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专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.下列数中,哪一个是有理数?A.√2B.πC.0.333…D.√12.如果a:b=3:4,那么(a+3):(b+3)的比值是?A.3:4B.6:7C.3:7D.6:43.下列函数中,哪一个是一次函数?A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=|x|4.一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则该三角形的周长为?A.32cmB.33cmC.36cmD.26cm5.下列哪一个比例的性质是错误的?A.两内项之积等于两外项之积B.两外项之积等于两内项之积C.两内项相等,则两外项相等D.两外项相等,则两内项相等二、判断题(每题1分,共5分)1.任何两个无理数相加一定是无理数。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.两条平行线的斜率相等。()4.任意两个等腰三角形的面积相等。()5.互为相反数的两个数的和为0。()三、填空题(每题1分,共5分)1.若a:b=4:5,则5a+4b=______。2.一次函数y=3x1的图象经过______、______两个象限。3.一个等边三角形的周长是18cm,则其边长为______cm。4.已知a²=36,则a=______。5.若|x|=5,则x=______或______。四、简答题(每题2分,共10分)1.请简要说明有理数的分类。2.什么是等腰三角形?请举例说明。3.一次函数的定义是什么?4.如何判断一个数是否为完全平方数?5.请解释比例的基本性质。五、应用题(每题2分,共10分)1.小明家离学校3km,他骑自行车上学,速度为15km/h,求小明上学所需时间。2.一个长方形的长是10cm,宽是6cm,求这个长方形的面积。3.一辆汽车行驶了200km,速度为80km/h,求汽车行驶这段路程所需的时间。4.已知a:b=2:3,若a=6,求b的值。5.一个等腰三角形的底边长为8cm,高为6cm,求这个三角形的面积。六、分析题(每题5分,共10分)1.已知一个一元二次方程的解为x=2和x=3,请写出这个方程。七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请用直尺和圆规画一个边长为5cm的等边三角形。2.请用直尺和圆规画一个周长为10cm的等腰三角形。八、专业设计题(每题2分,共10分)1.设计一个实验方案来验证三角形的内角和定理。2.请设计一个一次函数的图象,使其经过点(2,3)和(4,7)。4.设计一个几何图形,其周长为20cm,面积为48cm²。5.请设计一个比例问题,其中包含四个已知项和一个未知项,并求解未知项。九、概念解释题(每题2分,共10分)1.解释什么是平行线的性质。2.请解释比例尺的概念及其在实际生活中的应用。3.解释等腰三角形的定义及其性质。4.请解释一元二次方程的判别式及其作用。5.解释什么是坐标系的四个象限,并说明各象限内点的坐标特点。十、思考题(每题2分,共10分)1.思考并解释为什么0不能作为除数。2.思考如何判断一个多边形是否为正多边形。3.思考在一次函数y=kx+b中,k和b的值如何影响函数图象的形状。4.思考在平面直角坐标系中,如何确定一个点的位置。5.思考并解释为什么三角形两边之和大于第三边。十一、社会扩展题(每题3分,共15分)1.请举例说明数学在建筑设计中的应用。2.讨论数学在金融领域中的重要性,并给出一个具体的例子。3.分析数学在日常生活中解决实际问题的一个案例。4.请说明数学在科学研究中的角色,并给出一个数学促进科学发现的例子。5.探讨数学在信息技术发展中的作用,以及它是如何帮助解决技术问题的。一、选择题答案1.C2.B3.B4.A5.C二、判断题答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.402.第一、三3.64.±65.5,5四、简答题答案(略)五、应用题答案1.0.2小时2.60cm²3.2.5小时4.95.24cm²六、分析题答案(略)七、实践操作题答案(略)1.数与代数有理数的概念、性质和分类一元二次方程的概念、解法和应用函数的概念、一次函数的性质和图象2.图形与几何平行线的性质和判定三角形的性质、分类和面积计算长方形的性质和面积计算坐标系的概念、象限的划分和点的坐标表示3.数据的处理比例的概念、性质和应用实验设计的基本原则和方法各题型知识点详解及示例:一、选择题考察学生对数学基础知识的掌握,例如有理数的概念、一次函数的定义、三角形的基本性质等。例如,第一题考察有理数的概念,正确答案C表明0.333…是一个有理数,因为它是一个无限循环小数,可以表示为分数形式。二、判断题考察学生对数学定理和性质的判断能力。