中考物理二轮复习压轴题专项练习：机械及其效率（含解析）

机械及其效率

讲方法

一、机械类题目的解题思想

1.杠杆类题目的解题主要分为两步：

第一步：明确杠杆模型并找到杠杆五要素；

第二步：受力分析并根据杠杆平衡原理列出方程，并带入物理量解题.

2.滑轮类题目的解题主要分为两步：

第一步：明确滑轮的类型，并确定绳子股数n；

第二步：选定合适的研究对象，对其进行受力分析，并根据滑轮的特点列出方程，然后带入物理量解题.

二、效率类题目的解题思路

1.机械效率一般包括常规（杠杆、滑轮、斜面等）的机械的机械效率和生活应用类（起重机、卷扬机等）的机械效

率.不管哪种机械的机械效率，我们都需要找到三个关键的物理量：有用功、额外功和总功，在不同的情景中，这

三个物理量所对应的表达式不同，我们需要认真分析.

2.常规情景下的机械效率计算：

图3-4-1

（1）垂直使用滑轮组时（如图3-4-1甲，不计绳重及摩擦）：

有用vccc/Gh.„„G"CiGvccn/

ri=--------x100%=—x100%n/=—x100%=----x100%.

'WqFsnFG+G.

季动

（2）垂直使用滑轮组日物体在液体中时（如图3-4-1乙,不计绳重及摩擦）：〃=赛x100%=室见x100%=

匕&xloo%=Gf-x100%

nFG+G—F

动动

W

（3）水平使用滑轮组时（如图341丙）：〃=萨x100%=9x100%.

底1

G.Ji

（4）斜面的机械效率（如图3-4-1丁所示）:

学思路

铺垫1

如图3-4-2是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料

A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m.在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有，卷扬

机对绳子的拉力F做功的功率为200W.绳重可忽略不计.求：卷扬机

ZZZZZZ2钢架

(1)有用功W有；e

⑵动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率n.

A

铺垫

2图3-4-2

如图3-4-3所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m,物体重G=4xl0

3N,汽车重G.=3x104N,,汽车匀速拉绳子时的拉力.F=2X103N,汽车受到的阻力为车重的0.05倍.请计算：

(1)若汽车运动的速度为1.2m/s,则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？

⑵滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数)

(3)汽车的牵引力是多大？

(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？

压轴题

考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些

重要文物陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开.现某课

外活动小组，照此设计了如图3-4-4所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代

替沉船，已知A的体积为O.lnP,质量为280kg(设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢

33

缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响，夕次=1.0x10fc5/m).

(DA完全浸没在水中时受到的浮力是多大？

⑵若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%,那么A完全打捞出水面后，岸上钢

绳的拉力F为多大？

(3)若A完全打捞出水面后，以O.lm/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率

图3-4-4

提能力

1.如图3-4-5所示，一轻质杠杆AB支在支架上，。4=20cm,为一边长为5cm的正方体，重为20N.当

OC=10cm时,Gi对地面的压强为2x1。4尸(现用一水平拉力F使G2以2c?n/s的速度向右匀速运动，则当G1对地

面的压力为0时所经过的时间为()

A.25s

B.30s

C.35s

D.40s

2.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图3-4-6甲所示的滑轮组装置.当用图3-4-

6乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图3-

4-6丙和图3-4-6丁所示.(不计绳重和绳与轮之间的摩擦)下列计算结果正确的是

甲乙

A.Os~ls内,地面对物体的支持力是10N

B.ls~2s内，拉力F做的功是187.5J

C.2s~3s内，拉力F的功率是100W

D.2s~3s内,滑轮组的机械效率是62.5%

3.如图3-4-7甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M,汽车匀速前进了20m.此过程中，汽车拉力F

所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图3-4-7乙所示.不计绳重和摩擦，动滑轮有重力.

(1)由图可知，拉力F总共做的功W=J.

(2)物体M上升的高度是_____m.

(3)该滑轮组的机械效率为多大?

4.图3-4-8中轻质横杆AB可绕固定点0在竖直平面内转动,20:0B=4:5,系在横杆A端的细绳通过滑轮悬

挂着重为400N的物体M.重700N的运动员站在水平地面上用力举起横杆B端，恰好使AB在水平位置平衡，已知

运动员双脚与地的接触面积为0.05m2.求：

(1)运动员对横杆B端施力的大小；

⑵运动员对地的压强.

5.造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图3-4-9所示为乐至县境内某引水渡槽建设

工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图.若渡槽设计高度为h=107n..每一段组件质量为m=2x103kg，升降

机最大功率为P=40k加,每根钢丝绳上能承受的最大拉力是斤=4xIO’N,不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，

取9=10N/kg,求：

⑴该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件；

⑵某次提升中，升降机最大功率在t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功

率Pi和升降机的机械效率T).

