20745741（2024秋季新教材）人教版数学七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程课时3课件

2024年秋季数学

人教版（2024）七年级上册第五章一元一次方程人教（2024）课时35.3实际问题与一元一次方程1.会从表格中获取信息，寻找等量关系列方程.2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.学习目标

喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.课堂导入知识点比赛中的积分问题

新知探究探究

球赛积分表问题某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414知识点比赛中的积分问题

新知探究问题1

你从表格中得到什么信息？这次球赛共有8支队伍参赛.每队都打了14场比赛.积分按由高到低的顺序排列.每队的胜场数、负场数和积分.篮球比赛没有平局.......队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414知识点比赛中的积分问题

新知探究问题2胜一场和负一场各积多少分？观察表中的最后一行：负14场得14分观察表中的第一行：设胜一场得x分，则10x+4=24.解这个方程，得x=2.→负一场得1分.→胜一场得2分.某次篮球联赛积分表问题3各数据之间的数量关系是什么？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414每队的胜场数+负场数=比赛场次14.每队胜场总积分=胜1场得分2×胜场数.每队负场总积分=负1场得分1×负场数.每队胜场总积分+负场总积分=总积分.某次篮球联赛积分表知识点比赛中的积分问题

新知探究知识点比赛中的积分问题

新知探究问题4

一个队胜m场，则总积分为多少？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分表一个队胜m场，则负________场，则胜场积分为________,负场积分为_________,总积分为_________.(14-m)2m14-mm+14知识点比赛中的积分问题

新知探究问题5

一个队负n场，则总积分为多少？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分表一个队负n场，则胜________场，则胜场积分为________,负场积分为_________,总积分为_________.(14-n)2(14-n)n28-n知识点比赛中的积分问题

新知探究

问题6某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？想一想，y表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？

这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.知识点比赛中的积分问题

新知探究1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.比赛积分问题中，常见的相等关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.注意：(1)并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则.(2)比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.知识点比赛中的积分问题

新知探究随堂练习1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗？解：(1)设胜x场，则平(9-x)场，根据题意，得3x+(9-x)=21.解得x=6.所以9-x=3.答：胜6场，平3场.随堂练习1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队9场比赛保持不败.(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？

随堂练习2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为0，他做对的题有()A.10道 B.15道

C.20道 D.8道解析：设他做对了x

道题，则8x-5(26-x)=0，解得x=10．A随堂练习3.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.多1次多2h解：从前两行可以得出，文艺小组活动的时间为每次2h.随堂练习年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7解：从前两行可以得出，文艺小组活动的时间为每次2h.设科技小组活动的时间为每次xh.根据七年级课外活动的总时间，得2×4+3x=12.5,解得x=1.5.根据八年级课外小组活动的总