-30产=3a(x+v)(x-y).

解：原式=3a(x2-y2)

—3aCx+y)(x-y).

故答案为：3a(x+y)(x-j).

II.(3分)将数320000000用科学记数法表示为3.2X108.

解：320000000=3.2X108.

故答案为：3.2X108.

12.(3分)已知x,y满足方程组:I则x+y的值为-2.

解：方法-：修了装①，

(2%+y=3(2；

①)-(2),得：2x+2y=-4,

・・x~^~y=-2,

故答案为：-2.

第13页共28页

方法二①，

（2x+y=3（2；

②义2,得：4x+2y=6③，

①-③，得：尸-7,

把>=-7代入②，得2x-7=3,

解得：x=5,

...方程组的解为[1]7，

••x~^~y=-2,

故答案为：-2.

13.（3分）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜

色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”

与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是

球.（填“黑球”或“白球”）

.摸出黑球的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2▲

50100150200250300350400450500摸球的总次数

解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2,

摸出白球的概率约为0.8,

•••白球的个数比较多，

故答案为白球.

14.（3分）已知点/（1,/）、B（2,"）为反比例函数y=%箸图象上的两点，则g与

户的大小关系是女>（填”或“<”）

解：'：m2+l>0,

...当x>0时，y随x的增大而减小，

VI<2,

••・歹1>>2,

第14页共28页

故答案为：＞.

15.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△48C'由A/BC绕点尸旋转得到，则点尸

故答案为：（1,-1）.

16.（3分）如图，DE是△/8C的中位线，F为DE中点,连接/尸并延长交3c于点G,

若S^EFG=2,贝！］S^ABC—48.

解：是△/BC的中位线，

:.D、E分别为48、BC的中点,

如图过D作DM//BC交AG于点M,

'JDM//BC,

：.ADMF=Z.EGF,

•.•点/为。E的中点，

：.DF=EF,

第15页共28页

在/和方中，

\LDMF=乙EGF

乙DFM=乙GFE,

DF=EF

：.ADMF^AEGF(44S),

:♦S>DMF=S△EGF'=2,GF'=FM,DM—GE>

・・•点。为45的中点，^DM//BC,

：.AM=MG,

：.FM=^AM,

••S/\ADM=^S/\DMF=^9

■:DM为4ABG的中位线，

.DM1

••-，

BG2

S/^ABG~4S^ADM~4X4—16,

•'•S梯形QMGBUS^ABG-S“DM=16-4=12,

••SABDE=S梯形HGB=12,

,:DE是△ABC的中位线，

:•SAABC=4SABDE=4X12—48,

故答案为：48.

三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（6分）|一2|-四+（8一1）°.

W：|-2|-V4+（V3-1）°

=2-2+1

=1.

18.（6分）先化简，再求值：（1-1）十《廿，其中。=鱼—1.

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厚式=----------

解:八1a(cz+l)(ci-l)=-a2+_1

当°=&—1时，原式=孝.

19.(8分)如图，在△48C中，/3=40°,NC=50°.

(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段N3的垂直平分线，射线

AE是/DAC的角平分线；

(2)在(1)所作的图中，求/ZME的度数.

解：(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线。尸是线段N3的垂直平分线，射线

/£是4D/C的角平分线.

故答案为：垂直平分线，角平分线.

(2)垂直平分线段

：.DA=DB,

；./B4D=/B=4G°,

：/8=40°,ZC=50°,

；.NBAC=90°,

：.ZCAD=50°,

平分/C4D,

1

：./DAE="CAD=25。.

20.(8分)某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从N,B,C,。四名志愿者

中通过抽签的方式确定两人.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且

不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡

片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.

(1)志愿者被选中”是随机事件(填“随机”、“不可能”或“必然”

(2)用画树状图或列表的方法求出4,8两名志愿者同时被选中的概率.

解：(1)‘7志愿者被选中”是随机事件，

第17页共28页

故答案为：随机；

(2)画树状图如下:

BCDACDABDABC

共有12种等可能的结果，其中42两名志愿者同时被选中的结果有2种，

21

B两名志愿者同时被选中的概率为不=二

126

21.(8分)某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为aB,C,。四个

等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图.

学生成绩等级条形统计图

学生成绩等级扇形统计图

(1)在这次调查中一共抽取了80名学生:

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，。等级对应的圆心角度数是36度:

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C

等级.

解：(1)324-40%=80(名)，

故答案为：80；

(2)8等级的学生为：80X20%=16(名)，补全条形图如下,

第18页共28页

学生成绩等级条形统计图

⑶。等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°x言=36°,

故答案为：36；

24

(4)2000x的=600(名)，

答：估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为C等级.

22.(10分)如图，是OO的直径，CO是过。。上一点。的直线，且4DLDC于点

/C平分/BAD,OELBC于点、E,AB=12cm,OE=?>cm.

(1)求证：CD是O。的切线：

•：OA=OC,

：.ZOAC^ZACO,

平分NB/D,

NDAC=NOAC,

：.ZDAC=ZACO,

C.AD//OC,

又

第19页共28页

：.OC±CD,

又是。。的半径，

...co是OO的切线；

(2)解：'JOELBC,。£过圆心O,

：.BE=CE,

又,：O为AB的中点，

：.0E=AC,

：OE=3,

：.AC=2OE=6,

\'AB为(30的直径，

/.ZACB=ZD=90°,

又,:/DAC=ZBAC,

：./\ADC^/\ABC,

•_AD_A_C

•・—，

ACAB

AD6

即一=—,

612

：.AD=3.

