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文档简介

习题一一、单项选择题.1.微分方程的阶数是（）.A.1B.2C.3D.52.克莱罗方程的一般形式是（）.A.B.C.D.3.下列方程中为全微分方程的是（）.A.B.C.D.4.用待定系数法求方程的特解时，下列特解的设法正确的是（）.A.B.C.D.5．Lipschitz条件是一阶微分方程存在唯一解的（）条件.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题1．方程的所有常数解是.2．函数满足的一阶方程是.3．设为某一常系数二阶非齐次方程的三个解，则此方程为.4．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是.5．系统的零解的是稳定的.三、求下列一阶微分方程的通解.1.2.3.四、求下列高阶方程的通解.1.2.试用观察法求方程的通解．五、求解微分方程组的通解.六、判定系统的零解稳定性.七、证明题1．设在上连续，且，求证：方程的任意解均有.2.假设不是矩阵的特征值，试证非齐线性方程组，有一解形如：.其中是常数向量.习题二一、单项选择题1.微分方程的阶数是（）.A.1B.2C.3D.42.克莱罗方程的一般形式是（）.A.B.C.D.3.Lipschitz条件是一阶微分方程存在唯一解的（）条件.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阶齐次线性常微分方程的任意个解必定（）.A.可组成方程的一个基本解组B.线性相关C.朗斯基行列式不为0D.线性无关5．用待定系数法求方程的特解时，下列特解的设法正确的是（）.A.B.C.D.二、填空题.1．当时，微分方程为伯努利方程．4．已知和是二阶齐次线性方程的两个解，则．5．如果常系数线性方程组的特征值的实部都是负数，则该方程组的任一解当时收敛于．三、求下列一阶微分方程的通解1.2.3.

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