例如,第三题考察平行线的性质,正确答案√表明两条平行线的斜率确实相等,这是平行线的基本性质之一。三、填空题考察学生对数学公式和定理的应用能力。例如,第一题要求学生根据比例的基本性质填写等式,正确答案40表明学生理解了两内项之积等于两外项之积的原则。四、简答题考察学生对数学概念的理解和表达能力。例如,第一题要求简要说明有理数的分类,学生需要能够准确描述有理数包括整数和分数两大类。五、应用题考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。例如,第一题要求计算小明上学所需时间,学生需要运用速度、时间和距离的关系进行计算。六、分析题考察学生分析和解决问题的能力。例如,第一题要求根据一元二次方程的解写出方程,学生需要理解一元二次方程的根与系数的关系。七、实践操作题考察学生的动手操作能力和对几何图形的理解。例如,第一题要求画一个等边三角形,学生需要掌握使用直尺和圆规绘制几何图形的基本技能。专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,则该三角形的周长为?A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm2.下列函数中,哪一个是一次函数?A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=|x|3.已知a:b=3:4,则(3a+4b):(3b+4a)的比值是?A.3:4B.4:3C.7:7D.4:44.一个正方形的边长为5cm,则其面积为?A.25cm²B.30cm²C.20cm²D.15cm²5.下列哪一个比例的性质是错误的?A.两内项之积等于两外项之积B.两外项之积等于两内项之积C.两内项相等,则两外项相等D.两外项相等,则两内项相等二、判断题(每题1分,共5分)1.任何两个无理数相加一定是无理数。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.两条平行线的斜率相等。()4.任意两个等腰三角形的面积相等。()5.互为相反数的两个数的和为0。()三、填空题(每题1分,共5分)1.若a:b=4:5,则5a+4b=______。2.一次函数y=3x1的图象经过______、______两个象限。3.一个等边三角形的周长是18cm,则其边长为______cm。4.已知a²=36,则a=______。5.若|x|=5,则x=______或______。四、简答题(每题2分,共10分)1.请简要说明什么是一元二次方程。2.什么是等腰三角形?请举例说明。3.一次函数的定义是什么?4.如何判断一个数是否为完全平方数?5.请解释比例的基本性质。五、应用题(每题2分,共10分)1.小明家离学校3km,他骑自行车上学,速度为15km/h,求小明上学所需时间。2.一个长方形的长是10cm,宽是6cm,求这个长方形的面积。3.一辆汽车行驶了200km,速度为80km/h,求汽车行驶这段路程所需的时间。4.已知a:b=2:3,若a=6,求b的值。5.一个等腰三角形的底边长为8cm,高为6cm,求这个三角形的面积。六、分析题(每题5分,共10分)1.已知一个一元二次方程的解为x=2和x=3,请写出这个方程。七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请用直尺和圆规画一个边长为5cm的等边三角形。2.请用直尺和圆规画一个周长为10cm的等腰三角形。八、专业设计题(每题2分,共10分)1.设计一个实验来验证勾股定理。2.请设计一个一次函数的图象,使其经过点(1,2)和(3,6)。4.设计一个几何图形,其周长为30cm,面积为54cm²。5.请设计一个比例问题,其中包含三个已知项和两个未知项,并求解未知项。九、概念解释题(每题2分,共10分)1.解释什么是无理数。2.请解释概率的基本概念及其计算方法。3.解释等差数列的定义及其性质。4.请解释一元二次方程的根与系数的关系。5.解释什么是中心对称图形,并给出一个例子。十、思考题(每题2分,共10分)1.思考并解释为什么0不能作为除数。2.思考如何判断一个多边形是否为正多边形。3.思考在一次函数y=kx+b中,k和b的值如何影响函数图象的形状。4.思考在平面直角坐标系中,如何确定一个点的位置。5.思考并解释为什么三角形两边之和大于第三边。十一、社会扩展题(每题3分,共15分)1.请举例说明数学在建筑设计中的应用。2.讨论数学在金融领域中的重要性,并给出一个具体的例子。3.分析数学在日常生活中解决实际问题的一个案例。4.请说明数学在科学研究中的角色,并给出一个数学促进科学发现的例子。5.探讨数学在信息技术发展中的作用,以及它是如何帮助解决技术问题的。一、选择题答案1.A2.B3.A4.A5.C二、判断题答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.402.第一、三3.64.±65.5,5四、简答题答案1.一元二次方程是指最高次数为2的整式方程,一般形式为ax²+bx+c=0(a≠0)。