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我们到底该教给学生什么？“三角形按边分类”教学的思考公安县斑竹垱小学刘阳教师教学“三角形按边分类”这一内容一般是基于学生的认知，把三角形分成三类，即三条边都不相等的三角形、有两条边相等的三角形（等腰三角形）和三条边都相等的三角形（等边三角形）。在进行“三角形按边分类”课堂教学时，不少教师对三角形按边分类应该怎样分提出了质疑。有的教师认为，三角形按边分类只能分两类，而在分哪“两类”时，又有不同意见。“三角形按边分类”的教学应怎样来处理呢？我进行了如下的思考：思考一：聚焦教材，重特征的形成过程，轻特征之间的关联我查阅了不同版本的教材，发现对“三角形按边分类”都没有给出明朗化的分法。如苏教版教材和配套的教学用书，仅在例题中提供一般等腰三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形三个图形，给出的任务是：“量一量下面每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。”然后给出等腰三角形和等边三角形的名称。北师大版教材和配套用书，在例题的下面直接给出一个等腰三角形和一个等边三角形；在“认一认”中，给出这两种三角形的定义；最后，提出这样的问题：“等边三角形也是等腰三角形吗？”而上海版教材给出如下的对话框：让学生在动手操作、观察、交流的基础上，得出三角形按边可以分为“三类”。同时，教学用书中也给出了这样的提示语：“引导学生对做好的三角形按照边之间的关系进行分类，=1\*GB3①三条边都不一样长的，即三条边都不相等;=2\*GB3②三条边一样长的，即三条边相等；=3\*GB3③两条边一样长的，即两条边相等。并在上述分类中体会到三条边一样长的是两条边一样长的特殊情况。”这就进一步说明三角形按边可以分“三类”。在从主题图中的每种分类方法的呈现顺序来看，编者的意图是首先要认同学生的“三类”分法，而用一个小“环线”把两种分法“圈”在一起，意图是让学生把不同形状的等腰三角形和不同形状的等边三角形在进行比较，了解等腰三角形和等边三角形的特征，帮助学生更好地体会到三条边一样长是具备的特性，等边三角形也具备，但不能把等边三角形作为“双重身份”来使用。在解决实际问题时，我们大多关注两者之间的不同点。例如，要求画一个等腰三角形，其目的是考查学生是否能把等腰三角形与其他三角形区别开来。此时若学生画一个等边三角形，可能是由于该同学没有对等腰三角形与等边三角形之间的区别明朗化，没有搞清问题的指向，不会提取概念间的不同点来加以运用。再如，在练习时，教师常出示一些不同形状的三角形，让学生选择哪些是等腰三角形，哪些是等边三角形，并填在相应的括号里。此时的等边三角形只能放在相应的

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