初中数学++认识不等式+课件+浙教版数学八年级上册

3.1认识不等式浙教版初中数学八年级上册再探梅花洲23≤t≤31（2）小范同学身高为b米，恰好可以免费.那么怎么表示b与1.2之间的关系？（3）小吴同学身高为c米，不免费.那么怎么表示c与1.2之间的关系？b＜1.2c≥1.22.景区门票适用人群：1.优惠政策：限制为身高…2.免费：身高1.2米（不含）以下（1）梅花洲门票儿童票a已售2000+，那么怎么表示a与2000之间的关系？a＞2000再探梅花洲3.畅游景区新开通一条游船线，据悉新的摇橹船每艘能坐x人，与原来每艘能坐人数y，不相等.怎么表示x与y之间的关系？x≠yb＜1.2a＞200023≤t≤31c≥1.2快问快答:下列数学表达式是否为不等式？概念形成≠＜＞≥≤——不等号等式：用等号连接而成的数学式子.是是是是不是不是x≠yb＜1.2a＞200023≤t≤31c≥1.2——不等式不等式：用不等号连接而成的数学式子.②3x+5>0③x²–6④1<2⑤x

=-2⑥y+2≥x①9x≠5例1根据下列数量关系列出不等式:(2)y的2倍与6的和比1小;(3)x2减去10不大于10;(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.(1)a是正数;

a>02y+6<1

x2-10≤10

a+b>c

a+c>b

b+c>a例题讲解抓住关键词选准不等号文字语言符号语言关键词第一类：明显的不等关系第二类：隐含的不等关系不等号大于比...大超过>小于比...小低于<不大于不超过至多≤不小于不低于至少≥正数负数非负数非正数>0<0≥0≤0归纳根据下列数量关系列出不等式:（1）x的4倍小于3；（3）y减去1不大于2；（2）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于-7；（5）x是非负数.活学活用1.抓住关键词2.选准不等号？思考：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置;（2）x<1表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？（3）x≥-1如何在数轴上表示？-1≤x＜1呢？新知再探方法：

1.找界点2.分空实文字语言符号语言图形语言数形结合转化3.定方向

无等号---_____心有等号---_____心

小于向_____

大于向_____12034-1-2-3x1

x2x≤1呢？空实左右-2＜x≤3呢？巩固练习1.在数轴上表示下列不等式：

（1）x<4

（2）x≥-3

（3）-2≤x<2（4）1<x<2

2.看图说出不等式：

满足不等式的最大整数的值？满足不等式的所有非负整数的值有几个？满足不等式的最小整数的值？新知再探

怎样在数轴上表示下列不等式?（1）x>a（2）x≤a（3）b≤x<a

（b<a）a说明：为了表示a为任意值，这样的数轴中不标注原点和单位长度.从特殊到一般注意：当a为具体的值时，必须画出原点.学以致用例2梅花洲附近有一座小水电站，当水库水位在12～20m（包括12m,

20m）时，发电机能正常工作.设水库水位为x(m).（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；解（1）正常工作范围

12≤x≤200246810121416182022x4x2x1x3（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释.（2）显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。不等关系不等式相等关系类比不等式的性质解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）实际问题

等式

会认

会列

会画转化数形结合课堂小结请谈谈你的收获~1.实数a，b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。>><<<拓展提升2.是非填空题（1）

a＞-a()（2）-x2