2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.7 近似数教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为沪科版2024秋七年级数学上册第1章“有理数”中的1.7节“近似数”。这部分内容主要包括了近似数的概念、四舍五入的规则，以及近似数在实际问题中的应用。此部分知识与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了整数、分数以及小数的概念和基本运算规则，理解了数值的精确性。在此基础上，通过学习近似数，学生可以进一步认识到在生活实际中，很多时候我们需要对数值进行近似处理，从而培养学生解决实际问题的能力，并加深对数概念的理解。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点：

-近似数的概念及其表示方法。

-四舍五入的规则及其应用。

-近似数在解决实际问题中的应用。

重点举例：精确到某一位数的近似数的表示，如3.14159精确到小数点后两位是3.14；在计算中合理使用近似数，如购物找零时对金额的近似处理。

2.教学难点：

-理解近似数与精确数之间的差异。

-掌握在不同情境下选择合适的近似方法。

-解决近似数引起的误差问题。

难点举例：理解为什么在特定情况下需要近似数，如科学实验中数据的有效性；处理近似数的误差累积问题，如在连续运算中近似数的误差传递。教学方法与策略1.选择适合的教学方法：本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，结合案例研究，使学生理解近似数的概念及应用场景。通过小组合作，鼓励学生互相交流，加深对四舍五入规则的理解。

2.设计教学活动：设计数学游戏和实际案例，如“超市找零”等角色扮演活动，让学生在实践中掌握近似数的运用。同时，开展小组讨论，分析近似数在生活中的应用，提高学生的参与度。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示近似数的概念和计算过程，结合实物教具，如计算器，让学生直观感受近似数的四舍五入过程。通过互动式电子白板，实现师生互动，提高课堂趣味性。教学过程上课铃响，我走进教室，首先向同学们问好，并简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

1.导入新课

我说：“同学们，我们在之前的学习中已经了解了整数、分数和小数的概念，今天我们要学习一个新的概念——近似数。在生活中，我们经常需要用到一个数的近似值，比如测量身高、体重等，这就是我们今天要学习的重点内容。”

2.知识讲解

（1）近似数的概念

我打开多媒体课件，展示教材上的定义：“近似数是一个数与真实值相差不大的数。”然后举例说明：“比如，我国著名的数学家祖冲之计算出圆周率π的近似值是3.1416，这个值与π的真实值非常接近，但并不完全相等。”

（2）四舍五入的规则

我解释道：“在得到近似数的过程中，我们经常使用一种方法，叫做四舍五入。四舍五入的规则是：如果要保留的位数的下一位数字小于5，则舍去；如果大于等于5，则进位。接下来，我们通过一些例子来熟悉这个规则。”

然后，我在黑板上写出几个例子，让学生们自己尝试四舍五入，并讲解他们的答案。

（3）近似数在实际问题中的应用

我说：“近似数在很多实际问题中都有应用，下面我们来看一个例子。”我展示一个案例：小华去超市购物，他购买的商品总价为59.86元，营业员要向他收取60元，这是为什么？

3.课堂互动

（1）小组讨论

我让学生们分成小组，讨论以下问题：

1.你还能想到生活中哪些地方会用到近似数？

2.近似数在解决问题时有哪些优点和缺点？

讨论结束后，各小组汇报讨论成果，我进行点评和总结。

（2）数学游戏

我设计了一个数学游戏：“找零大挑战”，让学生们模拟超市购物的场景，用近似数进行找零。游戏过程中，学生们积极参与，课堂氛围活跃。

4.课堂小结

我说：“通过今天的学习，我们了解了近似数的概念、四舍五入的规则以及在实际问题中的应用。希望大家能够在生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。”

5.作业布置

我布置了以下作业：

1.教材课后练习1.7节的题目。

2.收集生活中使用近似数的例子，下节课与同学们分享。

下课铃响，我宣布下课，并对学生们说：“今天的课堂表现非常棒，希望大家课后认真完成作业，我们下节课再见！”知识点梳理1.近似数的概念

-近似数是与真实值相差不大的数。

-近似数的表示方法通常是在数值后面加上“约”或“左右”等字样。

2.四舍五入的规则

-当需要保留的位数的下一位数字小于5时，舍去。

-当需要保留的位数的下一位数字大于等于5时，进位。

-四舍五入可以应用于整数、小数、分数等各种数值。

3.近似数的应用场景

-在日常生活中，如购物找零、称重等。

-在科学研究中，如实验数据的有效性处理。

-在工程技术中，如建筑设计的尺寸估算。

4.近似数的优点与缺点

-优点：便于计算，简化问题，便于理解和交流。

-缺点：可能引入误差，特别是在连续运算中误差可能累积。

5.近似数的精确度

-近似数的精确度取决于需要保留的位数。

-保留的位数越多，近似数越接近真实值，精确度越高。

6.近似数的处理技巧

-在处理近似数时，要注意有效数字的概念。

-在进行运算时，应尽量保持参与运算的数值精确度一致。

7.近似数的误差分析

-误差是指近似值与真实值之间的差异。

-误差分为绝对误差和相对误差，了解它们的意义和计算方法。

8.近似数在实际问题中的决策

-在实际问题中，根据需求选择合适的近似方法。

-在需要高精度的场合，应采用更高精度的近似数。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们积极参与课堂讨论，对近似数的概念表现出浓厚的兴趣。

-在数学游戏“找零大挑战”中，学生们能够运用所学知识解决实际问题，表现出较好的实践能力。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够结合生活实际，提出近似数在不同场景中的应用，如测量身高、体重、购物找零等。

-学生们对近似数的优点和缺点进行了深入分析，提出了合理的观点。

3.随堂测试：

-在随堂测试中，大多数学生能够正确理解和运用四舍五入规则。

-对于近似数在实际问题中的应用，学生们能够熟练解答，表现出了较好的知识掌握程度。

4.作业完成情况：

-课后作业完成质量较高，学生们能够认真完成教材课后练习，巩固所学知识。

-收集生活中的近似数例子，学生们积极分享，拓宽了课堂学习内容。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师给予积极评价，鼓励学生们继续保持良好的学习态度。

-针对小组讨论成果，教师对学生们提出的问题进行解答，并强调近似数在实际生活中的重要性。

-对于随堂测试和作业完成情况，教师针对学生的错误和不足进行个别指导，帮助学生们提高。

-教师在评价与反馈过程中，注重激发学生们的学习兴趣，鼓励他们主动探究和思考。板书设计1.标题：近似数

-近似数的概念

-四舍五入规则

-近似数的应用

2.近似数的概念

-与真实值相差不大

-表示方法：加“约”或“左右”

3.四舍五入规则

-小于5：舍去

-大于等于5：进位

4.近似数的应用

-日常生活

-科学研究

-工程技术

5.近似数的优点与缺点

-优点：简化计算、便于理解

-缺点：可能引入误差

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