《图形的运动》-数学五升六衔接讲义人教版

人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）

专题05图形的运动

物体或图形填着一个轴或

一个点进行圆周运动

作法

形状T小不变，只有位置改变特点②确定关键点（如4）跷点3越男0°后的点

中心点、方向、旋转角度三要素旋转③顺次连接各关键点旋转后的对应点,如上图所示

与肘针转动方向相同是,I页时针方向

与时针转动方向相反是逆时针方向

随时针旋转逆时针旋转

鱼图只有一个外形的轮廓，要先办鱼图分割出匕T5板中

匕快，再判断每块平移或旋转后的位置，最后判断每块

是如何运动的.

图1图2描述

图工与图2中，点。的位置不变，点O是旋转中心；

点A和点B是一对对应点,从OA旋转到OB,是逆时针

旋转，且旋转的角度是90。

所以风，车堤点O逆时针旋转了90:

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知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。

(2)旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方

向相反的方向为逆时针方向。

(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转

角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位

置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、

每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点

到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

(1)找出原图形的关键点；

(2)明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

(3)根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段

的垂线；

(4)在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即找到原图形关键点的对

应点);

(5)顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的.图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样

的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

fS...............

百分能力达标

一、选择题（共5题；每题2分，共10分）

1.（2分）（2021五下•铁西期末）RA经过（）变换

得到的。

A.平移B.旋转D.折叠

【答案】A

令卡卡夕是由||经过平移变换得到的。

【完整解答】解:

故答案为：A。

【思路引导】平移不改变图形的方向、大小和形状，根据平移的特征判断是平移变换得到的。

2.（2分）（2020五下•京山期末）将下面图案点。顺时针方向旋转90度，得到的图案是（）o

【答案】C

【完整解答】将个N

绕点。顺时针方向旋转90度，得到的图案是

故答案为：C。

【思路引导】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依

次连接，进行选择合适的图形。

3.（2分）（2021五下•牡丹期末）如果下图中的长方形ABCD旋转到长方形AEFM的位置，那么是绕（）

点旋转的。

F

A.点AB.点BC.点CD.点N

【答案】A

【完整解答】解：如果下图中的长方形ABCD旋转到长方形AEFM的位置，是绕A点旋转的

故答案为：Ao

【思路引导】长方形ABCD绕A点顺时针旋转90度到长方形AEFM的位置。

4.（2分）（2021五下•番禺期末）从9：30到10：00,钟面上的分针按顺时针方向旋转了（）

A.30°B.90°C.180°D.360°

【答案】C

【完整解答】解：钟面上的分针按顺时针方向旋转了180。。

故答案为：C。

【思路引导】从9：30到10：00,分针从6转到12,转了半圈，1圈360度，半圈180度。

5.（2分）（2020五下•苗泽期末）钟面上的时针从12时顺时针旋转（）度后到5时。

A.180B.90C.150

【答案】C

【完整解答】解：30X5=150（度）

故答案为：C。

【思路引导】钟面上每个大格是30度，时针从12时顺时针旋到5时，旋转了5个大格，就是150度。

二、判断题（共5题；每题2分，共10分）

6.（2分）（2020五下•英山期末）图形经过旋转后与原图形的形状和大小都不同。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】图形经过旋转后与原图形的形状和大小都不变，原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大

小与自身性质特征，据此判断。

7.（2分）指针从6绕点0顺时针旋转360°到12。（）

6

【答案】（1）错误

【完整解答】指针从6绕点。顺时针旋转360。到6,原题说法错误.

故答案为：错误.

【思路引导】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°+12=30°,圆周角是360。，

从一个数字绕点0旋转360。会回到原来的位置，据此解答.

8.（2分）（2021五下•苗泽月考）6：10-6：25这段时间里，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：（5-2）X30°=90。，所以钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。

故答案为：正确。

【思路引导】6：10的分针指在2,6：25的分针指在5,它们之间夹了3大格，每大格是30。，那么表示

钟面上的分针按顺时针方向旋转了90。。

9.（2分）L:.1।顺时针旋转90°,得到的图形是LTj=（）

【答案】（1）错误

【完整解答】一一厂一「顺时针旋转90°,得到的图形应该是I~。

故答案为：错误。

【思路引导】图形在旋转前后，形状和大小不变，只是位置发生变化。

10.（2分）（2019五下•寻乌期末）把图形@绕圆心逆时针旋转90。后得到的图形是©。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：把图形，•）绕圆心逆时针旋转90°后得到的图形是《一。。

