湘教版2024年九年级数学上册第一学期期末综合测试卷

九年级数学上册第一学期期末综合测试卷（湘敛版2024年

秋）

（第1题）

2.若（加+3）1一%+5=0是关于x的一元二次方程，则加满足的条件是（）

A.m^OB.m=/=3C.m=^-3D.m=0

3.若贝哈的值为()

、8535

A-5B3C5D8

4.若关于x的方程x2—2x+a—2=0有两个相等的实数根，则。的值是（）

A.—1B.—3C.3D.6

5.如图，AAOB和△C。。是以点。为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1,

2）,点3的坐标为（3,0）,位似比为12,则点C的坐标为（）

A.(2,3)D.(6,0)

6.某农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得

到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002,$乙2=0.03,

则（）

A.甲比乙的产量稳定

1

B.乙比甲的产量稳定

C.甲、乙的产量一样稳定

D.无法确定哪一个品种的产量更稳定

3

7.R3ABC中，ZC=90°,sinB=p则sinA的值是（）

3455

A.gB.gC.2Dq

8.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某

款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份的售价为18.63万元，设该款汽

车这两月售价的月平均下降率是x,则可列方程为（）

A.18.63（1+x）2=23B.23（1-x）2=18.63

C.18.63（1-X）2=23D.23（1-2X）=18.63

..繇七:

（第8题）

9.一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100m,下落的铅直高

度为50m,则该斜坡的坡度为（）

A.30°B.15C.小D.1：2

10.如图，在AABC中，P为A3上一点，下列条件：①/ACP=/B；®ZAPC

=ZACB；@AC2=APAB；④其中能判定AAPC与AACB相似

的是（）

A

（第10题）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

二、填空题（每题3分，共18分）

11.若a=2,b=6,c=5,当d=时,a、b、c、d是成比例线段.

4

12.若双曲线y=一：过点（如-2）,则机的值为.

Ji

13.将一元二次方程x2—6x—1=0化成（x—。）2=人的形式，则人的值为

2

14.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（kg）：98,

102,97,103,105,则估计这200棵果树的总产量为kg.

15.如图，点A、B、。都在格点上，则NA03的正切值为.

M

一7

厂厂「丁丁丁（第15题）DN（第16题）

16.如图，数学兴趣小组利用硬纸板制成的直角三角形ABC来测量操场旗杆

的高度，他们通过调整位置，使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，A,B,

C,D,M,N在同一平面内.已知AC=0.8m,BC=0.5m,目测点A到地面

的距离AD=L5m,到旗杆的水平距离为20m,则旗杆MN的高度为

________m.

三、解答题（17题9分，18〜21题每题6分，22,23题每题8分，24题11分,

25题12分，共72分）

17.计算：

(1)(V2-3)°+V9-2sin45°-|-2|；

(2)3tan30°—4cos30°+tan60°；

(3)sin30°-cos45°—cos60°-sin45°.

3

18.解方程：

(1)3X2-7X+2=0;(2)(x—2)(x—3)=12.

19.如图，ZkABC中，D、E分别在A3、AC上，DE//BC,若DE=3,BC=6,

AC=5,求EC的长.

(第19题)

20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,ZkABC的顶点均在格点

上.

(1)以原点0为对称中心，画出AABC的中心对称图形ADEB

(2)以原点0为位似中心，在原点的另一侧画出AABC的位似图形△HMN,5.AABC

与△〃新的位似比为今

⑶求的面积.

4

（第20题）

21.数学著作《算术之钥》中记载着这样一道数学题：“一群人走进果园去摘石榴,

第一个人摘了1个石榴，第二个人摘了2个石榴，第三个人摘了3个石榴……

以此类推，后进果园的人都比前面那个人多摘一个石榴，这群人刚好把果园

的石榴全部摘下来了，如果平均分配，每个人可以得到6个石榴，问这群人

共有多少人？”

（第21题）

22.为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设

5

A：篮球，B-.立定跳远，C：跳绳，D-.跑步，E：排球五种活动项目.为了

了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查

结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请结合图中的信息，解答下列问题：

⑴本次共调查了名学生；

(2)请将两幅统计图补充完整；

⑶若该校有1200名学生，请估计全校喜欢排球的学生大约有多少名.

