2024年新北师大版七年级上册数学课件 1.2 第3课时 截1个几何体_第1页
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七年级上册数学（北师版）第一章丰富的图形世界第3课时

截一个几何体2

从立体图形到平面图形教学目标1.

通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维。2.

会用观察、猜想、实际操作的数学方法，探索截面与几何体的关系。重点：引导学生用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、

圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。难点：从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同

一个几何体所得的截面的不同形状。生活中我们常常需要将一个物体截开：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？探究新知正方体的截面1如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试。(2)截面的形状还可能是几边形？活动探究截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形。我们可以看到截面的形状是长方形。我们可以看到截面的形状是三角形。我们可以看到截面的形状是五边形。我们可以看到截面的形状是六边形。由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。归纳总结形状特殊情形三角形四边形五边形六边形

例1

如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(

)A．①②③④B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④D练一练问题1：如图，是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形？其他几何体的截面2问题2：如图，是一个圆柱，圆锥的截面有哪几种情形？观察思考下图中截面分别是什么形状？六边形圆形例2如图所示，把一个底面半径是

5cm，高是

8cm的圆柱放在水平桌面上。（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是

；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是

；圆长方形（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积。当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为：5×2×8=80(cm2)。当堂小结名称几何体的截面形状图例正方体圆柱圆锥球课堂练习1.用一个平面去截：①圆锥，②圆柱，③球，④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是（

）A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④2.正方体的截面不可能是（

）A.四边形 C.六边形B.五边形 D.七边形BD3.用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球。判断下列说法是否正确。（在括号内打“√”或“×”即可）(1)截面形状可以是长方形的是②③；（

）

(2)截面形状可以是圆的是①②④；（

）

(3)①④的截面形状不可能是三角形；（

）

(4)③的截面形状不可能是边数大于4的多边形

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