教师资格认定考试初级中学数学分类模拟题1

教师资格认定考试初级中学数学分类模拟题1一、单项选择题1.

已知则k的值为______．

A．-3

B．

C．6

D．-6正确答案：D[考点]极限与连续

[解析]当x→0时，sinkx～kx，∴k=-6．故本题选D．

2.

数学具有高度抽象性、精确性和应用的______．A.形象性B.有效性C.广泛性D.实际性正确答案：C[考点]教学原则

[解析]数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的一门学科，数学与其他学科相比，有三个明显的特点，即抽象性、精确性和应用的广泛性，故本题选C．

3.

对数螺线ρ=eθ在点处的切线的直角坐标方程为______．

A．

B．

C．

D．正确答案：B[考点]导数与微分

[解析]

4.

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在x=Qy下的标准形为______．

A．

B．

C．

D．正确答案：A[考点]二次型

[解析]

5.

直线与直线的位置关系是______．A.重合B.平行C.相交D.异面直线正确答案：D[考点]空间线面及其方程

[解析]

6.

已知级数则级数A.3B.7C.8D.9正确答案：C[考点]级数

[解析]

7.

新课程体系的核心理念是______．A.促进教师专业的成长B.转变旧的学习方式C.倡导建构式学习方式D.为了每一个学生的发展正确答案：D[考点]义务教育数学课程标准(2022年版)

[解析]数学新课程标准中，指出新课程体系的核心理念是一切为了每一个学生的发展，故本题选D．

8.

推理意识是义务教育阶段需重点培养的一种核心素养，是指对______及其意义的初步感悟．A.逻辑推理过程B.一般到特殊C.特殊到一般D.命题和结论正确答案：A[考点]义务教育数学课程标准(2022年版)

[解析]《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程理念中指出“推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟．知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释．推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础”．故本题选A．

9.

计算行列式A.3B.-3C.0D.1正确答案：B[考点]行列式

[解析]

10.

概念教学的中心环节是______．A.概念引入B.概念理解C.概念巩固D.概念运用正确答案：B[考点]数学教学

[解析]新课标中指出概念的理解是概念教学的中心环节，一个概念的教学是否准确、到位，全靠学生的理解到不到位，故本题选B．

11.

某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率是______．A.0.729B.0.9C.0.99D.0.999正确答案：D[考点]统计与概率

[解析]用了1发子弹的概率为0.9；用了2发子弹的概率为0.1×0.9=0.09，用了3发子弹的概率为0.12×0.9=0.009，∴至多用了3发子弹的概率为0.9+0.09+0.009=0.999．故本题选D．

12.

下列说法不正确的是______．A.用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形B.我国国旗上的4颗小五角星是全等图形C.全等图形的面积一定相等D.所有的正方形都是全等图形正确答案：D[考点]图形与几何

[解析]A选项，用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形，故A说法正确，不符合题意；B选项，我国国旗上的4颗小五角星是全等图形，故B说法正确，不符合题意；C选项，全等图形的面积一定相等，故C说法正确，不符合题意；D选项，所有的正方形边长不一定相等，也就是所有的正方形不都是全等图形，故D说法错误，符合题意，故本题选D．

13.

的值为______．

A．1

B．π

C．

D．正确答案：A[考点]积分

[解析]

14.

设n∈N*，则n的最小值为______．A.3B.6C.9D.12正确答案：D[考点]行列式

[解析]

15.

已知a=(1，0，1)，b=(x，1，2)，且a·b=3，则向量a与b的夹角为______．

A．

B．

C．

D．正确答案：D[考点]空间向量

[解析]∵a·b=x+2=3，∴x=1，∴b=(1，1，2)，又∵〈a，b〉∈[0，π]，∴向量a与b的夹角为故本题选D．

16.

设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是______．

A．

B．

C．

D．正确答案：D[考点]积分

[解析]因为f(x)是以T为周期的可微函数，所以4个选项中被积函数都是以T为周期的函数，因为

17.