23.(10分)如图，在正方形N8CD中，对角线NC、5。相交于点。，点尸是对角线NC

上的两点，且/E=CF.连接DF、BE、BF.

(1)证明：LADE咨ACBF；

(2)若力B=5A/LAE=3,求四边形3助尸的周长.

(1)证明：：四边形N8CO是正方形，

:.AB=BC=CD=AD,/4DC=N4BC=9Q°,/DAC=/BCA=45°

在△/£>£与△8Cf中,

第20页共28页

AD=BC

Z-DAC=乙BCA,

AE=CF

•••△ADEmACBF（SAS）；

（2）解：•.•四边形48。是正方形，

C.ACLBD,OA=OC,OB=OD,

又•：AE=CF,

：.OE=OF,

...四边形DEBF为平行四边形，

又•.,/C_L3£>,

•••平行四边形。助尸为菱形，

'：AB=5V2,

/o

；.OA=OB=^AB=5,

又；4E=3,

：.0E=2,

：.BE=VOF2+OB2=V29,

，四边形DEBF的周长为4BE=4回.

24.（10分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶

端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；

当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽

车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条/3=/C=50CH7,NABC=47：

（1）求车位锁的底盒长3c.

（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

（参考数据：sin47°-0.73,cos47°七0.68,tan47°七1.07）

解：（1）过点/作/于点

；AB=AC,

：.BH=HC,

第21页共28页

在RtZUB/7■中，ZS=47°,AB=50cm,

BH=ABcosB=50cos470^50X0.68=34cm,

:.BC=2BH=68cm.

(2)在RtZ\4B〃中，

.•.4H=48siiLB=50sin47°仁50X0.73=36.5cm,

/.36.5>30,

当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.

25.（10分）疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各48万人接种疫苗.甲地在前

期完成6万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，申地经过。天后接种人数达到

30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务.乙地80天完成接种

任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数了（万人）与接种时间x（天）间的关系如

图所示.

（1）乙地每天接种的人数为0.6万人,。的值为40；

（2）当甲地接种速度放缓后，求夕与x之间的函数表达式；

（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

0.6。=30-6,

；.a=40.

第22页共28页

故答案为：0.6；40.

(2)设y与x之间的函数表达式为：y=kx+b,

把(40,30),(100,48)代入得，

C30=40k+b

148=100fc+h，

.,.卜=喘，

5=18

工》与工之间的函数表达式为：y=YTTX+18(40WXW100).

，/1U

Q

(3)把x=80代入y=而%+18得：

3

j；=—x80+18=42,

.*.48-42=6(万人).

・・・甲地未接种疫苗的人数为6万人.

26.(12分)在四边形中，ZB+ZD=1SO°,对角线/C平分NR4D

(1)推理证明：如图1,若NQ/B=120°,且NQ=90°,求证：AD+AB=AC；

(2)问题探究：如图2,若NZX4g=120°,试探究40、AB、4C之间的数量关系,

(3)迁移应用：如图3,若/DAB=90：AD=2,AB=4,求线段4c的长度.

图1图2图3

(1)证明：；AC平分NBAD,

1

・・・ZDAC=ZBAC="BAD.

VZDAB=120°,

ZDAC=ZBAC=60°,

又,.・N5+NQ=180°,ZD=90°,

Z5=180°-ZZ)=180°-90°=90°,

AZACD=ZACB=30°,

第23页共28页

：.AD=^AC,AB=^AC,

：.AD+AB=^AC+^AC=AC.

(2)解：AD+AB^AC,理由如下：

在图2中，过点C作C£J_N。于点E,过点C作CFLNB的延长线于点R

；4C平分NB4D,

：.CE=CF,ZDEC=ZCFB=90°.

VZD+ZABC^1SO°,ZABC+ZFBC=18O°,

：.ZD=ZFBC.

2D=Z.FBC

在ABEC与△DEC中，ZZ)EC=乙BFC,

CE=CF

:.△BFC"NDEC(AAS),

：.DF=BF,

C.AD+AB^AE+DE+AF-BF=AE+AF.

由(1)可知：AE+AF=AC,

：.AD+AB^AC.

(3)解：在图3中，过点C作CMLAB于点M,过点C作CNLAD的延长线于点N.

由(2)知：/\CDN^/\CBM,

：.DN=BM,

：.AD+AB=AN-DN+AM+BM=AN+AM.

VZDAB=90°,AC平分/B4D,

:./NAC=/MAC=/ACN=45°,

:.AACN,CW均为等腰直角三角形，

:.AN=AM=CN=:AC,

：.AD+AB=AN+AM^^AC+芸C=V2AC.

又,：AD=2,AB=4,

：.AC=AD^B=2+4=3①

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图2

图I

27.(14分)如图1,在平面直角坐标中，抛物线丫=一//+6%+<:与苫轴交于点/(-1,

0)、B(4,0)两点，与