2024年新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方

华师大版七年级上册1.11有理数的乘方第

1

课时

有理数的乘方

情境导入请同学们拿出一张纸进行对折，再对折……两人合作，一人对折，一人记录下表：对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为

24816

322×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22…纸的层数与对折次数有什么关系呢？对折

n次就有

n个2相乘，即：

像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？探究新知边长为

acm的正方形的面积为______cm2．棱长为

acm的正方体的体积为______cm3．aaa×aa×a×a读作：

a的平方（或

a的2次方）读作：

a的立方（或

a的

3次方）a·a记作

，读作

a的平方（或

a的2次方）；a·a·a记作

，读作

a的立方（或

a的

3次方）．记作一般地，n个相同的乘数

a相乘：记作

，读作

a的

n

次方n个a·a·…·a?a·a·…·an个这种求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．当把

看作是

a的

n

次方的结果时，

也可读作

a的

n

次幂．

（相同的因数）（相同因数的个数）（运算结果）底数指数幂1．在

中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.2．在

中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.3．在

中，底数是_____，指数是_____，表示的意义是___________.3个

相乘4个﹣3相乘522个5相乘﹣343在8中，底数是_____，指数是_____．

81一个数可以看作这个数本身的1次方，

就是

a，指数1通常省略不写．计算：(1)

;(2)

;(3)

.（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)例1解=-8.=16.=-32.(-2)3(-2)4(-2)5乘方运算的步骤：转化乘方运算乘法运算①

确定幂的符号②

计算幂的绝对值不相同，括号不能省！=-8.=16.=-32.(-2)3(-2)4(-2)5观察上述结果的正负号，你发现了什么？81632根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都是0.根据任何数与0相乘，都得0，可以得出：1的任何次幂都是

.﹣1的偶次幂是

，奇次幂是

.1﹣11有理数乘方运算的符号法则正数正数的任何次幂都是正数负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数00

的任何正整数次幂都等于

0任何数的偶次幂都是非负数你能迅速判断下列各幂的正负吗？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋两个重要的非负数：

巩固练习1．

读作什么？其中底数是什么？指数

是什么？

是正数还是负数？

读作负4的5次方，底数是﹣4，指数是5，它是负数．【教材P55练习

第1题】=1000=100000=﹣1=1=﹣0.001=﹣322．计算：【教材P55练习

第2题】3．3

的平方是什么？﹣3

的平方是什么？平方得

9

的

数有几个？有没有平方得﹣9

的有理数？【教材P55练习

第3题】

是9，

是9，平方得9的数有两个，没有平方得﹣9的有理数．课堂小结正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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