函数则下列关于曲线f(x)的渐近线的说法正确的是______．A.仅有水平渐近线B.仅有垂直渐近线C.水平渐近线和垂直渐近线都有D.水平渐近线和垂直渐近线都没有正确答案：C[考点]极限与连续

[解析]当x→∞时，y→1，所以f(x)的水平渐近线为y=1，f(x)的定义域为x≠-3，当x→-3时，y→∞，则f(x)的垂直渐近线为x=-3．故本题选C．

18.

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则______．

A．

B．

C．

D．正确答案：B[考点]导数与微分

[解析]对y=f(x)在区间[a，x]上使用拉格朗日中值定理，得其中ξ∈(a，x)，因为f(x)在区间[a，x](0，+∞)上有界，所以f(x)-f(a)有界，故本题选B．

19.

当x→0时，变量是______.A.无穷小B.无穷大C.有界的，但不是无穷小量D.无界的，但不是无穷大正确答案：D[考点]极限与连续

[解析]

20.

《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养．为了了解观众对该节目的满意程度，电视台分别在A，B两个地区调查了45名和55名观众，得到如下2×2列联表(单位：人)：

满意程度地区非常满意满意总计A30

45B

55总计

100已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是“非常满意”的观众的概率为0.65，则下列结论正确的是______．A.有90%的把握判断观众的满意程度与地区有关系B.有95%的把握判断观众的满意程度与地区有关系C.有99%的把握判断观众的满意程度与地区有关系D.观众的满意程度与地区没有关系正确答案：D[考点]统计与概率

[解析]依题意，可知“非常满意”的观众人数总计为100×0.65=65，所以可得2×2列联表为(单位：人)：

满意程度地区非常满意满意总计A301545B352055总计6535100则所以没有充分的证据判断观众的满意程度与地区有关，可以认为观众的满意程度与地区没有关系．故本题选D．

21.

下列多项式为二次型的是______．A.x12+x22+2x2x3+x3B.x12+x22+x32+2x1C.2x12-3x2x3+x32+1D.3x12+2x2x3-4x1x3正确答案：D[考点]二次型

[解析]二次型即二次齐次多项式，不含一次项和常数项，所以A、B、C选项不符合题意，只有D选项符合题意．故本题选D．

22.

x=0是函数的______.A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点正确答案：C[考点]极限与连续

[解析]因为则x=0是函数f(x)的跳跃间断点，故本题选C．

23.

数学教学中备课评价是数学教学过程评价的重要内容，它以教学方案为核心，以______为重要依据，综合作用于数学学习水平的提高．A.课堂教学质量B.学生课堂积极性C.课堂作业完成情况D.课堂测验成绩正确答案：A[考点]数学教学

[解析]新课标中强调备课是教师为完成教学任务对教学过程的总体设计．数学教学中备课评价是数学教学过程评价的重要内容，它以教学方案为核心，以课堂教学质量为重要依据，综合作用于数学学习水平的提高，故本题选A．

24.

设λ=2是可逆矩阵A的特征值，则矩阵有一个特征值是______．

A．

B．

C．

D．正确答案：B[考点]方阵的特征值与特征向量

[解析]设λ是矩阵A的一个特征值，α是其对应的特征向量，则Aα=λα(α≠0)，有A2α=λ2α，所以的特征值，由已知λ=2．所以的特征值是的特征值是故本题选B．

25.

设矩阵E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E.则|B|=______.A.4B.2C.0D.1正确答案：D[考点]矩阵

[解析]由BA=B+2E，移项可得：B(A-E)=2E，两边取行列式得：|B(A-E)|=|2E|，即|B||A-E|=|2E|=22|E|=4，又计算出得出|B|=1．故本题选D．

26.

