初中三年级上学期数学《随机事件的概率章末小结》教案

第25章随机事件的概率章末小结教学目标：知识与技能：理解随机事件的定义，了解概率的定义。过程与方法：能够用列举法计算简单事件的发生概率；能够通过重复试验，用事件发生的频率估计概率。情感、态度与价值观：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：能系统地掌握概率相关知识。教学难点：能够辨别清楚概率这一章的各个基础概念。教学过程：一、知识回顾（一）、事件的分类1、必然事件：在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。2、不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。。3、确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。4、随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。（二）、概率及其意义1、概率定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率。2、概率的表示方法：“P（事件）”表示该事件发生的概率。3、概率的意义：概率是用来衡量事件在某一次试验中发生的可能性大小。4、一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：注意：事件A发生的概率的取值范围0≤P(A)≤1；当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0；当A为随机事件时，0<P(A)<1；事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。（三）、频数、频率1、频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数。2、频率：在相同条件下做大量重复实验，事件A出现的次数m和总次数n之比，称为事件A在这n次试验中出现的频率。3、频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近。那么，这个常数P就叫作事件A的概率，事件A发生的频率是：在n次试验中，事件A发生的频数m与n的比.（四）、求随机事件概率的方法1、列举法2、列表法3、画树状图法二、考点聚焦考点1事件类型的判断例1、以下事件中，是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻节目B.正五边形的外角和为180度C.一天有24个小时D.掷一枚硬币，正面朝上考点2用频率估计概率例2、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着实验次数的增加，频率一般会越来越接近概率例3、在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是_______个。考点3简单事件概率的计算例4、有三张正面分别标有数字-2，3，4的不透明卡片，他们除数字不同外，其余全部相同.现将他们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正数的概率为。考点4概率与统计综合例5、“双减”政策落实下，学生在完成寒假作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼．为了了解学生体育锻炼时间具体情况，某中学入学后，对八，九年级学生寒假每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A：0≤x＜0.5，B：0.5≤x＜1，C：1≤x＜1.5，D：1.5≤x≤2，单位为小时），八年级抽取的15名同学的调查数据是：0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2；九年级抽取的15名同学调查数据中，B、D两组数据个数相等；A，C两组同学的调查数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4；年级八年级九年级平均数1.11.3中位数1.2a众数b1.4根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b，m的值：a=____，b=____，m=____；(2)根据以上数据，你认为该校八，九年级中哪个年级学生锻炼时间更多？并说明理由（说明一条理由即可）(3)若每天体育锻炼时间超过1小时视为有良好的生活习惯，该校八年级共有600人，九年级共有900人参加了此次