1.2.1空间中的点直线与空间向量课件高二上学期数学人教B版选择性_第1页
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文档简介

1.2.1空间中的点、直线与空间向量第一章空间向量与立体几何人教B版（2019）课标要点核心素养1.了解空间中的点与空间向量数学抽象2.了解空间中的直线与空间向量数学抽象3.理解空间中两条直线所成的角数学运算4.掌握异面直线与空间向量直观想象1.空间中的点与空间向量

2.空间中的直线与空间向量一般地，如果

l是空间中的一条直线，v是空间中的一个非零向量，且表示

v的有向线段所在的直线与

l平行或重合，则称

v为直线

l的一个方向向量．此时，也称向量

v与直线

l平行，记作

v∥l．3.空间中两条直线所成的角设

v1、v2

分别是空间中直线

l1，l2

的方向向量，且

l1

与

l2

所成角的大小为

θ，如图所示，则

θ＝〈v1，v2〉或

θ＝π－〈v1，v2〉.特别地，

sinθ＝sin〈v1，v2〉，cosθ＝|cos〈v1，v2〉|．而且(－1,0,1)(0,－2,2)4.异面直线与空间向量设

v1，v2分别是空间中直线

l1与

l2的方向向量．（1）如果

l1与

l2异面，则

v1与

v2不平行．（2）如果

v1与

v2不平行，则

l1与

l2可能异面或相交．“v1与

v2不平行”是“l1与

l2异面”的必要不充分条件．(－t

,0,t)(－s

,－s

,0)

一般地，如果

l1

与

l2

是空间中两条异面直线，M∈l1，N

∈l2，MN⊥l1，MN⊥l2．则称

MN

为

l1

与

l2

的公垂线段，空间中任意两条异面直线的公垂线段都存在并且唯一.两条异面直线的公垂线段的长，称为这两条异面直线之间的距离．练习提升ABADBCA

(1,0,5)

课堂小结：1.了解空间中的

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