宁夏回族自治区银川市第十五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

银川十五中八年级数学期中试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．若，则下列各式中正确的是（）A． B． C． D．2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．4．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（）A．至少有一个内角是直角 B．没有一个内角是直角C．至少有两个内角是直角 D．每一个内角都不是直角5．下列式子：中，是分式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小6倍7．下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个8．观察函数的图象，下列说法中不正确的是（）A．当时，； B．时，C．当时，； D．当时，二、填空题（每小题3分，共24分）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_____________10．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是_____________11．若，且，则分式的值为_____________．12．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则_____________．13．若关于x的分式方程有增根，则_____________．14．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是_____________．15．已知，则_____________．16．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则_____________度．三、解答题（共72分）．17．因式分解（每小题3分，共6分）；（1） （2）18．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）化简求值：，其中．20．（6分）先因式分解，后求值：，其中．21．（6分）解方程：．22．（6分）如图，在中，，点E在CA的延长线上，，垂足为P，EP交AB于点F．求证：是等腰三角形．23．（8分）学校为奖励学期表现优异的学生，准备购买A、B两种奖品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．（1）求A、B两种奖品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种奖品共600件，总费用不超过7000元，那么A种奖品最多购买多少件？24．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．25．（10分）如图，AD为的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：；（2）求证：AD垂直平分EF；（3）若，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．26．（10分）如图，在中，的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点向点D运动．已知点P，Q的运动速度都是，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为，解答下列问