(精练本)第1章 第3讲 分式2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第1章第3讲分式2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课的教学内容是来自于《(精练本)第1章第3讲分式2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》，该讲义主要是对分式的概念、性质和运算法则进行深入的讲解和练习。内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法法则以及分式的化简等。

本节课的教学对象为八年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。但在分式的理解和运用上可能还存在一些困难，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

本节课的教学目标是让学生理解分式的概念，掌握分式的性质和运算法则，能够运用分式解决实际问题。在教学过程中，我将采用讲解、示例、练习等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高他们的数学素养和解决问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过分式的学习，使学生能够抽象出分式的本质特征，运用逻辑推理分析分式的性质和运算法则，并能够将分式知识应用于解决实际问题，形成数学模型。同时，通过小组合作、讨论交流，提升学生的数学沟通能力和团队协作精神，培养他们的数学思维品质和创新意识。三、重点难点及解决办法重点：1.分式的概念与性质；2.分式的运算规则；3.分式在实际问题中的应用。

难点：1.分式运算中的符号变换；2.分式在实际问题中的抽象建模；3.分式不等式的求解。

解决办法：1.通过具体例题，让学生从实际问题中提炼出分式的模型，从而深入理解分式的概念与性质；2.运用类比学习法，引导学生将实数的运算规则类比到分式的运算中，以掌握分式的运算规则；3.针对分式运算中的符号变换，通过讲解和练习，使学生熟练掌握分式运算的步骤和方法；4.以小组合作的形式，让学生共同探讨分式在实际问题中的应用，培养学生的抽象建模能力和团队协作精神；5.通过课后习题，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具（如分式模型、计算器等）；

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库；

3.信息化资源：网络教学平台、在线数学题库、教育软件及应用程序；

4.教学手段：讲解、示例、练习、小组合作、讨论交流、互动提问等。五、教学过程1.导入新课

“同学们，大家好！今天我们要学习的是分式。你们在生活中有没有遇到过需要用到分式的情况呢？现在请大家分组讨论，分享一下你们的发现。”

2.探究分式的概念与性质

“好的，看来同学们已经找到了一些分式的应用实例。那么，我们首先来探究一下分式的概念。请看大屏幕，这里有一个分式的例子。请大家观察一下，分式由哪两部分组成？它们分别代表什么含义？”

“现在，请大家尝试着自己写出一个分式，并和同桌交流一下。”

“非常好，大家已经能够写出分式了。那么，我们接下来来了解一下分式的性质。请大家看大屏幕，这里有一个关于分式性质的示例。请大家跟随我的讲解，一起分析一下这个示例。”

3.讲解分式的运算规则

“同学们，了解了分式的概念和性质之后，我们接下来要学习的是分式的运算。请大家看大屏幕，这里有一个关于分式运算的示例。我们一起来看一下这个示例。”

“现在，请大家跟随我的讲解，一起动手练习一下分式的运算。我会给大家一些练习题，请大家尽量独立完成，遇到问题可以和同桌讨论。”

4.分式的应用

“好了，同学们，分式的运算我们已经学习了一部分，现在我们来尝试一下将分式应用于解决实际问题。请大家看大屏幕，这里有一个关于分式应用的示例。我们一起来看一下这个示例。”

“现在，请大家分组讨论，尝试着自己找出一个实际问题，并运用分式来解决它。我会挑选几组同学来分享一下你们的成果。”

5.课堂小结

“同学们，今天我们学习了分式的概念、性质和运算规则，还尝试了将分式应用于解决实际问题。你们觉得这部分内容难不难呢？有没有什么疑问的地方？”

“好的，看来同学们已经对分式有了更深入的了解。那么，我们接下来要做的就是通过课后习题，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。”

6.布置作业

“同学们，今天给大家留的作业是完成课后习题第1-5题，以及找一个实际问题，尝试着用分式来解决。请大家尽量独立完成，遇到问题可以和同学讨论。”

“好了，同学们，下节课我们将继续学习分式的应用。希望大家预习一下相关内容，我们下节课再见！”六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《分式与实际生活中的应用》：介绍分式在日常生活中的应用，如比例、折扣、税率等。

-《数学史话——分式的起源与发展》：介绍分式概念的起源和发展历程。

-《分式与函数的关系》：探讨分式函数的性质及其在数学分析中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究分式在科学研究中的应用，如化学中的浓度计算、物理中的电流强度等。

-尝试解决更复杂的分式问题，如分式方程、分式不等式等。

-研究分式与其他数学概念的联系，如与多项式、有理数、无理数的关系等。

3.实践项目

-设计一个简单的经济模型，使用分式来表示成本、利润等概念。

-选取一个现实生活中的问题，如交通流量分配，使用分式来建模和分析。

4.延伸讨论

-讨论分式在现代数学中的角色，如在金融数学、工程学、经济学等领域的应用。

-探讨分式理论的进一步研究，如分式函数的极限、微分和积分等。

5.推荐课后习题

-《(精练本)第1章第3讲分式2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》中的课后习题。

-网络资源中的分式练习题，如学校教学管理系统中的数学题库。七、典型例题讲解1.例题一：分式的概念理解

题目：判断下列表达式是否为分式，并说明理由。

解答：第一个表达式是分式，因为它可以写成a/b的形式，其中a和b是整式。

2.例题二：分式的基本性质

题目：已知a=3/4，b=5/6，求(a+b)/(a-b)的值。

解答：首先，将a和b的值代入表达式中，得到(3/4+5/6)/(3/4-5/6)。接着，找到分母的最小公倍数，即12，然后进行通分，得到(9/12+10/12)/(9/12-10/12)。最后，计算分子和分母的值，得到19/12÷1/12，结果为19。

