初中数学 角 同步训练

43角课堂练习：基础版

题量10题时间:20min

1.如图，已知NCO8=2N/OC,OD平分NZ08,且NCOD=20。，则NN08=()

A.40°B.60°

C.120°D.135°

2.如图，点。在直线Z5上，射线。C平分ND08,若NDOC=35。，则等于（）

A.35°B.70°

C.110°D.145°

3.如图：ZAOB:ZBOC:ZCOD=2:3:4,射线(W、ON,分另U平分NZ08与NCOD,又

AMON=84°,则NZ08为()

YC

D\/

A.28°B.30°

C.32°D.38°

已知NZ=18°36',ZB=20°33,.则NZ+N5=

计算：67°33,-48°38

6.如图，将NZ08绕点。逆时针旋转。角，得到NHOB'.

(1)若乙4。5=90。，且NHOB=32°,求的度数;

(2)若NZO#=160°,且NHOB：/BOB'=2：3,求。角的度数.

必」(力提U

7.如图所示，OC是NZ08的平分线，OD平分44OC,且NCOD=18。，则4408的度数是

()

A.18°B.36°D.72°

8.Na和互余，且Na:N£=l:5,求/a和的补角各是多少度？

9.一个角的补角加上10。后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度

数.

10.如图所示，。为直线上的一点，且NCOD为直角，OE平分NBOD,OF平分乙4OE,

ZBOC+ZFOD=117°,求N8OE的度数.

修错题纠正,

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

参考答案

夯实基础4

1.C

2.C

3.A

4.39°9'

5.18°55，

6.(1)•将NZ08绕点。逆时针旋转0角，得到NWOB',

:./AOB=/A'OB'.

：.ZAOB-AA'OB=ZA'OB'-AA'OB.

即NZCM'=/BOB'.

VZAOB=90°,NHOB=32°,

/.ZAOA'=90°-32°=58°.

:./BOB'=58°.

/.ZAOB'=ZAOB+ZBOB'=90°+58°=148°.

(2)由(1)知：ZAOA'=ZBOB'.

"：ZA'OB：/BOB'=2：3,

.•.设OB=2x°,则NZCM'=/BOB'=3x°.

VZAOB'=160°,

/.AAOA'+NZ'OB+ZBOB'=160°.

3x+2x+3x=160.

.,.x=20.

・・,将N/Q8绕点。逆时针旋转。角，得到N/'OB',

：・9=NAOA'=3x=60°.

题能力提升N

7.D

8.,「Na和N/7互余，且/a:N/?=l:5,

.•.设Na=x,贝!j//=5x,

，x+5x=90,解得x=15°,

.\Za=15°,ZjS=5xl5°=75°,

"a的补角是180。-15。=165。，

的补角是180。一75。=105。.

9.设这个角为x。，

贝!J180—x+10=3(90—x),解得：x=40,

即这个角的度数是40。，

即这个角的余角是90°-40°=50°,补角是180°-40°=140°.

10.设N8OE=a。,

OE平分ZBOD,

ABOD=2a°,ZEOD=a0.

•・•ZCOD=/BOD+ZBOC=90°,

ZBOC=90°-2a°・

•••OF平分ZAOE,ZAOE+/BOE=180。，

/FOE=^ZAOE=^(180°-a。)=90°-^a°,

13

ZFOD=/FOE-ZEOD=90°一一a。—a。=90。——a。，

22

•・•/BOC+/FOD=\\7。，

3

，90。一2a。+90。——a。=117。，

2

二.a=18，/BOE=18°.

C

4.3角课堂练习：提升版

题量10题时间:20min

2.如图，点。在直线Z8上，射线。C平分若NDOC=35。，则NZOD等于（）

3.如图：ZAOB:ZBOC:ZCOD=2:3:4,射线（W、ON,分别平分NZ08与NCOD,又

4.已知NZ=18°36',ZB=20°33'.则NZ+N5=

5.计算：67°33,-48°38'=

6.如图，将NZ08绕点。逆时针旋转。角，得到NHOB'.

(1)若乙4。5=90。，且NHOB=32°,求的度数;

(2)若NZO#=160°,且NHOB：/BOB'=2：3,求。角的度数.

乩心力提/

7.(★)在NZ08内部任取一点C,作射线0C,则一定存在()

A.AAOB>AAOCB.NAOC>NBOC

C.ZBOC>ZAOCD.ZAOC=ZBOC

8.(★)计算：135°3,-92°33'=.

9.(★)如图，点。在直线48上，(W平分440C,ON平分NBOC,如果N1:N2=1:2,

求N1的度数.

2

B

10.(★)如图，O是直线上的一点，NC8是直角，0E平分NBOC.若乙4OC=30。，求

ZDOE的度数.

