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文档简介
第二章平面向量及其应用4.2平面向量及运算的坐标表示
复习引入平面向量基本定理：基：标准正交基：若基中的两个向量为垂直的单位向量,则称这组基为标准正交基.问题导入将绳子将鸟笼挂在一根横梁上,如图所示,若鸟笼重20N,求绳子OM与ON的拉力的大小？此问题为物理中的一个经典的力学问题，我们应如何用数学的方法来处理呢？新知探究1.平面向量的坐标表示新知探究1.平面向量的坐标表示新知探究1.平面向量的坐标表示解新知探究1.平面向量的坐标表示解（1）新知探究1.平面向量的坐标表示解（2）新知探究1.平面向量的坐标表示解（3）新知探究2.平面向量运算的坐标表示新知探究2.平面向量运算的坐标表示解由向量的线性运算可知：所以中点M的坐标是如图,新知探究2.平面向量运算的坐标表示解新知探究2.平面向量运算的坐标表示解（法一）如图,得即故解得如何判定ABCD为平行四边形？一组对边平行且相等对角线互相平分如何用向量来表示？新知探究2.平面向量运算的坐标表示解（法二）如图,解得新知探究2.平面向量运算的坐标表示解根据题意,得于是解得新知探究即将绳子将鸟笼挂在一根横梁上,如图所示,若鸟笼重20N,求绳子OM与ON的拉力的大小？如何用数学语言来描述上面的问题的条件与所求？绳子的交点O受到哪几个力？满足什么条件？力是一种向量，可以用向量来描述.2.平面向量运算的坐标表示例8用向量的坐标运算处理上述的鸟笼问题新知探究2.平面向量运算的坐标表示例8用向量的坐标运算处理上述的鸟笼问题解则由三角函数定义知A,B点坐标分别为：交点O在三根绳子OM，ON，OL的方向受到了三个拉力，即新知探究2.平面向量运算的坐标表示例8用向量的坐标运算处理上述的鸟笼问题解故得情境引入3.平行向量定理的坐标表示共线（平行）向量基本定理上述定理可用坐标表示为则得情境引入3.平行向量定理的坐标表示解依题意,得要使A,B,C三点
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