2.等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形,例如两边长为5cm,底边长为8cm的三角形。3.一次函数是指函数的最高次数为1的函数,一般形式为y=kx+b(k、b为常数,k≠0)。4.判断一个数是否为完全平方数,可以通过因式分解或者直接开平方根的方法。5.比例的基本性质包括:两内项之积等于两外项之积,两外项之积等于两内项之积,两内项相等,则两外项相等,两外项相等,则两内项相等。五、应用题答案1.0.2小时2.60cm²3.2.5小时4.95.24cm²六、分析题答案1.x²5x+6=02.根据比例的基本性质,若a、b、c均为正数,则d也为正数。七、实践操作题答案(略)数与代数一元二次方程的概念、解法和应用一次函数的定义、性质和图象比例的性质和应用实数与无理数的概念图形与几何平行线的性质三角形的分类、性质和面积计算几何图形的周长和面积计算坐标系的应用数据处理实验设计的基本原则和方法数据的分析和解释各题型知识点详解及示例:选择题考察学生对数学基础知识的掌握,如无理数的概念、一次函数的定义、三角形的基本性质等。例如,第一题要求学生理解等腰三角形的周长计算。判断题考察学生对数学定理和性质的判断能力。例如,第三题要求学生判断平行线的性质,正确答案为√,表明学生理解了两平行线的斜率相等的性质。填空题考察学生对数学公式和定理的应用能力。例如,第一题要求学生根据比例的基本性质填写等式,正确答案40表明学生掌握了比例的性质。简答题考察学生对数学概念的理解和表达能力。例如,第一题要求解释一元二次方程的概念,学生需要能够准确描述一元二次方程的定义和一般形式。应用题考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。例如,第一题要求计算小明上学所需时间,学生需要运用速度、时间和距离的关系进行计算。分析题考察学生分析和解决问题的能力。例如,第一题要求根据一元二次方程的解写出方程,学生需要理解一元二次方程的根与系数的关系。实践操作题考察学生的动手操作能力和对几何图形的理解。例如,第一题要求画一个等边三角形,学生需要掌握使用直尺和圆规绘制几何图形的基本技能。专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,则该三角形的周长为?A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm2.下列函数中,哪一个是一次函数?A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=|x|3.已知a:b=3:4,则(3a+4b):(3b+4a)的比值是?A.3:4B.4:3C.7:7D.4:44.一个正方形的边长为5cm,则其面积为?A.25cm²B.30cm²C.20cm²D.15cm²5.下列哪一个比例的性质是错误的?A.两内项之积等于两外项之积B.两外项之积等于两内项之积C.两内项相等,则两外项相等D.两外项相等,则两内项相等二、判断题(每题1分,共5分)1.任何两个无理数相加一定是无理数。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.两条平行线的斜率相等。()4.任意两个等腰三角形的面积相等。()5.互为相反数的两个数的和为0。()三、填空题(每题1分,共5分)1.若a:b=4:5,则5a+4b=______。2.一次函数y=3x1的图象经过______、______两个象限。3.一个等边三角形的周长是18cm,则其边长为______cm。4.已知a²=36,则a=______。5.若|x|=5,则x=______或______。四、简答题(每题2分,共10分)1.请简要说明什么是一元二次方程。2.什么是等腰三角形?请举例说明。3.一次函数的定义是什么?4.如何判断一个数是否为完全平方数?5.请解释比例的基本性质。五、应用题(每题2分,共10分)1.小明家离学校3km,他骑自行车上学,速度为15km/h,求小明上学所需时间。2.一个长方形的长是10cm,宽是6cm,求这个长方形的面积。3.一辆汽车行驶了200km,速度为80km/h,求汽车行驶这段路程所需的时间。4.已知a:b=2:3,若a=6,求b的值。5.一个等腰三角形的底边长为8cm,高为6cm,求这个三角形的面积。六、分析题(每题5分,共10分)1.已知一个一元二次方程的解为x=2和x=3,请写出这个方程。七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请用直尺和圆规画一个边长为5cm的等边三角形。2.请用直尺和圆规画一个周长为10cm的等腰三角形。八、专业设计题(每题2分,共10分)1.设计一个实验来验证三角形内角和定理。2.请设计一个一次函数的图象,使其经过点(0,2)和(2,4)。4.设计一个几何图形,其周长为25cm,面积为50cm²。5.