2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 5.2 一元一次方程

5.2一元一次方程七上数学JJ第五章

一元一次方程1.通过对现实情境中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型观念.学习目标2.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.3.通过观察与思考,归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力.《孙子算经》是我国古代著名的数学著作，其中有一个经典的数学问题——“秦王暗点兵”.原文为：“今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？”这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件.如果三件、三件地数，就会剩下两件；如果五件、五件地数，就会剩下三件；如果七件、七件地数，也会剩下两件.问：这批物品共有多少件？课堂导入小树苗高40厘米，每周长高约5厘米，几周后长高到1米原高+长高=1米40+5x=100为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？设x周后树苗长高到1米，则等量关系符号表达文字叙述新知探究知识点1 根据实际问题列方程

本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％等量关系上次测验人数+上次测验人数的20％=12符号表达(1+20%)x=12文字叙述本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？设上次测验获得优秀的同学有x人，新知探究知识点1 根据实际问题列方程

思考想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程新知探究知识点1 根据实际问题列方程

(1)40+5x=100

(2)(1+20%)x=12

观察下列方程，它们有什么共同点？问题1:每个方程中，各含有几个未知数？1个问题2:说一说每个方程中未知数的次数.1次问题3:等号两边的式子有什么共同点？都是整式新知探究知识点2 一元一次方程

只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

一元一次方程的概念√下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.练一练√判断一元一次方程的三个条件只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；等号两边都是整式.新知探究知识点2 一元一次方程

例1若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为

.

【变式练习】方程是关于x的一元一次方程，则m=_____.2或－21【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.

新知探究知识点2 一元一次方程

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10把x=9代入方程的左边：9-2=7x-2=7当x=9时，方程左右两边相等吗？左边=右边x=9叫做方程x-2=7的解使方程两边相等的未知数的值叫方程的解定义新知探究知识点3 方程的解

例2检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.解:(1)把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.(2)把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.新知探究知识点3 方程的解

1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+y=3B.C.2x-1=0D.4x-12.已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是()A.-5B.5C.7D.2BC随堂练习3.小敏买书需要用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张.根据题意，下列所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A随堂练习4.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则可列方程为：

.1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87随堂练习5.检验x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝2×3－3=3，右边＝5×3－15=0.因为左边≠右边，所以x=3不是方程的解.随堂练习6.已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．随堂练习解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m|－1=1，且m－2≠0，

得m=－2.

所以原方程为－4x+3=－7.7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：设沿跑道跑x周.根据题意列方程,得400x=3000.【分析】等量关系：一周长×周数=总路程.是一元一次方程.随堂练习（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.【分析】根据：甲种支数+乙种支数=20支，设出未知数；利用等量关系：买甲种共用的钱+买乙种共用的钱=9元，列方程.是一元一次方程.随堂练习0.3x+0.6(20－x)=9.根据题意列方程,得（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．解：设上底为xcm，则下底为(x+2)cm.

是一元一次方程.7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.(上底+下底）×高=梯形面积.【分析】等量关系：随堂练习根据题意列方程,得同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化