有理数的混合运算课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第1课时

有理数的混合运算

第二章有理数及其运算5有理数的混合运算1.掌握有理数的混合运算法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程,从而提升综合运算能力和解决问题的能力。通过小组合作,体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣,增加学习数学的兴趣。学习目标情境导入1.我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子。加法、减法、乘法、除法、乘方。2．四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__

________.同级运算按照从_

__往_

__的顺序依次计算。乘除加减括号里面的左右3.用字母表示有理数的运算定律：加法交换律，加法结合律；

乘法交换律，乘法结合律，

乘法对加法的分配律。

新知初探贰新知初探探究一：有理数的混合运算贰1.只含某一级运算计算（1）-2+5-8（2）-100÷25×(-4)——从左到右依次运算合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=16新知初探贰2.不同级运算混合计算14-14÷(-2)+7×(-3)

—从高级到低级运算

先算乘除;再算加减.=14-(-7)+(-21)=21-21=0新知初探贰3.带有括号的运算

—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4新知初探贰思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算4.带有乘方的运算新知初探贰有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如果有括号，先算括号里面的。乘方乘除加减先算括号里的归纳总结新知初探贰例题计算：在运算过程中，一定要注意运算符号.=18-1=17。新知初探贰

计算：新知初探探究二

24点游戏贰24点游戏规则：“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.新知初探贰小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7×(3÷7+3)＝24++++新知初探贰如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题1：++－+7×[3÷7－(－3)]＝24新知初探贰如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：++－－(－7)×[(－3)÷7－3]＝247×[3+(－3)÷(－7)]＝24新知初探贰

现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.试一试

当堂达标叁2.在计算

时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（

）当堂达标叁BC1.下列计算错误的是（

）当堂达标叁3．如图所示是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15 B．13 C．11 D．﹣54．对于任意有理数m，n，定义新运算“⊗”：m⊗n＝（2+m）2﹣n，例如：3⊗4＝（2+3）2﹣4＝21，则（﹣3）⊗（﹣2）的值为（）A．﹣1 B．2 C．3 D．27CC当堂达标叁解：（1）原式＝﹣24+25

＝1；（2）原式＝18+32÷(-8)-1×5

＝18﹣4﹣5

＝9；

课堂小结肆课堂小结肆有理数的混合运算运算顺序“24点”游戏简便运算1.先乘方，再乘除，最后加减2.