第三单元平行与相交（B卷：能力提升）四年级数学下册北京版AB卷

第三单元平行与相交（B卷：能力提升）-2022-2023学年四年级数学下册北京版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空2分，共32分）1．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条．2．经过一点可以画()条射线。3．下面的每个图形中各有几组平行的线段．()组()组()组()组4．两条平行线之间的距离()，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是()厘米。5．把圆平均分成()，每一份所对的角的大小就是()，记作()．6．如图中，点A到直线a的距离是()毫米，过点A所画直线b的平行线，两平行线间的距离是()毫米．7．两条互相垂直的直线可以组成()个直角。8．四年级一班同学在纸上画了两条直线。所画的两条直线按位置关系分类，可分为()和()两类。二、判断题（每题2分，共16分）9．过一点只能画一条直线。()10．三角形和四边形都具有稳定性。()11．相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直．

()12．过一点可以向已知直线画无数条垂线．()13．如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。()14．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。()15．有一组对边平行的四边形叫做梯形。()16．有四个角是直角的图形一定是长方形。()三、选择题（每题2分，共14分）17．同一平面上的两条直线一定（

）。A．相交 B．平行 C．不相交就平行18．在同一平面内，两条直线都与另外一条直线垂直，那么这两条直线互相（

）。A．垂直 B．平行 C．相交19．下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（

）．

A．互相平行

B．互相垂直

C．相交20．两个完全一样的三角板可以拼成一个（

）。A．平行四边形 B．六边形 C．五边形21．在同一平面内,如果两条直线不平行,则下面说法不正确的是()．A．两条直线相交 B．两条直线可能互相垂直 C．两条直线一定互相垂直22．下列图形（

）的两组对边分别平行，且邻边相等。A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形23．平行线间的距离（

）。A．相等 B．不相等 C．不能确定四、作图题(共3分)24．过点P画直线AB的平行线．五、解答题（每题5分，共35分）25．指出下图中有几组平行线。26．下图是小伟参加运动会跳远比赛时，裁判测量成绩的示意图，你认为裁判的测量方法对吗？如果不对，请你改正。27．一个平行四边形相邻两边的和是36厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?28．找一找，数一数．上图中有哪几种图形？分别是什么图形？每种图形各有多少个？29．小华看一本故事书，平均每天看39页，4天看完．若前两天每天看25页，后两天平均每天看多少页?30．下图中有两根平行的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用哪根水管最节省材料？说说你的理由。31．如图：A村位于公路旁．（1）如果要修建一条村道路与公路相连，怎样设计才能尽可能地减少修路费用？请你设计并画出示意图．（2）每千米修路费约需7000元，修建这条村道路共需要花费约多少万元？（测量时取整厘米数）答案第=page66页，共=sectionpages66页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．一2．无数【分析】线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。【详解】根据分析可知，经过一点可以画无数条射线，【点睛】本题主要考查学生对线段、直线和射线的定义及特点的掌握。3．

2

1

2

34．

处处相等

9【详解】两条平行线之间的垂线长度都相等。5．

360份

1度

1°6．

15

20点A到直线a的距离是15毫米，点A到直线b的距离是20毫米．故答案为15，20．7．4【详解】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。8．

相交##平行

平行##相交【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即相交和平行。如图：平行相交【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。9．×【详解】如图所示：过一点能画出无数条直线。所以过一点只能画出一条直线说法错误。故答案为：×10．×【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳点性。【详解】根据分析可知，三角形和四边形中，只有三角形具有稳定性。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对三角形和四边形特性的掌握。11．√12．×【详解】因为过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直，所以题干说法不对．故答案为×．13．×14．√【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。【详解】如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。故答案为：√【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。15．×【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；原说法错误。故答案为：×16．×【详解】一个四边形如果有四个角都是直角，则这个四边形就是长方形，如果不是四边形就不是长方形。17．C【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此解答。【详解】由分析得：同一平面上的两条直线一定不相交就平行。故答案为：C。【点睛】本题考查同一平面内两条直线的位置关系，需熟练掌握。18．B【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行，据此即可解答。【详解】根据分析可知，同一平面内，两条直线都与另外一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对平行线知识的掌握。19．A【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行．故选A20．A【分析】如图所示，根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形。据此解答即可。【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。故答案为：A【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。21．C【详解】在同一平面内,如果两条直线不平行,那么一定相交．如果相交所成的角是直角,那么这两条直线互相垂直．22．B【解析】根据图形的特征判断，长方形的对边平行且相等，邻边不相等；正方形的对边平行且相等，而且邻边相等；等腰三角形的两腰相等，据此解答。【详解】A．长方形的对边平行且相等，邻边不相等，与题意不相符；B．正方形的对边平行且相等，而且邻边相等，与题意相符；C．等腰三角形的两腰相等，与题意不符。故答案为：B。【点睛】明确长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征，是解答此题的关键。23．A24．25．三组【分析】数平行线时，有两点诀窍；一是两条直线方向要一致，二是延长后不会相交。判断两条直线是否平行的标准是延长两条线后看是否相交，如果不相交，就可以说它们互相平行。【详解】观察题图，主要观察哪两条线方向一致，且延长后不相交。实际操作后得出横着的一组、左倾斜的一组、右倾斜的一组都是平行线。26．不对；如图：【详解】这种测量方法是不正确的，跳远运动中要测量后面一只脚到起跳板的垂直距离，图中裁判员测量的是前面一只脚，而且也不是向起跳板画的垂线，所以是不正确的。27．72厘米28．图中有3种图形长方形平行四边形梯形长方形3个平行四边形3个梯形4个29．5330．选用水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。也是两线之间的最短距离，据此分析。【详解】根据分析可得：选用水管最节省材料；理由：两条平行线之间垂直线段最短。【点睛】本题考查平行线之间的距离，掌握分析中的方法是解题的关键。31．这条水渠计划投资4.2万元【详解】试题分析：（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画