2.3-一元二次方程的应用(2)公开课教案教学设计课件案例试卷题

2.3一元二次方程的应用（2）A组基础巩固1.学校准备修建一个面积为240m2的矩形操场，它的长比宽多20mA．xB．2x+2C．xD．2x+22.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成无盖的盒子，已知盒子的容积为300cmA.10cmB.13cmC.14cmD.16cm3.使用墙的一边，再用13m长得铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边长为xm，可得方程（）A.B.xC.D.x∙4.在一幅长40cm、宽30cm的长方形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图。如果要使整幅挂图的的面积为2000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么可列方程（）A.B.C.D.5、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为6、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。7.将一条长为20㎝的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17㎝2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12㎝2吗？若可能，求出两段铁丝的长；若不可能，请说明理由。B组能力提高8.如图，在长为100米，宽为80米的长方形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A.100B.（C.（D.100x+80x=3569.有两个正方形，若大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，面积之比是4：1，则这两个正方形的边长分别是__________________10.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5㎝的正方形，组成一个无盖的长方形，长方形的体积是1000㎝3，铁片长和宽的长度之比为3：2，求这块铁片的长和宽各是多少？11.如图所示，某人准备用32m长的篱笆围成一个一面靠墙的长方形鸡场（如图），已知墙长16m，设长方形的宽AB为x(m).用x的代数式表示长方形的长BC能否建造成面积为120m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.能否建造成面积为160m2的长方形鸡场？若能，求出长方形鸡场的长和宽;若不能，请说明理由.DA DACBCBABCD12.如图，某小区计划在一个长AD为40m，宽为36m的长方形场地ABCD上修建横、纵道路宽的比为3:2的三条道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若每一块草坪的面积都为198ABCDC组非常数学13.如图，A、B、C、D为长方形形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2

cm/s的速度向D移动．

（1）P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为cm2；

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？2.3一元二次方程的应用（2）答案解析A组基础巩固1.C2.B(分析：设原铁皮的边长为x，列方程（x-3）2×3=300，解得3.B4.A(分析：根据题意，列出方程40+2x30+2x=2000,化简得5.64m2(分析：设原正方形的边长为xm,根据题意列出方程x-3x=40,解得x1=8或6.解：设正方形的边长为xm，则场地的长为（x+6）m,宽为（x+4）m列方程：（化简得：x解得：x1=12或x2=-2（不合题意答：场地的长为18m,宽为16m.7.解：（1）设较小正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为20-4x4根据题意列方程：x化简得：x解得：x1=1或x2=4（不合题意∴另一个正方形的边长为4cm答：这段铁丝剪成两段后的长分别是4cm和16cm.(2)不可能。设较小正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为20-4x4根据题意列方程：x化简得：2∵b∴方程无解∴不可能B组能力提高8.C9.12cm6cm10.解：设铁皮长为3x,宽为2x列方程：3化简得：3解得：x1=10或答：这块铁皮的长为30cm,宽为20cm.11.解：（1）依题意得BC=32-(2)能，根据题意得：x化简得：x解得：x1（3）不可能。根据题意得：x化简得：x2此时b此方程无解所以不能建造成面积为160m212.解：设横、纵道路的宽分别为3x(m),2x(m),则每块草坪的相邻两边的长分别为13（40-2×2x根据题意得：1化简得：x解得：x1∴3x=3,2x=2答：横、纵道路的宽分别为3cm和2cmC组非常数学13.（1）33（2）解：设P、Q两点从出发开始到t秒时，点P和点Q的距离是10cm。=1\*GB3①t<165时AP=3tCQ=2tE∴BE=CQ=2tAE=DQ=16-3tE∴PE=16-3t-2t=16-5t∵PE∴(16-5t)解得：t1ADPQBCE=2\*