青海省海东市互助县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

青海省海东市互助县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.-—匚的倒数是（）

2024

A.-2024B.2024C—i—D•-七

,2024

2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）

D任

3.下列方程：①3x—y=2；②]+工+2=0；③x+l=0；@x2-x-3=0；其中一元

X

一次方程有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.在党的二十大重点宣传期间，《新闻联播》接连推出“解码十年”“大美中国”等多个主

题特别报道，重点回顾了2012-2022十年间我国各领域的辉煌成就，累计观众规模达8.6

亿人.将数据8.6亿用科学记数法表示为（）

A.0.86xl09B.8.6xl08C.86xl07D.8.6xl07

5.如果单项式/y"用与/产的和仍然是一个单项式，则加、〃的值是（）

A.m=2,n=lB.m=1,zz=—2C.m=T,n=2D.m=—l,n=2

6.“争创全国文明城市，让文明成为全市人民的内在气质和城市的亮丽名片"，如图，是一

个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是（）

A.文B.明C.城D,市

7.如图，学校C在蕾蕾家3南偏东55。的方向上，点A表示超市所在的位置,44BC=90。,

则超市A在蕾蕾家3的（）

A.北偏西25。的方向上B.南偏西25。的方向上

C.北偏西35。的方向上D.南偏西35。的方向上

8.某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树.则余21棵树；若每人植3棵树，则差24

棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（）

A.2x+24=3x+21B.2x—24=3%—21

C.2x-21=3x+24D.2x+21=3x-24

二、填空题

9.单项式-2孙z?的系数是.

10.如图,小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数

字知识解释他这样操作的原因是.

—

11.若a=b,则依据是.

C+1C+1

12.若=0,则m=.

13.已知NA的余角为60。,则NA的度数为.

14.如图，点3、C在线段相＞上，则图中共有条线段.

।।।I

ABCD

15.如图，已知。是直线A3上一点,/1=40。,。。平分/6。。,则/2=______度

16.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元,则这件夹克衫

的成本是元.

三、解答题

17.解方程：16x—40=9x+16.

18.计算：—12024+（_48）X

86

19.先化简，再求值：2（aZ?+a/）—（2a/-3次“，其中a=（,〃=—10.

20.如图，线段=8,点C是线段A3的中点，点D是线段的中点.求线段AZ）的长.

ACDB

21.如图，点A,。石在同一条直线上,OD,OE分别平分NAOC和N80C

⑴求的度数；

（2）如果NCOD=65°，求ZAOE的度数.

22.某食品厂从生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过

或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）-5-20136

袋数143453

若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

23.定义一种新运算“※二a^b=ab-a+b.例如：

3豹=3x1—3+1=1,（2a）X2=（2a）x2-2a+2=2a+2.若2w^3=2※加，求m的值.

24.为参加文艺演出，某文艺团体需购买西装和领带.甲、乙两家商店出售两种同样品牌

的西装和花色多样的领带,西装每套定价300元，领带每条60元经洽谈后,甲店每买一套

西装就赠送一条领带；乙店全部按定价的九折优惠.该文艺团体需购买西装10套，领带

若干条（不少于10条）.

⑴当购买领带多少条时，两种优惠方案付款一样；

⑵当购买30条领带时，去哪家商店购买更合算；

⑶该文艺团体用5940元去买西装和领带，去哪家商店购买更合算.

参考答案

1.答案：A

解析：-一匚的倒数是-2024,

2024

故选：A.

2.答案：D

解析：从正面看第一层是2个小正方形，第二层右边1个小正方形，

故选：D.

3.答案：D

解析：①3x-y=2,含有两个未知数,不是一元一次方程；

②x+工+2=0,不是一元一次整式方程，故不是一元一次方程；

X

③x+l=0,是一元一次方程；

④V—x—3=0,含未知数的项的最高次数是2,故不是一元一次方程;

所以其中一元一次方程有1个.

故选：D.

4.答案：B

解析：将数据8.6亿用科学记数法表示为8.6x108.

故选：B.