故答案为：错误。

【思路引导】根据顺时针和逆时针旋转的方向作答即可。

三、填空题（共7题；每空1分，共13分）

11.（2分）钟面上，指针从12：05到12：20,分针按时针旋转了度。

【答案】顺；90

【完整解答】3604-12=30（度），30X3=90（度），分针走的方向是顺时针方向。

故答案为：顺；90o

【思路引导】钟面上指针所走的方向是顺时针方向，圆周角是360度，被钟面平均分成12份，可以求出每

一大格的是30度，指针从12：05到12：20，分针走过3大格，就是旋转了3个30度，

12.（3分）图形变换包括、和等。

【答案】对称；平移；旋转

【完整解答】图形变换包括对称、平移和旋转等.

故答案为：对称；平移；旋转.

【思路引导】轴对称变换：由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样

的图形改变叫做图形的轴对称变换，轴对称变换不改变原图形的形状和大小；平移变换：由一个图形改变

为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同■个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形

改变叫做图形的平移变换，简称平移；旋转变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形

上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向，旋转同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，

简称旋转.

上图中，图形A绕点0旋转90°就得到图形B。图形A绕点0旋转90°就得到图形C。

【答案】逆时针；顺时针

【完整解答】解：图形A绕点。逆时针旋转90°就得到图形B；图形A绕点。顺时针旋转90。就得到图形

Co

故答案为：逆时针；顺时针。

【思路引导】观察图形中箭头的位置，即可确定是顺时针还是逆时针旋转90°。

14.（1分）（2020五下•罗定期末）在钟面上，时针绕着钟面中心从“3”顺时针方向旋转120。后，指

向。

【答案】7

【完整解答】时针顺时针旋转一大格，旋转了360°4-12=30°,顺时针方向旋转120°,那么时针旋转了

120°+30°=4（格），时针绕着钟面中心从“3”旋转了4大格，指向3+4=7；

故答案为：7o

【思路引导】时针绕着钟面中心顺时针旋转，每小时旋转的角度为30°,时针旋转了120。，即经过了4

小时，代入数值计算即可。

15.（2分）（2020五下•曹县期末）下图中，如指针逆时针旋转90。，指针从A旋转到指向；如

指针顺时针旋转90°,指针从A旋转到指向o

【答案】B；D

【完整解答】下图中，如指针逆时针旋转90°,指针从A旋转到指向B；如指针顺时针旋转90。，指针从

A旋转到指向D„

故答案为：B；Do

【思路引导】根据旋转的顺序和转转的特征解答即可。

16.（2分）（2020五下•莒县期末）要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边,要让圆柱的

上下两个底面重合，应当把其中一个面。（填“平移”或“旋转”）

【答案】旋转；平移

【完整解答】解：要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边旋转；要让圆柱的上下两个底面重合，应

当把其中一个面平移。

故答案为：旋转；平移。

【思路引导】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这

样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另

一个图形的变化叫做旋转。

17.（1分）下图中，图①经过怎样的运动可到达图②的位置？0（填序号）

①先顺时针旋转90°,再向右平移8格;

②先逆时针旋转90°,再向右平移8格;

③先顺时针旋转90°,再向右平移6格;

④先逆时针旋转90°,再向右平移6格。

【答案】②

【完整解答】解：图①先逆时针旋转90°,再向右平移8格，方可到达图②的位置。

故答案为：②。

【思路引导】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移是

指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图

形的平移运动，简称平移。

四、作图题（共5题；共27分）

18.（3分）（2021五下•铁西期末）先画出图A绕点。按顺时针方向旋转90°得到的图形后，再画出图A

向右平移5格后的图形。

【思路引导】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可;

（2）（3分）画出图B绕点0按逆时针旋转90°后的图形氏，并在图中标出Bi。

【答案】⑴逆;90

【完整解答】解：（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点0按逆时针旋转90°。

【思路引导】（1）根据平行四边形的特征作答即可；

（2）把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的数据，然后

把剩下的边连接起来即可。

20.（5分）（2021五下•牡丹期末）

（1）（1分）三角形ABC绕点（）时针方向旋转90°得到图②。

（2）（3分）画出三角角形ABC绕点B逆时针旋转90°的图形后，并涂上阴影。

【答案】⑴C；顺

【完整解答】解：（1）三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到图②。

故答案为：（I）C；顺。

【思路引导】（1）图②在三角形ABC的右边，是绕点C顺时针方向旋转90°得到的；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转

