专题02 平面向量-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一上册）（原卷版）

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专题02平面向量题型一向量的概念【频次0.6，难度0.4】例1下列结论正确的是：（

）A．若与都是单位向量，则．B．若与是平行向量，则．C．若用有向线段表示的向量与相等，则点M，N重合D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量变式1四边形中中，，则下列结论中错误的是（

）A．一定成立 B．一定成立C．一定成立 D．一定成立例2已知向量，，若，则（

）A．5 B．2 C．3 D．4变式2已知，是两个单位向量，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．题型二向量的线性运算【频次0.8，难度0.5】例3在中，记，，若，则（

）A． B． C． D．变式3在中，，，则（

）A． B．C． D．例4已知，是不共线的向量，且，，，若B，C，D三点共线，则（

）A． B． C． D．变式4在中，点是上靠近的三等分点，是上靠近的三等分点，则（

）A． B． C． D．例5（

）A． B． C． D．变式5如图，在中，点是边的中点，过点的直线分别交射线于不同的两点.设，则的最大值为（

）

A． B．1 C． D．2例6设为的边的中点，，则.变式6给定四点，其中为不共线的三点，且，则三点共线的充要条件是．题型三向量的内积【频次0.8，难度0.5】例7已知向量满足，且，则的值为（

）A．1 B．3 C．5 D．7变式7已知向量，满足，，则（

）A． B． C． D．例8在平行四边形中，若，则（

）A． B． C． D．1变式8中，设，若，则的形状是（

）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定例9在中，，，P是BN上一点，且，则（

）A． B． C．0 D．1变式9已知向量是单位向量，且，则（

）A．3 B．5 C． D．例10已知中，，，，则.变式10已知，是单位向量，且满足，则与的夹角为.题型四向量的坐标表示【频次0.8，难度0.5】例11已知向量，若，则实数（

）A． B．1 C． D．4变式11若向量，则下列与向量垂直的向量是（）A． B． C． D．例12平面向量，，若，则（

）A． B． C．1 D．2变式12已知向量，，且，则（

）A． B． C． D．例13已知，，则（

）A． B． C． D．变式13在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，则（

）A． B． C． D．例14已知平面向量，，则（

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