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误口粗心大意

【正确解答】

参考答案

夯实基础4

1.C

2.C

3.A

4.39°9'

5.18°55，

6.(1)•将NZ08绕点。逆时针旋转0角，得到NWOB',

:./AOB=/A'OB'.

：.ZAOB-AA'OB=ZA'OB'-AA'OB.

即NZCM'=/BOB'.

VZAOB=90°,NHOB=32°,

/.ZAOA'=90°-32°=58°.

:./BOB'=58°.

/.ZAOB'=ZAOB+ZBOB'=90°+58°=148°.

(2)由(1)知：ZAOA'=ZBOB'.

"：ZA'OB：/BOB'=2：3,

.•.设OB=2x°,则NZCM'=/BOB'=3x°.

VZAOB'=160°,

/.AAOA'+NZ'OB+ZBOB'=160°.

3x+2x+3x=160.

.,.x=20.

・・,将N/Q8绕点。逆时针旋转。角，得到N/'OB',

：・9=NAOA'=3x=60°.

题能力提升N

7.(★)A

8.(★)42°30/

9.(★)•••0M是440C的平分线，ON是NBOC的平分线,

:.Z1=-ZBOC,Z2=-ZAOC,

22

ZAOC+ZBOC=180°,

.-.Zl+Z2=90o,

•/Z1:Z2=1:2,

Z1=30°,

答：/I的度数为30。.

10.(★)•.•402=180。，ZCOD=90°,

ZAOC+ZBOD=90°,

ZAOC=30°,

ZBOD=60°.

ZAOB=180°,ZAOC=30°,

ZBOC=150°.

♦;OE平分NBOC,

:.ABOE=-ABOC=15°,

2

ADOE=ABOE-NDOB

=75°-60°

=15°.

4.3角课堂练习：培优版

题量10题时间:20min

2.如图，点。在直线Z8上，射线。C平分若NDOC=35。，则NZOD等于（）

3.如图：ZAOB:ZBOC:ZCOD=2:3:4,射线（W、ON,分别平分NZ08与NCOD,又

4.已知NZ=18°36',ZB=20°33'.则NZ+N5=

5.计算：67°33,-48°38'=

6.如图，将NZ08绕点。逆时针旋转。角，得到NHOB'.

(1)若乙4。5=90。，且NHOB=32°,求的度数;

(2)若NZO#=160°,且NHOB：/BOB'=2：3,求。角的度数.

乩心力提/

7.(★★)用一副三角板不能拼成的角度是()

A.15°B.55°C.105°D.135°

8.(★★)如图，把一长方形纸片45CD的一角沿ZE折叠，点。的对应点。，落在NR4c内

部.若NCAE=2NBAD',且NC4D=15。，则/CUE的度数为()

A.12°B.24°D.45°

9.(★★)若440c=100。，ZBOC=30°,OM、ON分别是N/OC和Z8OC的平分线，求NMCW

的度数.(自己画图，并写出解题过程)

10.(★★)点O为直线上一点，过点。作射线。C,使N8OC=65。，将一直角三角板的直

角顶点放在点。处.

(1)如图①，将三角板的一边ON与射线OB重合时，则NMOC=;

(2)如图②，将三角板MON绕点。逆时针旋转一定角度，此时OC是NMO2的角平分线,

求旋转角ZBON和ZCON的度数；

(3)将三角板绕点。逆时针旋转至图③时，ZNOC=-ZAOM,求NNO2的度数.

4

■错题纠正飞

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误□粗心大意

【正确解答】

【错误题号】

【错因自查】□基础不牢口审题不清口思路不清口计算错误□粗心大意

【正确解答】

参考答案

国力夯实基础Q

1.C

2.C

3.A

4.39°9'

5.18°55，

6.(1)•将NZ08绕点。逆时针旋转0角，得到NWOB',

:./AOB=/A'OB'.

：.ZAOB-AA'OB=ZA'OB'-AA'OB.

即NZCM'=/BOB'.

VZAOB=90°,NHOB=32°,

/.ZAOA'=90°-32°=58°.

:./BOB'=58°.

/.ZAOB'=ZAOB+ZBOB'=90°+58°=148°.

(2)由(1)知：ZAOA'=ZBOB'.

"：ZA'OB：/BOB'=2：3,

.•.设NHOB=2x°,

则NZCM'=ZBOB'=3x°.

VZAOB'=160°,

/.ZAOA'+ZA'OB+ZBOB'=160°.

•**3x+2x+3x=160.

**.x=20.

・・,将N49B绕点。逆时针旋转。角，得到OB',

.*.6=ZAOAf=3x=60°.

■能力提升飞

7.(★★)B

8.(★★)C

9.(★★)当射线OC位于