3.例题三：分式的乘法法则

题目：已知a=2/3，b=4/5，求(a×b)/(a+b)的值。

解答：首先，将a和b的值代入表达式中，得到(2/3×4/5)/(2/3+4/5)。接着，将分子相乘，得到8/15。然后，找到分母的最小公倍数，即15，然后进行通分，得到(8/15)/(10/15+12/15)。最后，计算分子和分母的值，得到8/15÷22/15，结果为8/11。

4.例题四：分式的除法法则

题目：已知a=7/8，b=3/4，求(a÷b)/(a-b)的值。

解答：首先，将a和b的值代入表达式中，得到(7/8÷3/4)/(7/8-3/4)。接着，将除法转换为乘法，即(7/8×4/3)/(7/8-6/8)。然后，将分子相乘，得到28/24。接着，找到分母的最小公倍数，即24，然后进行通分，得到(28/24)/(1/8)。最后，计算分子和分母的值，得到28/3，结果为91/3。

5.例题五：分式的化简

题目：已知a=2/3，b=5/6，求(a-b)/(a+b)的值。

解答：首先，将a和b的值代入表达式中，得到(2/3-5/6)/(2/3+5/6)。接着，找到分母的最小公倍数，即6，然后进行通分，得到(4/6-5/6)/(4/6+5/6)。最后，计算分子和分母的值，得到-1/10。八、课堂1.课堂评价

通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在课堂上，我会针对不同的知识点进行提问，以了解学生对分式的概念、性质和运算法则的掌握情况。同时，我会观察学生在小组讨论和练习时的表现，以便发现他们在学习过程中可能遇到的问题。此外，我还会在课堂上进行一些简单的测试，以评估学生对所学知识的理解和应用能力。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在学生完成课后习题后，我会认真批改他们的作业，并对他们的解答进行详细的点评。对于正确解答，我会给予肯定和鼓励，以增强学生的自信心。对于错误解答，我会指出错误的原因，并引导学生思考如何改正。同时，我还会提供一些建议和指导，帮助学生提高解题能力。

3.学生互评

鼓励学生进行互相评价，培养他们的批判性思维和团队合作精神。在小组合作和讨论的过程中，我会引导学生互相评价对方的解答和方法。这样可以让学生从不同的角度看待问题，互相学习和借鉴，提高他们的批判性思维和团队合作能力。

4.家校沟通

与家长保持良好的沟通，及时了解学生在家庭学习的情况，共同促进学生的全面发展。我会定期与家长沟通，了解学生在家庭学习的态度和进度，并给予家长一些建议和指导，以便他们更好地支持孩子的学习。同时，我还会鼓励家长积极参与到孩子的学习过程中，与孩子一起解决问题，共同促进学生的全面发展。

5.持续改进

根据学生的学习情况和反馈，不断调整和优化教学方法和策略，提高教学效果。在教学过程中，我会根据学生的掌握情况和反馈，及时调整教学内容和难度，以满足不同学生的学习需求。同时，我还会不断探索和尝试新的教学方法和策略，以提高教学效果和学生的学习兴趣。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我将更多的引入实际生活中的例子，让学生能够直观地理解分式的意义和应用，提高他们的学习兴趣和动力。

2.互动式学习：我会鼓励学生积极参与课堂讨论，通过提问、回答和小组合作等方式，增强学生的课堂参与度和思考能力。

3.个性化教学：针对不同学生的学习情况和需求，我会提供个性化的指导和支持，帮助他们克服学习难题，提高学习效果。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂组织和时间安排上，有时可能会显得不够灵活，需要更好地调整和优化教学计划，以适应学生的学习节奏。

2.教学方法：在教学过程中，可能过于依赖讲解和演示，需要更多的引导学生主动探索和思考，培养他们的自主学习能力和创新精神。

3.教学评价：在作业评价和课堂反馈上，可能过于注重答案的正确与否，需要更多地关注学生的解题过程和思维方式，培养他们的批判性思维和问题解决能力。

（三）改进措施

1.优化教学管理：我将更加注重课堂组织和时间安排，灵活调整教学计划，确保教学内容能够有序地进行，同时给学生足够的思考和练习时间。

2.丰富教学方法：我会尝试更多的教学方法，如小组讨论、案例分析、角色扮演等，让学生能够通过多种方式主动学习和探索，培养他们的自主学习能力和创新精神。

3.完善教学评价：在评价学生的学习成果时，我将不仅仅关注答案的正确与否，更注重学生的解题过程和思维方