数学沪科版七年级（上册）1.3有理数的大小 （共25张）

1.3有理数的大小第1章

有理数1课堂讲解用数轴比较有理数的大小用法则比较有理数的大小2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

1知识点用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小：1.法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．2.利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置．例1将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－2，0，1，－0.5，－，2.导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．解：如图所示．所以总

结本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小．例2不小于－4的负整数有(

)A．5个B．4个C．3个D．无数个导引：通过观察数轴，在表示数－4这个点的右侧的负整数有－3、－2、－1，包括－4本身共有4个．B总

结(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.

21(中考·丽水)在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(

)A．－3

B．2

C．0

D．3已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图，则下列四个选项中正确的是(

)A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a＜0＜－bD．0＜b＜－a3表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则数－a，－b的大小关系为(

)A．－b＞－aB．－b＜－aC．－b＝－aD．不能确定2知识点用法则比较有理数的大小有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2.法则的优缺点：（1）优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，不需要借助数轴．（2）缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较．利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小．要点精析：(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值大的反而小”；(2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”，即①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“绝对值大的反而小”进行判断．拓展：多个负数相比较时，可利用此法则进行比较，也可利用画数轴的方法进行比较．知识探究例3比较下列每组数的大小:(1)-2与-3；(2)与-0.8.解：(1)因为|-2|=2,|-3|=3,2<3,所以-2>-3.(2)因为0.6<0.8，即所以例4用“<”或“>”填空．(1)2.4____1.8(2)－5____0(3)＋2____－8导引：直接根据有理数比较大小的法则进行比较大小．><>总

结比较两个数的大小关系，紧扣“正数>0>负数”的原则．例5下列各数是否存在，如果存在，请把它们找出来：(1)最大的正数；(2)最小的负数；(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；(5)最小的自然数；(6)最大的非负数．导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在．解：(1)不存在(2)不存在(3)存在，－1

(4)存在，1(5)存在，0

(6)不存在.总

结正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点，在0的两侧取＋1或－1，注意：非负数没有最大值但有最小值．例6比较下列各组数的大小：(1)；(2)和－3.13；(3)－|-5|和0；(4)解：(1)因为(2)因为(3)因为－|-5|

＝－5，且－5＜0，所以－|-5|

＜0.(4)

因为正数大于负数，所以所以总

结通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小．

比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则进行判断．1(中考·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(

)A．－4B．2