山东省临沂市蒙阴县七年级下学期期中考试数学试题

20182019学年度下学期期中教学质量检测七年级数学试题一、选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)1.的平方根是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义，即可求解．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查了求一个数的平方根，熟练掌握平方公式的定义是解题的关键．2.下列各点在第三象限象限的是A.（－7，1）

B.（1，7）

C.（－7，—1）

D.（7，－1）【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系内坐标特点即可判断.【详解】A.（－7，1）在第二象限；

B.（1，7）在第一象限；

C.（－7，—1）在第三象限；

D.（7，－1）在第四象限；故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.3.下列各数，，，…中是无理数的个数有A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】，无理数，有2个，故选B.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.4.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是A.（－5，3）

B.（5，－3）

C.（－3，5）

D.（3，－5）【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系内的坐标特点即可求解.【详解】∵点P到x轴的距离是5，∴纵坐标为±5，点P到y轴的距离是3，∴横坐标为±3，又∵P是第二象限内的点故P（－3，5）选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的点的坐标特点.5.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°【答案】B【解析】【详解】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选B．6.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋的值是.A.2a2 B.2 C.22a D.2a【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质即可化简.【详解】∵0＜a＜2，∴a2＜0∴a＋=a+2a=2故选B.【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式的化简.7.如图，是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置表示为A.（1，6） B.（4，6）C.（6，4） D.（6，1）【答案】A【解析】【分析】根据题中有序数对找到直角坐标系的的原点即可求解.【详解】依题意作图，找到原点，即可求出“将”的位置为（1，6）故选A.【点睛】此题主要考查直角坐标系的表示，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.8.在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若，则m=n B.若，则a＞bC.若，则a=b D.若，则a=b【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可．【详解】A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；

B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；

C、两个数可能互为相反数，如a=3，b=3，故选项错误；

D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．

故选：D．【点睛】考本题考查了实数的性质，理解算术平方根和立方根性质是关键．9.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质判断．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．10.下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（）A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④【答案】A【解析】【分析】根据两直线的位置关系即可判断.【详解】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；③图形平移的方向不一定是水平的，故错误；④两直线平行，内错角才相等，故错误．故①②正确，故选A.【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，解题的关键是熟知两直线的位置关系.11.若，，且，则的值是（）A.1或7 B.－1或7 C.1或－7 D.－1或－7【答案】D【解析】【分析】分别根据绝对值和二次根式的性质求得a和b的值，再根据排除不符合题意的值，从而可求得的值．【详解】解：∵，，∴，又∵，∴或∴或，故选：D．【点睛】本题考查二次根式的性质、绝对值的性质和不等式的性质．注意本题中要根据进行筛选．12.如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A.19° B.38° C.42° D.52°【答案】D【解析】【详解】试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．二、填空题（每小题3分，共18分）13.计算︱︱=______________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质与二次根式的运算即可求解.【详解】︱︱=+=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知绝对值的性质.14.如果点在轴上，则点(m,m)在第_________象限．【答案】四【解析】【分析】根据y轴上的坐标特点求出m的值，即可判断点(m,m)所在象限.【详解】∵点在轴上，∴m7=0，m=7,故点(m,m)（7，7）在第四象限.【点睛】此题主要考查直角坐标系的特点，解题的关键是熟知直角坐标系中坐标轴上的点的特点.15.若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______．【答案】【解析】【分析】首先利用估算的方法分别得到，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】解：，，，且墨迹覆盖的范围是1到3，能被墨迹覆盖的数是．【点睛】本题考查了实数与数轴对应关系，以及估算无理数大小的能力．16.如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=_________．【答案】5【解析】【详解】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考点:坐标与图形变化平移17.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．【答案】46【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．【详解】解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为：46.18.在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(y＋1，x＋2)，我们把点P′(y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2019的坐标为____________.【答案】（3，3）【解析】【分析】根据题意依次写出P2、P3、P4、P5、P6…即可找到规律，再写出P2019的坐标.【详解】∵P1（2，0）∴P2(1,4),P3(3,3),P4(2,1),P5(2,0),P6(1,4),故每4次一循环，2019÷4=504…3∴P2019=P3(3,3)故填(3,3)【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变化规律，解题的关键是根据题意找到规律.三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（1）计算：（2）求x的值：【答案】(1);(2)或【解析】【分析】根据实数的性质即可求解.【详解】（1）解：．（2）解：或解得或【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根立方根的性质.20.如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠D，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DME（）∴∠1＝∠DME（等量代换）∴BC∥EF（）∴∠3＋∠B＝180º（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠B＝180º（）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠D（）【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求解.【详解】解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DME（对顶角相等）∴∠1＝∠DME（等量代换）∴BC∥FE（同位角相等，两直线平行）∴∠3＋∠B＝180º（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠B＝180º（等量代换）∴DE∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定与性质.21.如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．【答案】20°【解析】【分析】依据三角形内角和定理可得∠FGH=55°，再根据GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根据∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°35°=20°．【详解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是；（2）已知（）的小数部分为，（）的小数部分为，计算的值．【答案】（1）3，；（2）1.【解析】【分析】根据题中材料与实数的估算即可进行求解.【详解】解：（1）∵3=＜＜=4的整数部分是3，小数部分是；（2）∵＜＜，∴的整数部分为2，∴2+的整数部分为4，5的整数部分为2∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的性质.23.阅读下面的文字，解答问题．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是________、________．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标，F点的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为________．（4）求ΔABC的面积.【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）图详见解析，点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】【分析】（1）根据直角坐标系直接写出B,C的坐标；（2）根据△ABC平移后使点C与点D重合，得出平移的规律，再把A,B进行平移，再连接得到△DEF，即可写出E,F的坐标；（3）根据平移的规律即可写出；（4）根据割补法即可求出△ABC的面积.【详解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如图所示，△DEF即为所求．点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积