6.图3-4-10甲是一个起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体A从江底沿竖直方向匀速吊起，钢缆绳

对A的拉力Fi随时间t变化的图象如图3-4-11乙所示.已知动滑轮总重(6X103MA上升的速度始终为0.1m/s(g

取10N/kg,,不计轮与轴间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响).求：

(1)物体A未露出水面时受到的浮力；

(2)物体A完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率.

7.用如图3-4-11甲所示的滑轮组从水中提升物体M,已知被提升的物体M质量为76kg,M的体积为3x

10-3巾3,在乂物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，

此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图3-4-11乙所示，不计绳重和摩擦力大小((g=10N/kg).

(1)求物体M的重力.

⑵求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力.

(3)求滑轮组提升重物的机械效率.

甲乙

图3-4-11

8.如图3-4-12甲所示底面积为0.2m2,M02m的质量均匀的长方体物体A,放置在水平地面上，对地面的压强

为6X103pa；—质量为8okg的工人站在水平地面上，用如图3-4-12乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小

为七的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升,这时地面对工人的支持力为M,工人匀速拉绳的功率为P,

滑轮组的机械效率为山.若工人以相同的功率用大小为尸2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5cm/s的速度匀速上

升，这时地面对工人的支持力为滑轮组的机械效率为屯.已知小.Ni：M=3:4,rj1：必=16:15(g)取10N/kg).

求：

⑴工人拉绳的功率P；

(2)用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率T12.

9.用如图3-4-13甲所示的滑轮组提升水中的物体Mi,动滑轮A所受重力为Gi,物体完全在水面下以速度v匀

速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为％,拉力F1做功的功率为Pi,滑轮组的机械效率为如为了

提高滑轮组的机械效率，用所受重力为Gz的动滑轮B替换动滑轮A,如图3-4-13乙所示，用替换动滑轮后的滑轮

组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉

力为尸2,拉力尸2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为T12.已知：小.Gi-G=30N,T)一%=5%,今=9，%、

22产215

%两物体的质量相等，体积V均为4x10-2m3,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求：

(1)物体Mi受到的浮力F-

内

⑵拉力匕与&之比；

(3)物体Mi受到的重力G.

图3-4-13

10.如图3414所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO-OB=1:2,ODDB=1:1,滑轮重为

10N.当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.1m的正方体M对水平地面的

压强为lOOOOPa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压

强为20000Pa,不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向.求：

(1)正方体M的受到的重力；

(2)拉力F的大小.

11.如图3-4-15所示装置中，轻质杠杆支点为O,物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有

液体时，物体C悬挂于E点.杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为血1的水时，为使杠杆在水平位置平

衡，物块C应悬于F点.A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a.连接A、B的细线长为b,B的下表面到容

2

器底的距离也为b，柱形容器底面积为S.已知：a=6=2cm,S=16cm,OsQ两点间的距离为L(Q=4czn;三个

33

物块的重为GA=0.046N,Cn=0.128N,Gc=0.04N,四=44g;p,=1,0x10kg/m,g=lON/kg.杠杆重力对平

衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水.求：

(1)0、E两点间的距离,「廿

(2)E、F两点间的距离LEF.

(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2=120g,则物块处于平衡位置后，

水对物块B上表面的压力Fb.

图3-4-15

第四节机械及其效率

学思路

铺垫1

答案解:⑴有用功：W^=Gh=800NX10m=8000J;

有用

(2)由P=:得拉力F做的功：/京=Pt=200Wx50s=10000J,

w

使用动滑轮的机械效率：〃=萨x100%=x100%=80%.

肉

答:⑴有用功为8000J;

(2)动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率为80%.

铺垫2

答案解：(1)由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，

V

则物体上升的速度为：U0人=TSXl.2m/s=0.4m/s,

处33

物体由井底拉至井口需要的时间：t=二=△=冷=25s;

vv0.4m/s

外合,

(2)滑轮组的机械效率为：

w动G4_G4X1O3N

x100%=66.7%;

%Fx3h-3F3X2X1O3N

(3)由题意可得，汽车受到的阻力为：

/=0.05G全=0.05x3x104W=1500N;

汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作

用；

由力的平衡条件可得牵引力：F痒=F、&+f=2X1O3N+1500N=3500N;

稀追

(4)汽车运动的距离：s=s=3九=3x10m=30m;

全侧

牵引力做功为：十八=F八=3500Nx30m=1.05xl05J.

全浓全

答:⑴若汽车运动的速度为1.2m/s,则将物体由井底拉至井口,需要25s；

⑵滑轮组的机械效率是66.7%;

(3)汽车的牵引力是3500N;

⑷将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05x10sJ.

