《建筑力学与结构分析》课件-钢筋混凝土受弯构件的受剪承载力计算（课程建设）

建筑力学与结构教学团队建筑力学与结构CONTENTS01受剪承载力计算目录受剪承载力计算0101受剪承载力计算钢筋混凝土梁受剪破坏形态：

梁斜截面破坏随着剪跨比和箍筋的面积配筋率的不同，主要有三种破坏形态：斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。剪跨比：截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值。λ=M/V

h0，对承受集中荷载的梁，λ=a/h0，01受剪承载力计算1、斜拉破坏当剪跨比λ较大（λ>3）时，或箍筋配置过少时，一旦梁腹部出现斜裂缝，与其相交的梁箍筋受拉屈服，箍筋对斜裂缝的开展已起不到限制作用，斜裂缝迅速向梁上方受压区延伸，梁将沿斜裂缝裂成两部分而破坏。破坏时构件的承载力很低，并且一裂即坏，属于“脆性破坏”。

钢筋混凝土梁受剪破坏形态：01受剪承载力计算为了防止发生斜拉破坏，梁箍筋的面积配筋率不应小于最小配筋率。Asv——同一横截面内箍筋总面积；

b

——梁宽；s

——箍筋间距;

ft——混凝土轴心抗拉强度的设计值；fyv——箍筋抗拉强度设计值。01受剪承载力计算2、剪压破坏当剪跨比λ适中（1

<λ<3）、箍筋配置适中时，随着剪力的增加，截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸长度较大，开展宽度较宽的斜裂缝，称为“临界斜裂缝”，与临界斜裂缝相交的箍筋首先达到屈服，随后，梁顶混凝土在压应力和剪应力的共同作用下达到剪压复合受力时的极限强度而破坏。钢筋混凝土梁受剪破坏形态：01受剪承载力计算3、斜压破坏当剪跨比λ较小（λ<1）、或箍筋配置过多时，随着荷载的增加，首先在梁腹部出现若干条平行的斜裂缝，随后梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个斜向短柱，最后这些斜向短柱由于混凝土达到抗压强度而破坏，箍筋未受拉屈服。钢筋混凝土梁受剪破坏形态：01受剪承载力计算矩形截面梁受剪承载力计算：矩形截面梁的受剪截面应符合下列条件：当hw/b≤4时，

V≤0.25βcfcbh0当hw/b≥6时，

V≤0.2βcfcbh04≤hw/b≤6时，按线性内插法确定。0.25－0.05×（hw/b－4）

/（6－4）

V

——梁截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，βc取为0.8，其间按线性内插法确定；βc=

1.0－0.2×（fcu,k－50）/（80－50）。fc——混凝土抗压强度设计值；b——梁截面宽度；h0——截面的有效高度，h0=h－as；hw——截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度。01受剪承载力计算矩形截面梁受剪承载力计算：

当梁截面尺寸符合下式要求时，可不进行斜截面的受剪承载力计算，其箍筋的构造要求应符合有关构造规定。

V≤αcvftbh0αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁，取αcv=1.75/（λ+1），λ为计算截面的剪跨比，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3；ft——混凝土抗拉强度设计值；b——梁截面宽度；h0——截面的有效高度，h0=h－as。01受剪承载力计算矩形截面梁受剪承载力计算：

当仅配置箍筋时，矩形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：V≤αcvftbh0+

fyvh0Asv/sαcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的独立梁，取αcv=1.75/（λ+1），λ为计算截面的剪跨比，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3；ft——混凝土抗拉强度设计值；b——梁截面宽度；h0——截面的有效高度，h0=h－as。fyv——箍筋抗拉强度设计值；Asv——同一横截面内箍筋总面积；s

——箍筋间距。01受剪承载力计算

应用1：截面设计已知：剪力设计值V、截面尺寸（b、h）、材料强度等级，求箍筋配置。例题：某一般受弯构件钢筋混凝土梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，梁剪力设计值V=210kN，as=40mm，求箍筋配置。解答：C30混凝土，fc=14.3MPa，ft=1.43MPa，βc=1.0，HRB400级钢筋，fyv=360MPa，h0=550－40=510mm，hw/b=510/250=2.04<4，

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×510=455.8kN>V=210kN，截面符合条件。V=αcvftbh0+

fyvh0Asv/s210×103=0.7×1.43×250×510+360×

510×Asv/sAsv/s=0.449mm2/mm选C8@200（2），Asv/s=2×50.3/200=0.503mm2/mm>0.449mm2/mmρsv=Asv/(bs)=2×50.3/(250×200)=0.002>ρsv,min=0.24ft/fyv

=0.24×1.43/360=0.00095满足箍筋面积配筋最小值的要求。01受剪承载力计算

应用2：截面校核已知：剪力设计值V、截面尺寸（b、h）、材料强度等级，箍筋配置。校核梁是否安全。例题：某一般受弯构件钢筋混凝土梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，箍筋配置C8@200（2），梁剪力设计值V=210kN，as=40mm，校核该梁是否安全。解答：C30混凝土，fc=14.3MPa，ft=1.43MPa，βc=1.0，HRB400级钢筋，fyv=360MPa，h0=550－40=510mm，hw/b=510/250=2.04<4，

C8@200（2），ρsv=Asv/(bs)=2×50.3/(250×200)=0.002>ρsv,min=0.24ft/fyv

=0.24×1.43/360=0.00095满足箍筋面积配筋最小值的要求。0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×510=4