直线与圆的位置关系导学案 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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直线与圆的位置关系学习目标1.能通过圆心到直线的距离和半径之间的大小关系来判断直线与圆的位置关系。2.理解直线与圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程组成的方程组的解的对应关系。3.会求与圆相切的直线方程。学习过程复习回顾1.点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的位置关系（几何法）将A（x0，y0）代入圆的方程（x-a）²+（y-b）²=r²（代数法）点在圆外d＞r(x0-a)²+(y0-b)²＞r²点在圆上d＝r(x0-a)²+(y0-b)²=r²点在圆内d＜r(x0-a)²+(y0-b)²＜r²2.点到直线的距离公式探求新知直线与圆的位置关系图形公共点个数圆心到点的距离d与半径r的关系（几何法）联立Ax+By+C=0和(x-a)²+(y-b)²=r²消元，得一元二次方程，求判别式相交2个d＞r△＞0相切1个d＝r△＝0相离0个d＞r△＜0一试身手已知圆（x-1）²+（y+2）²=6和直线2x+y-5=0求圆心到直线的距离。判断直线与圆的位置关系。c为何值时，直线x-y-c=0与圆x²+y²=4有两个公共点？一个公共点？无公共点？典型精析例1已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4与直线l：y=x-1，圆被直线截得的弦长为.变式1直线l的方程y=2x-1,圆C:x²+y²-2x-2y-7=0，求圆被直线l截得的弦长为.例2直线l过点P（1,2）与圆x²+y²=1相切，求切线l的方程。变2直线l过点P（2,3）且与圆（x-1）²+（y-2）²=2相切，求切线l的方程。能力提升从直线x-y+3=0上的点向圆x²+y²-4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为.直线l过P（5，5）且和圆O：x²+y²=25相交，截得的弦长为4，求直线L方程。课堂小结：求弦长问题应注意哪些问题？求切线方

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