压轴题

答案解：(DA完全浸没在水中时受到的浮力：F球=pgV和=pgV=1.0xW3kg/m3x9.8N/kgx0.1m3=

980N;

(2)物体A的重力:G=mg=280kgx9.8N/kg=2744N,

A完全浸没在水中时，总功为小臣=(G+G*-F浮)h,有用功为W=(G-F)儿所以，滑轮组的机械效

率：

W\h

T1=—X100%=100%

肉G+G「尸一JU

动球)

GT

--------x100%

G+G-F^

动动

2477N-980N

-------------------X1400%=66%,

2477N+G-980N

动

解得：G_.=1176N,

动

由图可知,n=5,

A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：F=L(G+G_j=[x(2744N+1176/V)=784/V;

n\动)5

(3)A完全打捞出水面后，以O.lm/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：

v吸=nu梯=5x0.1m/s=0.5m/s,

岸上钢绳拉力F的功率：

P=Fv吸=784Nx0.5m/s=392W.

答：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力是980N;

(2)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为784N;

(3)岸上钢绳拉力F的功率为392W.

提能力

1.答案A

解析⑴Gz在C点时，由杠杆平衡条件得FAXOA=G2X0C,即:FAx20cm=20Nxl0cm,

解得：FA-ION;

物体与地面的接触面积：S=5cmx5cm=25cm2=0.0025m2;

由p=g得：物体Gt对地面的压力：F=pS=2X104PaX0.0025cm2=50N,

地面对物体的支持力：F=F=5QN,

Gi受竖直向下的重力Gi、地面的支持力F；绳子的拉力FA作用，

,

物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F=10N+50N=60N;

⑵当Gi对地面的压力为0时,杠杆在A点的受到的拉力为'=Gi=60N,

设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA'xOA=G2X0D,即：60Nx20cm=20NxOD,解得:OD=60cm,

物体G2的路程:s=OD-OC=60cm-10cm=50cm,

由〃=海：物体G2的运动时间：y'冷=25s;

tv2cm/s

故选A.

2.答案B.

解析(1)由图乙可知，在0~ls内，拉力F=30N.取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的

支持力F支，及三根绳子向上的拉力F作用，处于静止状态；地面对重物的支持力F=G-F'=G-3F^+

球追

G=100N-3x30N+G1=G+10N故A错误；

动动动

(2)由图可知在2~3s内，重物做匀速运动，％=2.5(hn/s,拉力F3=40N,

因为从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3,

r

所以拉力F的作用点下降的速度v3=3V3=3x2.50m/s=7.5m/s,

r

拉力做功功率(总功率)：J=F3v3=40Nx7.5m/s=300W,故C错误；

w

滑轮组的机械效率：〃=?X100%=察义100%=温白X100%«83.33%,故D错误；

Wg3尸3九340NX3

(3)在l~2s内,拉力F2=50M重物上升高度h2=1.25m,

拉力F的作用点下降的距离

s2=3出=3x1.25m=3.75m,

拉力做的功：

W=F2S2=50Nx3.75m=187.5/;故B

正确.

3.答案⑴80000;⑵10;⑶该滑轮组的机械效率为98%.

解析⑴由图乙知，汽车匀速前进20m时，拉力F总共做的功：W=80000J;

⑵由图甲知，n=2,因为绳端移动的距离s=2h,

所以物体M上升的高度：h=|-10m;

(3)有用功：W#=Gh=7840Nx10m=78400J;

和

w

滑轮组的机械效率：〃=齐x100%=x100%=98%.

4.答案解：分别对物体M、杠杆AB和人进行受力分析，如下图所示：

尸/=尸7FB=F；MN

G/400N、：B

▼G人=700N

(1)由杠杆平衡:FTxOA=FBX。8得:FB=铿生=400Nx士=320N;

OB5

(2)F=G+F=700N+32。N=1020N;p=—==2.04x104Pa.

''Ww4A&BLS0.05m2

答：⑴运动员对横杆B端施力的大小为320N;⑵运动员对地的压强为2.04X104Pa.

5.答案解：(1)每一段组件的重力G=mg=2x103kgx10N/kg=2xIO’N,滑轮组的最大拉力F=3x4xl04N=

1.2x10sN,

渡槽组件的段数：■鬻=6段；

⑵钢丝绳拉力做的有用功：

W5

44

“一B=G/I=3X2X107Vx10m=6x钢丝绳拉力的功率Pr=二丝山=3xl0w,

有用t20s

W5

总功=P/=40x1031yx20s=8xIO'7,升降机的机械效率〃==x100%=丝？xl00%=75%.

b

球肉Ws8xlO/

答：⑴升降机一次最多能匀速提升6段渡槽组件；

(2)钢丝绳拉力的功率3x104W；升降机的机械效率75%.

