25.1.2 概率课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.1.2概

率主题情境·抽奖游戏1.

了解概念的意义，明确事件可能性与概率之间的关系.2.能计算一些简单随机事件的概率.学习目标小唯唯的班主任在元旦晚会上为班上36名同学精心准备了礼物，6支钢笔，6个毛绒笔袋，6个文具套装，6个计算器，2个电子手表，10个笔记本共6种;在盒中放36个看上去完全一样分别写着礼物名称的卡片.把卡片充分搅拌后，以抽签方式决定每个人的礼物.小唯唯先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个卡片.请思考以下问题：(1)抽到的卡片有几种可能？解：（1）6种情境学新知解：（2）因为钢笔卡片被抽到的情况有6个，每一张卡片都可能被抽到，所以总共可能抽到的情况有36个，所以我们可以用

表示钢笔卡片被抽到的可能性大小.小唯唯的班主任在元旦晚会上为班上36名同学精心准备了礼物，6支钢笔，6个毛绒笔袋，6个文具套装，6个计算器，2个电子手表，10个笔记本共6种;在盒中放36个看上去完全一样分别写着礼物名称的卡片.把卡片充分搅拌后，以抽签方式决定每个人的礼物.小唯唯先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个卡片.请思考以下问题：(2)钢笔卡片被抽到的可能性大小是多少？数值

刻画了在本次活动中相应随机事件钢笔卡片被抽到发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件

A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件

A发生的概率，记为

P(A).归纳思考如何求某件事的概率？一般地，如果在一次试验中，有

n

种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A

包含其中的

m

种结果，那么事件

A发生的概率P(A)=.(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)

每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.前提条件：试验具有的特点：探究根据上述求概率的方法，事件

A

发生的概率

P(A)的取值范围是怎样的？在P(A)=中，由

m

和

n

的含义，可知

，进而有.因此，特别地，当

A

为必然事件时，P(A)=1；当

A

为不可能事件时，P(A)=0.0≤

P(A)≤1.

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.归纳例1元旦晚会上有六名同学要表演节目，为了确定上台顺序，小唯唯提出抽卡片，卡片上分别标记1，2，3，4，5，6，分别对应六名同学的表演顺序.小唯唯先抽了一张卡片，求下列事件的概率：

(1)数字为2；

解(1)：抽到的数字可能为1、2、3、4、5、6，共6种，数字为2有1种可能，因此P(数字为2)=

(2)数字为奇数；

(3)数字大于2且小于5．(3)抽到的数字可能为1、2、3、4、5、6，共6种，数字大于2且小于5有2种可能，即数字为3、4，因此P(数字大于2且小于5)=(2)抽到的数字可能为1、2、3、4、5、6，共6种，数字为奇数有3种可能，即数字为1、3、5，因此P(数字为奇数)=归纳应用

求简单事件的概率的步骤：1.判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；2.确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；3.计算：套入公式

计算．例2

元旦晚会中，班主任想出了一个小游戏，转动指针指向黄色的人可以获得神秘礼品；如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指针指向红色；

(2)指针指向红色或黄色；

(3)指针不指向红色．红红红绿绿黄黄分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2、所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.

红红红绿绿黄黄(1)指针指向红色；解：指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此(2)指针指向红色或黄色；解：指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1、红2、红3、黄1、黄2，红红红绿绿黄黄因此(3)指针不指向红色．解：指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，红红红绿绿黄黄因此归纳

在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S'，则

1.气象台预报“本市明天降水概率是90%”.对此信息，下列说法正确的是(

)A.本市明天将有90%的地区降水B.本市明天将有90%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大D随堂练习2.下列事件发生的概率为0的是()A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6C3、如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙O，随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边形内的概率为()

A4.把一副普通扑克中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：(1)抽出的牌是黑桃6；(2)抽出的牌是黑桃10；(3)抽出的牌带有人像；(4)抽出的牌上的数小于5；(5)抽出的牌的花色是黑桃.5、一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？解：拿出白色弹珠的概率是40%，红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个），白色弹珠有60×40%=24（个）．∴红色弹珠21个，蓝色弹珠15个，白色弹珠24个。6.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？3解：A区域的方格总共有9个，标号3表示在这9个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是

；B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是

.由于>，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.31.什么是概率？2.如何求