多项选择题专项练高一下学期数学人教B版期末复习

（4）多项选择题——高一数学人教B版（2019）期末小题专项练1.已知复数，，则下列说法正确的是()A.的共轭复数不是 B.C.复数 D.复数为纯虚数2.已知函数，则下列结论正确的是()A.函数的图像关于直线对称B.函数的图像关于点对称C.函数是奇函数D.函数在区间内单调递减3.已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是()A.B.C.若复数z满足，则或D.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线4.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是()A.函数的周期为B.函数的图象关于点对称C.函数在单调递减D.该图象先向右平移个单位，再把图象上所有的点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得的图象5.下列等式成立的是()A. B.C. D.6.已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是()A.若，则是钝角三角形B.若，则C.若，则是锐角三角形D.若，，，则只有一解7.中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，O为的外心，，，的面积S满足.若.则下列结论正确的是()A. B.C. D.8.一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东方向，之后它以每小时的速度继续沿正北方向匀航行，40分钟后到达B处，此时测得货轮与灯塔S相距，则灯塔S可能在B处的()A.北偏东方向 B.南偏东方向 C.北偏东方向 D.南偏东方向9.已知，是夹角为的单位向量，且，，则()A. B. C.与的夹角为 D.在方向上的投影向量为10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是()A.圆柱的侧面积为B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为11.设向量，则()A. B.C. D.在上的投影向量为12.如图，在正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，则下列结论正确的是()A.直线平面EFGB.直线CP和平面ABCD所成的角为定值C.异面直线CP和FG所成的角不为定值D.若直线平面EFG，则点P为线段的中点13.已知一圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则()A.该圆锥的母线长为2B.该圆锥的体积为C.从A点经过圆锥的表面到达B点的最短距离为D.过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为14.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则下列选项正确的是()A. B.C. D.为钝角三角形15.已知函数，，以下命题中正确的命题是()A.函数的最小正周期为B.函数的最大的值为C.将函数的图象向右平移单位后得函数的图象D.将函数的图象向左平移单位后得函数的图象

答案以及解析1.答案：ACD解析：复数，，对于A，复数的共轭复数，不是，A正确；对于B，，B错误；对于C，，C正确；对于D，是纯虚数，D正确，故选：ACD2.答案：BC解析：因为，所以函数是周期为的奇函数，图像关于点对称，没有对称轴，在区间内不具备单调性.故选：BC.3.答案：BD解析：复数不能比较大小，A错误；设(a，b为实数)，则，B正确；当时，C显然错误；由可得，即，此时所对应的点的轨迹为直线，D正确.故选：BD.4.答案：ABD解析：由图像可知：，周期，；由解得：，故函数对于A：，故A正确；对于B：故B正确；对于C：当时，所以在上不单调．故C错误；对于D：向右平移个单位得到，再把横坐标伸长为原来的2倍，可得的图象，故D正确．故选：ABD.5.答案：ACD解析：A选项：由二倍角的余弦公式可知：，故A正确；B选项：，故B不正确；C选项：，故C正确；D选项：，解得：，又，所以，故D正确；故选：ACD.6.答案：ABD解析：对于A，因为的三个角满足，所以由正弦定理化简得，设，，，c为最大边，由余弦定理得，所以C为钝角，所以是钝角三角形，故A正确；对于B，由及正弦定理，得，解得，故B正确；对于C，因为，所以，所以，所以A为锐角，但无法确定B和C是否为锐角，故C错误；对于D，由正弦定理得，解得，因为，所以，所以只有一解，故D正确.故选：ABD.7.答案：ACD解析：由，得，即得，又，故，∴，即所以A正确；，所以B错误；，所以C正确；由，可知得解得：，，故，所以D正确．故选：ACD.8.答案：BC解析：如图所示，由题意得，，，所以，解得，因为，所以或，如图所示，当货轮在B处时，，所以；当货轮在处时，，所以，综上，灯塔S在B处的北偏东或南偏东方向，故选：BC.9.答案：ABD解析：设与的夹角为，对B，因为，B正确；对A，，A正确；对C，，所以，C错误；对D，在方向上的投影为，D正确.故选：ABD10.答案：CD解析：A选项，圆柱的侧面积为，A选项错误.B选项，圆锥的母线长为，圆锥的侧面积为，B选项错误.C选项，球的表面积为，所以圆柱的侧面积与球的表面积相等，C选项正确.D选项，圆柱的体积为，圆锥的体积为，球的体积为，所以圆柱、圆锥、球的体积之比为，D选项正确.故选：CD11.答案：BD解析：由题意向量，，则，故，不平行，A错误；因为，，故，即，B正确；因为，则，故，C错误；在上的投影向量为，D正确，故选：BD12.答案：AD解析：对于A选项，平面EFG截正方体的截面图形为正六边形EFGHIJ，其中H，I，J分别为，，的中点，，平面，平面EFGHIJ，平面，故A正确；对于B选项，过P作交AD于点M，则直线CP和平面ABCD所成的角为，，设，正方体的棱长为1，则，，，直线CP和平面ABCD所成的角不为定值，故B错误；对于C选项，平面，，平面，又平面，，故C错误；对于D选项，设，，则平面平面，平面，平面，，又在平面内，易知，，点P为线段的中点，故D正确，故选AD.13.答案：AB解析：对于A，一圆锥的底面半径，则底面圆周长为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，，得，所以A正确；对于B，因为，母线长为2，所以该圆锥的高为1，所以其体积为，故B正确；对于C，假设该圆锥的轴截面将该圆锥分成两部分，将其中的一部分展开，则其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，所以从A点经过圆锥的表面到达B点的最短距离为，故C不正确；对于D，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面为腰长为2的等腰三角形，设其顶角为，则该三角形的面积为.当截面为轴截面时，，则故当时，，故D不正确.故选：AB.14.答案：ACD解析：因为，所以，所以，故A正确；因为，且，所以，所以，故B错误；因为，所以，所以，又因为