的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

（2）（3分）画出平行四边形绕点。顺时针旋转90°后的图形。

（3）（3分）画出长方形的所有对称轴。

【思路引导】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点;

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的

方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可;

（3）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的

这条直线叫做对称轴。

22.（5分）请你用下图的方格纸拼出下图。（把图中对应的顺序号填在方格纸中）

【思路引导】对照左图可知，米老鼠的右手应该在左上角，所以第一行第一列是⑥，米老鼠的右耳朵挨着

右手，所以第一行第二列是⑤，米老鼠的左耳朵在右上角，所以第一行第三列是⑨，米老鼠的左手握拳在

左边中间，所以第二行第一列是②，米老鼠的嘴巴和身子在中间，所以第二行第二列是③，米老鼠的左脚

在右边中间，所以第二行第三列是⑧，米老鼠的右脚掌在左下角，所以第三行第一列是①，米老鼠的右腿

在中下部，所以第三行第二列是⑦，米老鼠左脚的一部分裤子在右下，所以第三行第三列是④。

五、解答题（共2题；共16分）

23.（5分）（2020五下•研口期末）如下图，将三角形BAC顺时针旋转30°得到三角形B'A'C,若AC垂直

于A'B',则/A和NBCB'的度数各是多少度？

【答案】解：NA=NA'=90°-30°=60°,因为三角形B'A'C是三角形BAC旋转30°得到，所以NBCB'=30°。

答：/A是60°,NBCB'是30°。

【思路引导】直角三角形的两个锐角和是90°；旋转不改变图形的大小和形状，只改变方向。

（2）（1分）①号图形绕C点时针方向旋转了°得到了③号图形。

（3）（4分）画出③号图形绕C点逆时针旋转90°后的图形。

（4）（4分）画出图中长方形绕0点顺时针旋转90。后得到的图形。

【答案】（1）②

（2）逆；90

故答案为：（1）②；（2）逆；90。

【思路引导】旋转：在平面内，把一个图形绕点0旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点。叫做旋转中心,

旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

（1）（1分）图形2可以看作是图形1绕B点按顺时针旋转°,又向下平移格得到

的。

（2）（1分）图形3可以看作是图形4绕D点按时针旋转°,又向平移.

格得到的。

【答案】（1）90；2

（2）逆；90；右；2

【完整解答】解：（1）图形2可以看作是图形1绕B点按顺时针旋转90°,又向下平移2格得到的；

(2)图形3可以看作是图形4绕D点按逆时针旋转90°,又向右平移2格得到的。

故答案为：(1)90；2；(2)逆；90；右；2»

【思路引导】(1)先确定旋转中心，再确定旋转方向，然后根据对应线段之间的度数确定旋转度数；再根

据平移方向和格数填空即可；

(2)运用第一题的方法填空即可。

26.(4分)按要求填空。

(1)(1分)钟面上，指针从“12”出发，绕点。顺时针旋转°后指向“3”。

(2)(1分)钟面上，指针从“12”出发，绕点。顺时针旋转150°后指向o

(3)(1分)钟面上，指针从“6”出发，绕点。顺时针旋转°后指向“8”，再绕点0顺时针

旋转120°后指向o

【答案】(1)30

(2)“5”

(3)120；“12”

【完整解答】解:(1)3604-12=30°；

30°X3=90°,钟面上，指针从“12”出发,绕点0顺时针旋转90。后指向“3”；

(2)150°+30°=5f格);

钟面上，指针从“12”出发，绕点。顺时针旋转150°后指向“5”；

(3)30°X2=60°,120°+30°=4(格)；

钟面上，指针从“6”出发,绕点0顺时针旋转60°后指向“8”，再绕点0顺时针旋转120°后指向“12”。

故答案为：(1)30；(2)“5"；(3)120；“12”。

【思路引导】(1)钟面上共12个大格，每个大格是30。，指针旋转3格是90°；

(2)150°+30。=5(格)，绕点0顺时针旋转150。后指向“5”；

(3)指针旋转2格是60°,旋转120°旋转了4格，所以指向“12”。

27.(4分)观察图中的俄罗斯方块游戏，回答问题。

【答案】⑴顺；90

(2)逆；90

【完整解答】解：(1)图A通过绕中心点顺时针旋转90