函数f(x)=x2-8x+7在区间[1，7]上满足罗尔定理的x的值是______．A.2B.3C.4D.5正确答案：C[考点]导数与微分

[解析]f(x)=x2-8x+7，因为f(1)=0，f(7)=0，由罗尔定理可知，在区间[1，7]至少存在一点ξ(1＜ξ＜7)，使得f'(ξ)=0．由f'(x)=2x-8=0，解得x=4．故本题选C．

27.

下列不是我国数学学科教育目标的是______．A.学生考试的需要B.社会发展的要求C.学生身心发展的需要D.解决当前数学课程问题的需要正确答案：A[考点]义务教育数学课程标准(2022年版)

[解析]我国数学学科教育目标的依据有以下几个方面：社会发展对数学的需要；生活变化对数学的需要；学生身心发展的需要；数学发展的需要；解决当前数学课程问题的需要；与国际接轨的需要．故B、C、D选项不符合题意，学生考试的需要不属于我国数学学科的教育目标，故A选项符合题意，故本题选A．

28.

下列函数中不是初等函数的是______．

A.

B.

C.y=[x]=n，n≤x＜n+1(n∈Z)

D.正确答案：C[考点]数与代数

[解析]由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数．A、B为复合函数，故为初等函数；C选项为取整函数，故不是初等函数；D选项，是初等函数，故本题选C．

29.

方程x4-6x3+13x2-12x+4=0的不同有理根的个数是______．A.0B.1C.2D.4正确答案：C[考点]数与代数

[解析]先用0，1，-1试根，发现x=1是方程的一个根，此时，原方程可分解为(x-1)(x3-5x2+8x-4)=0，(x-1)(x-1)(x2-4x+4)=0，(x-1)2(x-2)2=0，解得x=1或x=2，则原方程的不同有理根有2个．故本题选C．

30.

设为正项级数，下列结论中正确的是______．

A．

B．

C．

D．正确答案：B[考点]级数

[解析]

31.

已知两条直线互相垂直，则m=______．A.-4B.-2C.3D.5正确答案：C[考点]空间线面及其方程

[解析]直线的方向向量为的方向向量为b=(4，m，-2)，又两直线相互垂直，所以a·b=0，即2×4+(-2)m+1×(-2)=0，解得m=3．故本题选C．

32.

下列数学成就是中国古代数学成就的是______．

①勾股定理；

②对数；

③割圆术；

④更相减损术A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④正确答案：C[考点]数学史

[解析]①勾股定理；③割圆术；④更相减损术为中国古代数学成就．其中①勾股定理最早记录于中国古代数学典籍《周髀算经》，③割圆术是魏晋时期的数学家刘徽首创，用来求圆周率，④更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的方法．故本题选C．

33.

课程目标以______为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成正确的情感、态度和价值观．A.学生发展B.课程内容C.基础知识D.数学理念正确答案：A[考点]义务教育数学课程标准(2022年版)

[解析]《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出，课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(简称“四能”)，形成正确的情感、态度和价值观．故本题选A．

34.

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的______条件．A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充分也非必要正确答案：C[考点]极限与连续

[解析]该说法其实就是数列极限定义的变形，只需将定义中的ε换成2ε即可，对于结果没有影响，对于任意一个无穷小加上一个有限的倍数关系后仍然为无穷小，因此ε与2ε表达的含义是一样的．故本题选C．

35.

设f(x)是连续函数，则F'(2)=______．A.2f(2)B.f(2)C.-f(2)D.0正确答案：B[考点]积分

[解析]交换积分次序，得于是，F'(t)=f(t)(t-1)，从而有F'(2)=f(2)．故本题选B．

36.

若D是直线y=2x与曲线y=-x2所围成的区域，则等于______．

A．

B．0

C．

D．正确答案：C[考点]积分

[解析]如图所示，联立直线与抛物线方程可知，其交点为M(-2，-4)．

37.

设则估计I值的大致范围为______．

A．

B．

C．

D．I≥1正确答案