高三迎一检复习数学试题(四)

高三迎一检复习数学试题(四)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．2.圆台的上、下底面半径分别是，，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（

）A．

B．

C．

D．3.已知函数，，则大致图象如图的函数可能是（

）A．

B．

C．

D．4.在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形5.若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件6.已知点在直线上的运动，则的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．7.已知、是单位向量，且满足，则与的夹角为A．

B．或

C．

D．或8.已知函数是定义在R上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数的取值范围是（

）

A．

A．

A．

A．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分.9.已知，则下列说法正确的是（

）A．

B．C．

D．10.如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中满足平面的是

A．

B．

C．

D．11.投掷一枚骰子，向上点数共有1-6六种可能，每一种情况的发生是等可能的，则下列说法正确的是（

）

A、事件A

“点数为1或2”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；

B、每一局投两次，记较大点数为该局得分，则每局得分的数学期望为4；

C、事件C

“点数为1或2或3”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；

D、连续投掷40次，记出现6点的次数，则随机变量的分布列中，时概率最大．12.如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，，下面关于函数和的描述正确的是（

）A.

最大值为；B.

在时取得极大值；C.

在上单调递增，在上单调递减；D.

在上单调递增，在上单调递减三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围为

．14.已知α，β均为锐角，sin

α＝，cos

β＝，α－β＝

．15.已知是等比数列，前项和记作，

，若，则的值为

．16.已知正四面体棱长为2，所有与它四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得的截面之和为

．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长..18.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以X表示笼内还剩下的果蝇的只数.（1）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；（2）求数学期望E（X）；（3）求概率P（X≥E（X））.19.如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．已知，，求的值；20.已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．（1）证明：数列（）是常数数列；（2）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；21.如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，，．求：（1）直线到平面的距离；