重庆市某中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷二

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试

卷（二）

一、单选题

1.如图，一艘船在2处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描述2

处相对于A处的位置是（）

A.南偏西75。，50海里B.南偏西15。，50海里

C.北偏东15。，50海里D.北偏东75。，50海里

2.将点（。，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（）

A.(—2,—3)B.(―4,—1)C.(2,5)D.(4,3)

3.如图，数轴上表示的解集是（）

—।-----J।1।।-.......1-----1~~>

-4-3-2-101234

A.-3<x<2B.-3<x<2C.x>-3D.x<2

4.函数y=石中自变量x的取值范围是（）

A.尤22B.x>-C.x<2

2

5.估计（3-若）xJ的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

6.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制

成如下折线统计图.下列结论正确的是（）

试卷第1页，共9页

C.中位数是5D,方差是8

7.在平面直角坐标系中，一次函数丫=-3^-上的图象可能是（）

8.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若对调个位与十位上的数

字，得到的新数比原数小9,求这个两位数，所列方程组正确的是（）

x—y=lx—y=l

（了+封一（丁-龙）=910x+y=y+x+9

x=y+lx=y+l

lOx+y=10y+x+910.x+y=lOy+x-9

9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去3地，图中乙和4分别表示甲、乙两人

所走路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系.下列说法错误的是（）

A.乙晚出发1小时B.甲的速度是4千米/小时

C.乙出发3小时后追上甲D.乙先到达3地

试卷第2页，共9页

二、多选题

10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和

正三角形CDE,AO与8E交于点O,AO与BC交于点尸,BE与CD交于点Q,连接PQ、OC,

现有以下4个结论：这些结论中一定成立的有（）

B.PQ//AE

C.OC平分NAOED."PC=60°

三、填空题

11.已知一组数据七，%,x3,4的平均数是3,则数据3%-2,3尤2-2,3%-2,3x4-2

的平均数是.

12.如图，一次函数y=-了-2与y=2尤+%的图象相交于点P（w,-4）,则关于x的不等式

2x+m<—x—2<0的解集为.

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2x+3y=5a

14.已知关于羽y的二元一次方程组x+4y=2a+3满足尤7=0,则“

四、解答题

10m+3n=7

15.(1)解方程组

Sm—3n=ll

（2）化简尼君厄x（要-2〉

16.化简求值：［（2x-y）2-4（尤-y）（x+2y）卜9y2.其中％=9,j=-l.

17.如图，Rt^ASC中，ZACB=90°.

⑴尺规作图：在斜边A3上找一点D使4>=4C,作/R4C的平分线，交BC于点E,连接

DE；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，求证：VBDE是直角三角形.

证明：：人"平分N54C,

在/XACE和VADE中,

<N=/,

AE=AE

：.NACE^VADE,

'：ZACB=90°,

：.=ZACB=90°,

试卷第4页，共9页

:.NBDE=90。,VBDE是直角三角形

18.如图1,在矩形ABCD中，AD=3,AB=2,动点P从点B出发，沿折线B-C-Q运动,

到达点。时停止运动，设点尸的运动路程为x,由点A、B、P、D围成的图形的面积为

%,面积为%.请解答下列问题:

⑴请直接写出％、%与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标

系中画出%、%的函数图象；

（2）根据函数图象，写出函数y的一条性质；

（3）结合函数图象，直接写出当％=5时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）.

19.某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各

20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理：

①男生竞赛成绩用无（分）表示.共分成四组，制成如下的扇形统计图：

A：42<x<44,B：44<x<46,C：46<x<48,D：48<x<50；

②男生在C组的数据的个数为5个；

③20名女生的竞赛成绩为：44,46,50,50,48,50,46,49,50,48,45,50,50,50,

49,48,50,46,50,50；

④男生、女生各20名同学的竞赛成绩分析如表：

性别平均数中位数众数满分率

男生48.0548.5a45%

女生48.45b5050%

试卷第5页，共9页

男生竞赛成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=,b=,m=.

(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由;

(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数.

五、单选题

2(尤-l)-3(x+2)>-6

20.关于x的不等式组x+a,恰有2个整数解，贝心的取值范围为()

------>1

I2

A.6<«<7B.6<a<lC.6<a<7D.6<a<l

21.2知两个二次根式A=+〃，3=Jf+x+iz+l进行如下操作:令九=1,将A加

上B,结果记为C]=，尤2+彳+1+Jf+x+2,令〃=2,将A加上8,结果记为

G=J尤2+尤+2+J*2+X+3.令"=3,将A力口上B,结果记为G=Jx，+x+3+J尤2+X+4,

以此类推，下列说法正确的个数是()

①G的最小值为0；

—=—

②当x=l时，C1+C3+C5+L+C202i(C2+C4+C6+L+C2022)A/345；

(3)----1-----1------FLH-----=1X"+尤+72+1-[X。+X+1>

Gc2C3Cn

④若C；+4=4d+29,则有唯一解x=J

J4

A.1B.2C.3D.4

六、填空题

22.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(0,4),VA03为等边三角形，尸是x轴上一个动

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点(不与点。重合)，以线段转为一边在其右侧作等边3PQ.连接0Q,当02〃旗时,

求点P的坐标是.

七、单选题

23.如图，将等腰直角三角形ABC(NABC=90。)沿跖折叠，使点A落在边的中点4

处，BC=6,那么线段AE的长度为

A.5B.4

15

C.4.25D.

T

八、填空题

24.有两个三位数m=100a+10Z?+c和〃=100d+10e+/(l«a,b,c,d,e,/<9),若m,n

满足/W")="+4"4e+4y为整数时,则称相，”为最隹，搭档数，，，p=467+110元，

b-c

4=200》+2+37(04尤43,0<、44,3<249),若q是最佳"搭档数”，且q的各个数位上

的数字之和能被12整除，则。=

九、解答题

25.重庆市求精中学开学初到商场购买A,8两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，

8种品牌的足球25个，共花费5000元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌

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的足球需要多花20元.

(1)求购买一个A种品牌、一个8种品牌的足球各需多少元？

(2)为了响应“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A,2两种品牌的足球50个，

正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足

球按第一次购买时售价的九折出售.如果学校此次购买42两种品牌足球的总费用不超过

第一次花费的70%,且保证这次购买的3种品牌足球不少于33个，请在所有可行方案中，

给出花费最少的方案，并计算最少方案的费用？

26.已知直线：4：y=履+。住/0)与无、y轴分别交于点A(-4,0)、B(0,2).经过点8的

直线4：y=-2尤+机与无轴交于点c