23.如图，有一塑像DE在高13.4m的假山EC上，在A处测得塑像底部E的仰

角为34。，再沿AC方向前进10m到达3处，测得塑像顶部。的仰角为60。,

求塑像DE的高度.(精确到1m.参考数据：sin34%0.56,cos34°~0.83,tan

34*0.67,^3-1.73)

6

D.

E

60。\34》

CBA

(第23题)

24.如图，反比例函数yi苍和一次函数的图象相交于点A和点。，且

点A的横坐标为1,点。的纵坐标为一1,过点A作轴于点3,AAOB

的面积为1.

⑴求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,求NAC。的度数；

(3)当yi>y2时，x的取值范围为.

(第24题)

7

25.如图，在矩形A3CD中，AB=8,BC=12,点E在A3上，AE=5,P是AD

上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点4处，连接AC,与PE相交于点F

(1)AC的长度为；

(2)如图①，若点4在AC上，求tan/AEP的值；

(3)如图②，若点4在3c上，求AP的长.

APD

Et

(第25题)

8

答案

一、l.C2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.B

10.A

二、11.1512.213.10

14.20200点拨：因为5棵果树的平均产量为(98+102+97+103+105);5=

101(kg),所以估计这200棵果树的总产量为101x200=20200(kg).

15.1点拨：作AC，。'交的延长线于点C设每个小正方形的边长为1,则

AC=\[2,OC=3表，

AC1

••tan

16.14

s

三、17.解：(1)原式=1+3—2x4-—2=2一6.

(2)原式=3x坐一4x坐+小=小一24+木=0.

(3)原式=3坐—上半=坐—9=。

18.解：(1)因为a=3,b=—7,c=2,

所以廿一4ac=49—4x3x2=25>0,

g、i7+^257+5„__1

所以%—2x3—6，即—2,X2—3.

(2)整理得x2—5%—6=0,所以(九一6)(%+1)=0,

所以％—6=0或％+1=0,所以a=6,X2=-1.

ArDE

解：：，亍.

19.FDE//BC,.AADE^AABC,ACTF=nC

Ar3

，胃=工，

■:DE=3,BC=6,AC=5,Jo

解得AE=|.EC=AC~AE=5—1=1.

20.解：(1)如图，△。跖为所作.

9

(第20题)

(2)如图，AHMN为所作.

G)&HMN的面积为6x4—1x2x4—1x2x6—1x2x4=10.

21.解：设这群人共有x人，

由题意，得1+2+3+…+x=6x,

即$(l+x)=6x,解得尤I=0(舍去),X2—11.

答：这群人共有H人.

22.解：(1)200

(2)补图如图所示.

(第22题)

(3)1200x20%=240(名).

答：估计全校喜欢排球的学生大约有240名.

CECE134

23.解：'：tanZCAE=^,：.AC=~~~77^P=7T^=20(m).VAB=10m,：.BC

ACtanNCAE0.67/

=AC—AB~10m.

CD

"：tanZDBC=-^,：.CD=BC-tanZDBC~10^1J3=17.3(m),：.DE=CD-

EC~17.3-13.4-4(m).

答：塑像DE的高度约为4m.

24.解：(1)因为SAAOB=|ABOB=1,OB=1,所以AB=2,即A(l,2),把点A

的坐标代入yi=;中，得k=2,所以所以易得。(一2,—1),将A,D

。+/?=2,4=1,

两点的坐标代入＞2=Qx+b中，得_解得

、2clb19b19

所以丁2=尤+1.

⑵由题意易知c(—1