（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第五章 第2课时 动能 动能定理知能达标训练

第4课时动能动能定理1【测控导航】知识点题号1.对动能、动能定理的理解3、7、82.用动能定理求变力做功1、9、103.动能定理的应用2、4、5、6、11一、单项选择题1.(上海复旦、交大、华师大附中三校联考)如图所示,质量为m的物体静置在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面上的人以速度v0向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人所做的功为(C)A.mv0C.mv0解析:人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,沿绳方向的速度v=v0cos45°=2v02,故质量为m的物体速度等于22.(重庆调研)如图所示,斜面AB、DB动摩擦因数相同.可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,下列说法正确的是(B)A.物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B.物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C.物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D.物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多解析:已知斜面AB、DB动摩擦因数相同,设斜面倾角为θ,底边为x,斜面长度L=xcosθ,物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端,由动能定理有mgh-μmgLcosθ=12mv2,即mgh-μmgx=12mv2可知物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大,故选项A错误,选项B正确;物体沿斜面滑动过程中克服摩擦力做的功WFf=μmgLcos3.如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则(B)A.摩擦力对A、B做功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析:因F斜向下作用在物体A上,A、B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A、B做的功不相等,A错误;但A、B两物体一起运动,速度始终相同,故A、B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,因此力F对B不做功,C错误;合外力对物体做的功应等于物体动能的增量,故D错误.4.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(C)A.14mgR B.1C.12解析:小球通过最低点时,绳的张力为F=7mg①由牛顿第二定律可知F-mg=mv1小球恰好过最高点,绳子拉力为零,由牛顿第二定律可知mg=mv小球由最低点到最高点的过程中,由动能定理得-2mgR+WFf=12mv22-12由①②③④可得WFf=-12mgR,所以小球克服空气阻力所做的功为15.(新疆模拟)在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为α,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g,则下列说法错误的是(A)A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为5v0C.人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsinα-2mv0D.人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0sinα解析:对人进行受力分析如图所示,根据匀变速直线运动的规律有(2v0)2-0=2aL,v12-v02=2aL,可解得v1=5v0,所以选项A错误,B正确;根据动能定理有mgLsinα-FfL=12m(2v0)2,可解得Ff=mgsinα-2mv026.(武汉调考)质量为1kg的物体,放在动摩擦因数为0.2的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示,重力加速度为10m/s2,则下列说法正确的是(C)A.s=3m时速度大小为22B.s=9m时速度大小为42C.OA段加速度大小为3m/s2D.AB段加速度大小为3m/s2解析:由公式W=Fs得,从0到3m时水平拉力的大小为5N,对此过程由动能定理可得W-μmgs=12mvA2,代入数值得s=3m时速度大小为32m/s,所以选项A错误;同理解得s=9m时速度大小为32m/s,所以选项B错误;由牛顿第二定律得OA段加速度大小为3m/s2二、不定项选择题7.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能可能(ABD)A.一直增大B.先逐渐减小至零,再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大解析:当所加恒力的方向与物体运动的方向成锐角时,该力一直做正功,其动能一直增大,选项A正确;当所加恒力的方向与物体运动的方向相反时,物体先做匀减速运动后做反向的匀加速运动,其动能先逐渐减小至零,再逐渐增大,选项B正确;当所加恒力的方向与物体运动的方向成钝角时,其动能先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大,选项D正确;物体不可能出现动能先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小的情况,选项C错误.这是发散思维类的题,由于没有给出矢量(恒力)的方向,需要仔细思考矢量方向存在的多种可能性,从而得出多解.8.人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示.则在此过程中(BD)A.物体所受的合外力做功为mgh+12mvB.物体所受的合外力做功为12mvC.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh解析:物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理W合=WF-WFf-mgh=12mv2,其中WFf为物体克服摩擦力做的功.人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=WFf+mgh+12mv9.(年海口模拟)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1N的外力作用.下列判断正确的是(AD)A.0～2s内外力的平均功率是94B.第2秒内外力所做的功是54C.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4解析:由牛顿第二定律和运动学公式可求出1s末、2s末速度分别为v1=2m/s、v2=3m/s,故0～2s内外力做功为W=12mv22=4.5J,平均功率为P=Wt=4.52W=94W,则选项A正确;1s末、2s末外力的瞬时功率分别为4W、3W,则选项C错误;第1秒内与第2秒内动能增加量分别为12mv12三、非选择题10.(浙江名校质检)在竖直平面内有一个粗糙的14圆弧轨道,其半径R=0.4m,轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放,到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道,落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计,g取10m/s2(1)小滑块离开轨道时的速度大小;(2)小滑块运动到轨道最低点时,对轨道的压力大小;(3)小滑块在轨道上运动的过程中,克服摩擦力所做的功.解析:(1)小滑块离开轨道后做平抛运动,设运动时间为t,初速度为v,则x=vt,h=12gt2,解得v=2.0m(2)小滑块到达轨道最低点时,受重力和轨道对它的弹力为FN,根据牛顿第二定律:FN-mg=mv2解得FN=2.0N.根据牛顿第三定律,轨道受到的压力大小FN'=FN=2.0N.(3)在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中,根据动能定理mgR+Wf=12mv2-0,Wf所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J.答案:(1)2.0m/s(2)2.0N(3)0.2J11.(唐山一中检测)如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g=10m(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°解析:(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律μmg=ma得a=μg=3m/s2加速到与传送带达到共速所需要的时间t=v0前2s内的位移x1=12at2=之后滑块做匀速运动的位移x2=L-x1=6m所用的时间t2=x2v0=1