2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.4整式的加减 3. 去括号和添括号

2.4整式的加减3.去括号和添括号课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律探究去括号、添括号的法则.2.会利用去括号、添括号法则将整式化简，解决简单的问题.课时导入1.什么是同类项？复习回顾答：所含字母相同，相同字母的指数都相等。2.合并同类项的法则？答：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）合并的前提是有同类项.

（2）合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.

（3）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.

周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了_________位同学，因而图书馆内共有____________位同学.知识讲解有理数的加法结合律：a+b+c

(b+c)

a+(b+c)

a+(b+c)

a+b+c

a+(b+c)=a+b+c.①做一做若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？方法一-c方法二a-(b+c)=a-(b+c)=a-b-c②a-b观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？你能发现什么规律？（1）

a+(b+c)=a+b+c（2）

a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；知识点1去括号法则

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.（1）a+(b+c)（2）a-(b-c)（3）a+(-b+c)（4）a-(-b-c)括号前面是“+”a+b+ca-b+c括号前面是“-”a-b+ca+b+c例6去括号：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.例7先去括号，再合并同类项：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化.随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？你能得出什么结论？（1）a+b+c=a+(b+c)（2）

a-b-c=a-(b+c)添加括号，正负号均不变添加括号，正负号均改变知识点2添括号法则

所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-()；x-1-3x-1=a-b-c+d=a-(b+c-d)b+c-d做一做（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a.解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.例8计算：适当添加括号，可使计算简便.注意随堂小测（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c（3）c+2(a-b)=c+2a-b×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b1.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）2.判断下列添括号是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y)（

）

（2）m-a+b-1=m+(a+b-1)（

）（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1)

（

）（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)（

）×××√m-n-x+y=m-(n+x-y)m-a+b-1=m+(-a+b-1)2x-y+z-1=-(-2x+y-z+1)3.下列去括号中，正确的是（

）C4．不改变代数式的值，把代数式括号前的“-”号变成“+”号，a-(b-3c)的结果应是（

）A.a+(b-3c)B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)

D.a+(-b+3c)5.已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（

）A.1B.5C.-5D.-1DB6.化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；（2）(5a-3b)-3(a2-2b)；（3）(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；（3）原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)

=2x2+x-x2-x=x2.一.去括号法则：（1）去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；小结括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项都要改变符号.二.添括号法则：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一