6.答案解：物体浸在水中被匀速提起时F=G-F浮，物体露出水面时，F浮减小，F增大，当物体完全露出水

面时，F=G,

4

(1)由图象可知，长方体A的重力GA=2.4X10N,

它完全在水中时钢缆绳对其拉力为Fi=1.4X104N,

所以，长方体A未露出水面时受到的浮力：

J*GA-Fi=2.4X104N-1.4x104/V=1X104N;

浮

(2)滑轮组有4段绳子承担总重，

物体完全离开水平时，电动机的拉力：F=；(Gm+G1)=；X(2.4x104yV+6X103/V)=0.75xl04N,

4\汤4

则F移动的速度：v=4x0.1m/s=0.4m/s;故拉力F的功率：

P=Fv=0.75x104/VXOAm/s=3000IV.

答：(1)物体A未露出水面时受到的浮力为1x104N;

(2)物体A完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率为3000W.

7.答案解：(1)物体M的重力:G=mg=76kgx10N/kg=760N;

⑵物体M浸没在水中，则/=U=3x10-3nl3,

物体M受到的浮力：F动=p豌和=1x103kg/m3x10N/kgx3x10-3m3=30N,

则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F*=G-F浮=760N-30N=730N;

(3)由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：

W和=(G-FJh=730Nx10m=7300/

货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度,

运动的时间:£=三==20s,由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J,

v0.5m/s

W

所以滑轮组提升重物的机械效率：〃=/x100%=部x100%=91.25%.

W麦oUUIJJ

答:(1)物体M的重力为760N;

(2)动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；

(3)滑轮组提升重物的机械效率为91.25%.

8.答案解:⑴对工人由平衡条件得:F+N=m,g=80kgxl0N/kg=800N,

贝!I：Ni=BOON-%,N2=SOON-F2,

由题意可知：NfN2=3:4,则:44Fi-3F2

=800N①

提升物体时的功率相等，P=Fi%=F2V2,解得:F1：F2=5:4(②

由①②解得:Fi=500N,Fz=400N,工人拉绳子的功率：

P=FiV1=500Nx0.1m/sx3=150W;

(2)滑轮组效率:T]=--=黑,由题意可知:〃1：小=16:15,

WorH

球

1515Grh151200N

n2=一力=—x-^―=—X--------=75%.

16163Frh163X500N

答:(1)工人拉绳的功率P为150W;

(2)用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率取为75%.

33-232

9.答案解:⑴物体Mi受到的浮力：Fn=P水9丫追=1x10kg/mXION/kgx4x10m=4xlON;

^2F2

5'0

G▼G

甲乙

(2)vF1=vF2=2v,—=—X—=—X—=—=—；

F2P2vF1P22VP215'

(3)以动滑轮和物体M为研究对象，受力分析如题甲、乙所示,

=2+?7；

G+Gi=2&+F哥G+G22尸

6-F2=|(G1-G2)=|x30N=15N;

n=沥=9(0一15N)；6=240N;尸2=225N;

I"GT动

有用,GY动,

T11=----------

Fr2h2月

卬­GF

\吸)

有用2_G-Fn.

〃2=

%2F22h~2F2'

G-F，

____%__5_

外一=~~

2Fi2F2-100

G-400NG-400N5

2X225N2X240N100

G=760N.

答：(1)4X1Q2N;(2)16:15;(3)760N.

10.答案解:正方体底面积S=0.1mx0.1m=0.01m2;

(1)当F作用B点时,杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；

由杠杆平衡条件可得：FixAO=FxOB,AO:OB=l:2,得.％=2F,

由平衡条件得，%+Gg=2Fi,则匕=2Fi-G麦=4F-10N,

因为p=g所以Ni=piS=lOOOOPaxO.Olm2=100N,电=G—3=G-(4F—ION),

BP100N=G-(4F-10N),贝！|90N=G-4F®

(2)当F作用D点时,杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示，

由杠杆平衡条件得：F2XAO=FXOD,

AO:OB=1:2,OD:OB=1:1,得Fz=F,

2

对滑轮，%+G*=2F2,f2=2F2-6全=2F-10N,因为p=g所以刈=p2S=20000Pax0.01m200N,

对M:岫+介=G,则190N=G-2F②，由①②两式解得:G=290N,F=50N.

M

G

M

G

答:(1)正方体M的受到的重力为290N;

(2)拉力F的大小为50N.

11.答案解：(1)当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点.杠杆在水平位置平衡；由图知，0为支

点，Q为阻力作用点，F2=GA+GB=0.016N+0.128N=0.144N,QO为阻力臂，动力后=G°=0.04NQE为动力

后辛,

根据杠杆的平衡条件可得：FZXLQ=F]XLOE,所以,&=半=臂鬻卫=14.4cm;

pr-]_U.U4/V

⑵当往容器中加入质量为mi的水时，加入的水的体积为：匕=也=产7=44cm3,由于B物体下面的