浙教版数学八年级上册1.2定义与命题 同步分层次作业【基础版】（附答案解析）

【基础版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．下列句子中，不是命题的是()A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线2．下列语句中，不是命题的是（）A．两点之间线段最短 B．内错角都相等C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行3．下列语句中，不是命题的是（）A．x一定小于2x吗? B．两点之间线段最短C．等腰三角形是轴对称图形 D．对顶角相等4．能说明命题“如果∠1+∠2≠60°，那么∠1≠∠2”为假命题的反例是（）A．∠1=40°,∠2=20° B．∠1=20°,∠2=20°C．∠1=30°,∠2=30° D．∠1<30°,∠2>30°5．一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．正数 B．零 C．负数 D．非正数6．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等。 B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2 D．同角的补角相等。7．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=−2 B．a=1 C．a=0 D．a=0.28．下列说法正确的是（）A．翻开数学书的页码是偶数属于确定性事件B．寓言故事“守株待兔”发生的概率是1C．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会有一张彩票中奖D．如果淮北市明天下雨的概率是80%二、填空题9．对于命题“若a2>b2，则①a=3，b=2；②a=−3，b=2；③a=3，b=−1；④a=−1，b=3．10．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．11．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．12．已知下列命题：①正五边形的每个外角等于72°；②90°的圆周角所对的弦是直径；③方程ax2+bx+c=0，当b2﹣4ac＞0时，方程一定有两个不等实根；④函数y=kx+b，当k＞0时，图象有可能不经过第二象限；真命题是．三、解答题13．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）三角形内角和等于180°．14．将下列命题改写成“如果……哪么……”的形式．（1）同旁内角互补，两直线平行．（2）有理数是有限小数．15．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）等角的补角相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。16．下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．（1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；（2）作一条线段的垂直平分线；（3）互为倒数的两个数的积为1；（4）内错角相等；（5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．17．把下列命题改写成“如果……那么……”的表述形式．（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）既能被2整除，又能被3整除的数必定能被6整除．

1．【答案】C【解析】【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题，分别对每一项是否是命题进行判断即可．【解答】A、三角形的内角和等于180度是命题；

B、对顶角相等是命题；

C、过一点作已知直线的垂线，没有对一件事情进行判断，不是命题；

D、两点确定一条直线是命题；

故选C．【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是命题的定义，表示对一件事情进行判断的语句叫命题，关键是能根据命题的定义对每一项进行判断．2．【答案】C【解析】【解答】解：根据命题的概念可得：连接A、B两点不是命题.故答案为：C.【分析】判断一件事情真假的语句，叫做命题，据此判断3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B【解析】【解答】A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；

C、若|a|=|b|，则a2=b2，是命题；

D、同角的补角相等，是命题；

故选B．【分析】此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．7．【答案】D【解析】【解答】解：当a=0.2时，a2=0.04，∴a2＜a，故答案为：D.【分析】根据有理数的乘方计算a2的值，比较a2和a的大小即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、翻开数学书的页码是偶数属于随机事件，不符合题意；B、寓言故事“守株待兔”发生的概率：0<P<1，不符合题意；C、如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票不一定会有一张彩票中奖，不符合题意；D、如果淮北市明天下雨的概率是80%故答案为：D．

【分析】利用真命题的定义逐项判断即可。9．【答案】②10．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【解答】解："对顶角相等"改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

故第1空答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

【分析】按照"如果"后边是已知，"那么"后边是结论，改写成如果……，那么……的形式即可。11．【答案】如果两个角是邻补角，那么它们互补。【解析】【解答】根据命题的组成“题设，结论”可直接分解句子，然后用“如果……那么……”表示为：如果两个角是邻补角，那么它们互补.

【分析】先找出命题的题设和结论，如果后面是题设，那么后面是结论，据此解答即可.12．【答案】①②【解析】【解答】解：①正五边形的每个外角等于72°是真命题；②90°的圆周角所对的弦是直径是真命题；③方程ax2+bx+c=0，当a=0时，b2﹣4ac＞0时，方程一定有一个不等实根是假命题；④函数y=kx+b，当k＞0，b＞0时，图象经过第二象限，是假命题；故答案为：①②．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．13．【答案】（1）如果两条直线平行，那么内错角相等.（2）如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个内角和等于180°.【解析】【解答】（1）如果两条直线平行，那么内错角相等.

（2）如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个内角和等于180°.

故答案为：（1）如果两条直线平行，那么内错角相等.

（2）如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个内角和等于180°.【分析】命题定义：在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.命题由题设和结论两部分组成；如果后面是题设，那么后面是结论；由此从而得出答案.14．【答案】（1）解：如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行.（2）解：如果一个数是有理数，那么这个数是有限小数.【解析】【分析】数学命题通常可以写成“如果······那么······”的形式，“如果”后面接题设，“那么”后面部分是结论.

(1)题设是：两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，结论是：这两条直线平行；

(2)题设是：一个数是有理数，结论是：这个数是有限小数.15．【答案】（1）如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等（或如果两个角相等，那么这两个角的补角相等）（2）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行16．【答案】（1）解：如果小亮今年上八年级，那么明年一定上九年级。条件是小亮今年上八年级；结论是明年一定上九年级。有可能留级，所以是假命题。（2）解：不是命题。（3）解：如果两个数互为倒数，那么它们的积为1。条件是两个数互为倒数；结论是它们的积为1。是真命题。（4）解：如果两个角是内错角，那么它们相等。条件是两个角是内错角；结论是它们相等。因为两直线不一定平行，所以是假命题。（5）解：如果不等式的两边同时乘以一个数，那么不等号的方向改变。条件是不等式的两边同时乘以一个数；结论是不等号的方向改变。只有乘以的是负数才改变，乘以正数不改变，所以是假命题。【解析】【分析】命题是可以判断真假的语句，疑问句、感叹句、祈使句一般都不是命题，所以（2）不是命题。命题