串讲04 等可能条件下的概率【四大考点9题型串讲】九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

串讲04等可能条件下的概率九年级苏科版数学上册期末复习大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论思维导图知识串讲考点一等可能性一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有

n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．题型汇总题型一判断事件发生可能性的大小考点一等可能性1.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是()A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于2知识串讲考点二利用概率公式计算概率一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A).

01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件概率的值知识串讲考点二利用概率公式计算概率求简单随机事件的概率的方法题型汇总题型二利用概率公式计算概率考点二利用概率公式计算概率

题型汇总题型二已知概率求数量考点二利用概率公式计算概率

题型汇总题型三几何概率考点二利用概率公式计算概率

题型汇总题型三几何概率考点二利用概率公式计算概率

题型汇总题型三几何概率考点二利用概率公式计算概率

知识串讲考点三利用列举法求概率

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法.【直接列举法注意事项】1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏.2）用列举法求概率的前提有两个：①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等.3）所求概率是一个准确数，一般用分数表示.题型汇总题型四利用列举法求概率考点三利用列举法求概率1.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________2.如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________

知识串讲考点四利用树状图/列表法求概率

画树状图求概率的一般步骤：1)明确试验由几个步骤组成；2)画树状图分步列举出试验的所有等可能结果；3)根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解.知识串讲考点四利用树状图/列表法求概率当一次试验要涉及两个因素或一个因素做两次试验并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法.当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.题型汇总题型五用列表法、树状图法求概率考点四利用树状图/列表法求概率

题型汇总题型五用列表法、树状图法求概率考点四利用树状图/列表法求概率2．（2022上·广东佛山·九年级校考期末）高明区某校举行以“请党放心，强国有我”为主题的演讲比赛，最后只有A、B、C、D、E五名同学进入决赛阶段，用画树状图或列表的方法求A、B同学获得前两名的概率．

题型汇总题型六游戏公平性考点四利用树状图/列表法求概率1．（2023上·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图是两个自由转动的转盘，盘A被分成四等份，分别标有1，2，3，4四个数字，转盘B被分成三等份，分别标有5，6，7三个数字．小王和小李用这两个转盘做游戏，若两个转盘转出的数字之积为奇数，则小王胜，若两个转盘转出的数字之积为偶数，则小李胜．（如果指针恰好指在分界线上，就得重转，直到指针指向某一数字为止．）(1)请用树状图或列表法，分别求出小王和小李获胜的概率；(2)这个游戏规则公平吗?如果不公平，请你设计一个公平合理的游戏规则．

题型汇总题型六游戏公平性考点四利用树状图/列表法求概率1．（2023上·山西大同·九年级大同一中校考期末）如图是两个自由转动的转盘，盘A被分成四等份，分别标有1，2，3，4四个数字，转盘B被分成三等份，分别标有5，6，7三个数字．小王和小李用这两个转盘做游戏，若两个转盘转出的数字之积为奇数，则小王胜，若两个转盘转出的数字之积为偶数，则小李胜．（如果指针恰好指在分界线上，就得重转，直到指针指向某一数字为止．）(1)请用树状图或列表法，分别求出小王和小李获胜的概率；(2)这个游戏规则公平吗?如果不公平，请你设计一个公平合理的游戏规则．

题型汇总题型七概率在比赛中的应用考点四利用树状图/列表法求概率1．（2022上·九年级单元测试）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．(1)该运动员去年的比赛中共投出多少个3分球？共投中多少个3分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．

题型汇总题型八概率在电路问题中的应用考点四利用树状图/列表法求概率1．（2020上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在A、B之间正常通过的概率为_____________

题型汇总题型九概率在抽奖问题中的应用考点四利用树状图/列表法求概率1．