初中三年级上学期数学《随机事件的概率及其意义》教学设计

PAGE6PAGE《25.2.1概率及其意义》教学设计一．内容和内容解析

内容：华东师大版九年级上册“25.2随机事件的概率”（第一课时：概率及其意义）内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支.本节内容是“概率及其意义”，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.因此本节课的教学重点是概率的意义以及学会运用分析的方法在较为简单的问题情境下计算概率.二．目标和目标解析

目标：1.知识与技能：了解概率的概念，理解随机事件的概率公式，会用分析的方法计算简单随机事件的概率.2.过程与方法：通过对现实生活中的“抛掷硬币”、“投掷骰子”、“转转盘”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法，体验数学活动与现实生活的联系.3.情感、态度与价值观：培养学生的协作能力和探究能力，激发学生的好奇心和求知欲，提升学生的数据分析和数学建模两大核心素养.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、协作能力和探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抛硬币和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.例如：从男女学生数量不等的班级里随机的抽取一名学生是男学生的概率，有同学认为所抽取的要么是男同学要么是女同学，抽到男女同学的结果都有可能发生，因而抽到男同学的概率等于抽到女同学的概率为.四．重难点分析

教学重点：1．概率的定义.2．求简单随机事件发生的概率.教学难点：对机会均等的结果的理解.五．教学支持条件分析为了加大课堂容量和学生的思维活动量，根据现代教学理论，本节课采用多媒体课件展示，利用EXCEL软件进行了数据分析以及借助FLASH软件制作频率折线图，这使得原本杂乱无章不便分析的数据直观化、形象化。通过数形结合，图表并用，让学生在生动具体的情境中感悟知识的发生和发展过程，优化学生的认知结构.六．教学策略分析教师引导学生经历问题的提出、概念的形成、概念的理解、概念的应用等基本过程，引导学生进行观察、思考、归纳、概括、运用等活动，把重点放在知识的形成过程上，帮助学生循序渐进的理解概率的意义.根据本节课概念教学的特点，一方面借助多媒体课件，呈现直观、形象的实例背景，激发学习兴趣，启迪学生思维.另一方面，围绕着学生的兴趣需要，以学生为本设置问题，从激励学生主动思考与探究入手，使教学更富有生动性、互动性与探究性，让学生亲历知识的发生、发展和形成过程的同时，更好地为实现教学目标服务.七．教学过程分析

（一）创设情境引入概率思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？活动1从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用表示每一个数字被抽到的可能性大小.活动2掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用表示每一种点数出现的可能性大小.概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=想一想“抽到奇数”事件的概率是多少呢？P(抽到奇数)=2.互动探究试验1：抛掷一个质地均匀的骰子它落地时向上的点数有几种可能的结果？正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上开始(2)各点数出现的可能性会相等吗？开始(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？试验2：掷一枚硬币，落地后:(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？上述试验都具有什么样的共同特点？(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.议一议1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？归纳总结：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：4.典例精析例1：任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？练一练：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.例2袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域3.A．3B．5 C．8D．10（六）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是概率？（2）如何求随机事件的概率？求概率时应注意什么问题？设计意图：归纳小结，巩固本节课所学的知识.（七）课后作业：校本作业相应作业设计意图：通过课堂教学，以一定的习题，练习进行检测教学目标是否达成。（八）课后反思通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充