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高中数学选修2－13.2.1直线的方向向量与直线的向量方程沈阳二中学习目的1.掌握直线的方向向量、直线的向量方程有关概念，并会用数学语言表述2.能对的运用向量办法证明线与线、线与面、面与面的平行3.能根据具体问题合理选定基底研究空间向量在立体几何中的应用基础知识AP1.用向量表达空间中的点:基础知识基础知识定点A，向量，则：2.直线的向量方程:称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中t为参数基础知识定点A，向量，则：2.直线的向量方程:称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中t为参数O基础知识2.直线的向量方程:O①②③①、②、③都叫做空间直线的向量参数方程基础训练1.求点的坐标：P96例1练习A：2，3练习B：2，3，2.描点:P96练习A：1，练习B：1能力训练能力训练能力训练3.P97练习B：4基础知识3.用向量办法证明直线与直线平行:直线的方向向量为直线的方向向量为结论：图示：基础知识4.用向量办法证明直线与平面平行:直线的方向向量为两个不共线向量与平面共面结论：图示：直线与平面平行:基础知识5.A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M共面的充要条件是：BACM图示：能力训练P98练习A：2、3（点共面），P99练习B：3（点共面）基础知识6.用向量办法证明平面与平面平行:两个不共线向量与平面共面能力训练P98例2（线线、线面平行）P98练习A：1（线面平行），P99练习B：1、2（线线平行）基础知识7.用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角:直线的方向向量为直线的方向向量为直线所成的角为（锐角）基础知识图示：垂直钝角锐角锐角锐角基础训练基础训练P99例3（垂直）P100例4（求角）基础训练解：设CC1为1个单位，，则CD=CB=a，设∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=则∴C1C⊥BD；基础训练基础训练分析:证三点共线可尝试用向量来分析.4:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.基础训练得证.为什么?如图，已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量,

,

,,求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.

小结：1.直线的向量方程:2.用向量办法证明直线与直线平行:3.用向量办法证明直线与平面平行:6.A，B，C，三点不线，四

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