1.1.2 集合的表示（分层作业）（解析版）

1.1.2集合的表示1．方程x2=4的解集用列举法表示为(A．-2,2 B．C．-2 D．【答案】B【解析】由x2＝4得x=±2，故用列举法可表示为2．用描述法表示函数图象上的所有点的是()A．xy=3x+1C．x,yy=3【答案】C【解析】该集合是点集，故可表示为x,yy3.设集合A=xx=2k+1,kA．a∈A BC．a∈A D【答案】A【解析】当k=2，x=5，所以a∈A.当k=-3时，x4.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】数轴上的点横坐标或者纵坐标为0，所以xy=05.用列举法表示下列集合：(1)满足-2≤x≤2且(2)方程的解组成的集合M；(3)方程组2x+y(4)15的正约数组成的集合N.【答案】见解析【解析】(1)满足-2≤x≤2且x∈Z的元素有－(2)方程x-2x-3=0的解为x(3)解2x+y=8x-y(4)15的正约数有1,3,5,15，故N＝1,3,5,15．6.用描述法表示下列集合：(1)比1大又比10小的实数组成的集合；(2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)被3除余数等于1的正整数组成的集合．【答案】见解析【解析】(1)x∈(2)集合的代表元素是点，用描述法可表示为x,(3)xx7．判断对错(1)1=1.((2)1,2=x=1,y(3)x∈Rx>1(4)xx2=1=【答案】(1)×(2)×(3)√(4)√【解析】(1)等式左右两侧分别是集合和元素，不能相等。（2）等式左侧是点集，等式右侧是数集。（3）等式两侧表示的都是大于1的实数。（4）x2=18.设集合A=xx2-3x+a=0【答案】{-1,4}【解析】∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-49.若A=-2,2,3,4，B=xx【答案】4,9,16【解析】由题意，A=-2,2,3,4，B=xx=t2,10.设a∈R，关于x的方程x-1x【答案】A=xx【解析】A=xx-1x-a=01.选择适当的方法表示下列集合:(1)被5除余1的正整数组成的集合;(2)24的所有正因数组成的集合;(3)在平面直角坐标系中,两坐标轴上的点组成的集合;(4)三角形的全体组成的集合.【答案】见解析【解析】(1)xx(2)1,2,3,4,6,8,12,24.(3)x,(4)xx是三角形或2.由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是()A．xB．xC．xD．x【答案】D【解析】-3<x<11表示大于－3且小于11，3.下列语句：①0与{0}表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的所有解的集合可表示为；④集合可以用列举法表示。正确的是（）A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上语句都不对【答案】C【解析】①0表示一个元素，②集合具有无序性，③集合具有互异性，④大于4且小于5的实数有无数个，没有办法用列举法。4.用列举法表示集合{(x,y)|y=x2A．(-1,1)，(0,0)B．{(-1,1),(0,0)}C．{x=-1或0,y=1或【答案】B【解析】解方程组y=x2y=-x，可得x=-1y=1或x=0y=05.下列集合恰有两个元素的是()A．x2-x=0C．yy2-y【答案】C【解析】A项为一个方程集，只有一个元素；B项为方程y=x2-x的定义域，有无数个元素；C项为方程y2-y6.设集合A=xx2-3【答案】-【解析】∵4∈A，∴16-12+a=0，∴7．设-5∈xx【答案】1,3【解析】由题意知，－5是方程x2-ax-5=0则方程x2+ax+3=0，即x2-4x+3=08.方程组x+y=0x2【答案】2,-2【解析】由x2-4=0，解得x=2或x=-2，代入x+y=0，可解得x=2所以方程组x+y=0x2-故答案为(2,-2),(-2,2).1.用适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的偶数的集合；(2)被3除余1的正整数的集合；(3)一次函数y=2(4)方程组x+【答案】见解析【解析】(1)-2,0,2(2)mm(3)x,(4)0,1．2.下列集合表示方法正确的是①1,2,2②∅③正方形④方程组x+3y【答案】③④【解析】①1,2,2不符合集合互异性。②空集本身就已经表示集合。③是性质描述法。④是列举法。3.一次函数y=x-3与yA．1,-2 B．xC．-2,1 D．【答案】D【解析】由y=x-3y=-24.用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________．【答案】x【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则0≤x≤2且故答案为x5.集合A＝xkx2-8k【答案】k=【解析】当k=0时，由-8k+16=0得x当k≠0，若集合A则方程kx2即△=64-64k=0，即k=1，从而x1=综上所述，实数k的值为0或1.6.集合A＝xkx2-8k+16=0，若集合【答案】k【解析】由题意可知，方程kx2当k=0时，由-8k+16=0当k≠0时，要使方程kx则△=64-64k≥0，即综上所述，实数k的取值集合为kk7.集合A＝xkx2-8k+