七年级数学周测：一元一次方程

七年级数学周测：一元一次方程出题人审核人：12月11日一．选择题（共36分）1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥．其中是一元一次方程的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列等式变形中，不正确的是（）A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2B．若am＝bm，则a＝b C．若a＝b，则D．若x＝2，则x2＝2x3．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）①＝6变形为＝3；②5﹣3x＝x+7变形为4x＝﹣2；③﹣＝5变形为﹣x+1＝10；④4x＝﹣2变形为x＝﹣2．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4．下列方程的解为x＝1的是（）A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝25．如果式子5x﹣4的值与﹣互为倒数，则x的值为（）A． B．﹣ C．﹣ D．6．某书中一道方程题，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x＝﹣2.5，那么⊕处的数为（）A．﹣2.5 B．2.5 C．3.5 D．57．如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（）A．3个〇 B．5个〇 C．4个〇 D．6个〇8．当x＝1时，代数式x3+x+m的值是9，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．5 C．3 D．19．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（）A．10+x＝2（16+10﹣x） B．2（10+x）＝16+10﹣x C．10+10﹣x＝2（16+x） D．2（10+10﹣x）＝16+x10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了50元 B．赚了10元 C．赔了10元 D．不赔不赚11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第四天走的路程为（）A．96里 B．48里 C．24里 D．12里12．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（）A．160元 B．170元 C．180元 D．200元二．填空题（共18分）13．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则a＝．14．如果单项式3a4x+1b2与a3b4﹣3y可以合并为一项，那么x＝，y＝．15．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．16．某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是．17．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是．18．用“*”表示一种运算，其意义是a*b＝a﹣2b，如果x*（3*2）＝3，则x＝．三．解答题（共72分）19．（16分）（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120（6分）．对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1①去括号，得3x﹣2x﹣2＝1②合并同类项，得x﹣2＝1③解得x＝3④∴原方程的解为x＝3⑤（1）上述解答过程中的错误步骤有（填序号）；（2）请写出正确的解答过程．21（6分）．已知x＝﹣1是方程6（2x+m）＝3m﹣6的解，求关于x的方程mx+2＝m（1﹣2x）的解．22（7分）．元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？23．（8分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？24．（9分）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）．（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；（3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积．25（8分）．在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．26．（12分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城