5.答案：C

解析：由题意可得,单项式x2yBM与为同类项，

则m+1=2,77=2,

解得m=l,n=2,

故选：C.

6.答案：B

解析：把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是“明”.

故选：B.

7.答案：D

解析：如图所示：

/Ic

A|

由题意可得：Z2=55°,ZABC=90°,

Zl=90°-55°=35°,

I.超市A在蕾蕾家3的的南偏西35。的方向上.

故选：D.

8.答案：D

解析：设该班有x名学生，

由每人植2棵树，则余21棵树,可知树的总棵数为：2%+21,

由每人植3棵树，则差24棵树,可知树的总棵数为：3%-24,

故2x+21=3x-24,

故选：D.

9.答案：-2

解析：单项式-2孙z2的系数是—2.

故答案为：-2.

10.答案：两点确定一条直线

解析：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定.

故答案为：两点确定一条直线.

11.答案：等式的性质（或等式的性质2）

解析:,:a=b,

22

两边都除以：c+l,c+l>0,

故答案为：等式的性质2.

12.答案：-2

解析:V|m+2|=0,

*,•根+2=0

解得m=-2

故答案为：-2.

13.答案：30。/30度

解析：•••NA的余角为60。，

ZA=90°-60°=30°,

故答案为：30°.

14.答案:6

解析：点3、C在线段AZ)上,则图中有线段A3,AC,3。,CD洪6条线段;

故答案为：6.

15.答案：70

解析：VZ1=4O°,

ZBOC=180°-Zl=140°,

,/0。平分4OC,

Z2=-ZBOC=-x140°=70°,

22

故答案为：70.

16.答案：140

解析：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得

x(l+50%)x80%-x=28

解得：x=140

答：这件夹克衫的成本是140元.

故答案为140.

17.答案：%=8

解析：V16x-40=9x+16,

16x-9x=16+40,

整理得：7光=56,

解得：x=8.

18.答案：1

解析：—12024+(_48)X

=-l+(-48)x——(-48)x-

86

=-1-6+8

=1;

19.答案：5^,-10

解析：2^ab+ab2^-(2ab2-3ab^

=2ab+2ab2—2ab2+3ab

—5ab；

当a=g〃=—10时，

原式=5xgx(-10)

=-10.

20.答案：6

解析：是线段A3的中点,AB=8,

AC=BC=-AB=4,

2

是线段的中点，

BD=-BC=2,

2

AD=AB-BD=6.

21.答案：(1)90°

(2)155°

解析：•••点A,。,3在同一条直线上，

ZAOB=1SO°,

'：OD,OE分另U平分ZAOC和ZBOC,

：.ZCOD=-ZAOC,ZCOE=-NBOC,

22

ZDOE=ZCOD+ZCOE=-ZAOC+-ZBOC

22

=34℃+/3℃)=9180。=90。；

(2)ZCOD=65°QDQE分别平分NAOC和ZBOC,

，ZAOC=2NCOD=2x65°=130°

ZBOC=180°-ZAOC=180°-130°=50°,

ZCOE=-ZBOC=-x50°=25°,

22

ZAOE=ZAOC+ZCOE=130°+25°=155°.

22.答案：抽样检测的总质量是9024克

解析：根据题意得：

20x450+(-5x1-2x4+0x3+1x4+3x5+6x3)

=9000+24

=9024(克)

答：抽样检测的总质量是9024克.

23.答案：-5

解析：依题意得：2加※3=6i力—2»?+3=4%+3,2※机=2m—2+m=3m—2,

4m+3=3m—2,

解得：m=—5.

24.答案：(1)50条

(2)去甲商店购买更合算

(3)去乙商店购买更合算

解析：⑴设当购买领带x(x210)条时，两种优惠方法付款一样，依题意得：

300x10+60(x-10)=0.9x(300xl0+60x),

解得：x=50,

答：当购买领带50条时，两种优惠方案付款一样；

(2)去甲店购买所需费用为：

300x10+60x(30-10)=4200(7E),

去乙店购买所需费用为：

0.