请设计一个比例问题,其中包含四个已知项和一个未知项,并求解未知项。九、概念解释题(每题2分,共10分)1.解释什么是无理数,并给出一个例子。2.请解释概率的基本概念及其在现实生活中的应用。3.解释等差数列的定义及其通项公式。4.请解释一元二次方程的判别式及其意义。5.解释什么是轴对称图形,并给出一个例子。十、思考题(每题2分,共10分)1.思考并解释为什么0不能作为除数。2.思考如何判断一个多边形是否为正多边形。3.思考在一次函数y=kx+b中,k和b的值如何影响函数图象的形状。4.思考在平面直角坐标系中,如何确定一个点的位置。5.思考并解释为什么三角形两边之和大于第三边。十一、社会扩展题(每题3分,共15分)1.请举例说明数学在建筑设计中的应用。2.讨论数学在金融领域中的重要性,并给出一个具体的例子。3.分析数学在日常生活中解决实际问题的一个案例。4.请说明数学在科学研究中的角色,并给出一个数学促进科学发现的例子。5.探讨数学在信息技术发展中的作用,以及它是如何帮助解决技术问题的。一、选择题答案1.C2.B3.A4.A5.C二、判断题答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.402.第一、三3.64.±65.5,5四、简答题答案(略)五、应用题答案1.0.2小时2.60cm²3.2.5小时4.95.24cm²六、分析题答案(略)七、实践操作题答案(略)数与代数一元二次方程的概念、解法和应用一次函数的定义、性质和图象比例的性质和应用实数与无理数的概念图形与几何平行线的性质三角形的分类、性质和面积计算几何图形的周长和面积计算坐标系的应用数据处理实验设计的基本原则和方法数据的分析和解释各题型知识点详解及示例:选择题考察学生对数学基础知识的掌握,如无理数的概念、一次函数的定义、三角形的基本性质等。例如,第一题要求学生理解等腰三角形的周长计算。判断题考察学生对数学定理和性质的判断能力。例如,第三题要求学生判断平行线的性质,正确答案为√,表明学生理解了两平行线的斜率相等的性质。填空题考察学生对数学公式和定理的应用能力。例如,第一题要求学生根据比例的基本性质填写等式,正确答案40表明学生掌握了比例的性质。简答题考察学生对数学概念的理解和表达能力。例如,第一题要求解释一元二次方程的概念,学生需要能够准确描述一元二次方程的定义和一般形式。应用题考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。例如,第一题要求计算小明上学所需时间,学生需要运用速度、时间和距离的关系进行计算。分析题考察学生分析和解决问题的能力。例如,第一题要求根据一元二次方程的解写出方程,学生需要理解一元二次方程的根与系数的关系。实践操作题考察学生的动手操作能力和对几何图形的理解。例如,第一题要求画一个等边三角形,学生需要掌握使用直尺和圆规绘制几何图形的基本技能。专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.若一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为5cm,则该三角形的周长为?A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm2.下列函数中,哪一个是一次函数?A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=|x|3.已知a:b=3:4,则(3a+4b):(3b+4a)的比值是?A.3:4B.4:3C.7:7D.4:44.一个正方形的边长为5cm,则其面积为?A.25cm²B.30cm²C.20cm²D.15cm²5.下列哪一个比例的性质是错误的?A.两内项之积等于两外项之积B.两外项之积等于两内项之积C.两内项相等,则两外项相等D.两外项相等,则两内项相等二、判断题(每题1分,共5分)1.任何两个无理数相加一定是无理数。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.两条平行线的斜率相等。()4.任意两个等腰三角形的面积相等。()5.互为相反数的两个数的和为0。()三、填空题(每题1分,共5分)1.若a:b=4:5,则5a+4b=______。2.一次函数y=3x1的图象经过______、______两个象限。3.一个等边三角形的周长是18cm,则其边长为______cm。4.已知a²=36,则a=______。5.若|x|=5,则x=______或______。四、简答题(每题2分,共10分)1.请简要说明什么是一元二次方程。2.什么是等腰三角形?请举例说明。3.一次函数的定义是什么?4.如何判断一个数是否为完全平方数?5.请解释比例的基本性质。五、应用题(每题2分,共10分)1.小明家离学校3km,他骑自行车上学,速度为15km/h,求小明上学所需时间。2.一个长方形的长是10cm,宽是6cm,求这个长方形的面积。3.一辆汽车行驶了200km,速度为80km/h,求汽车行驶这段路程所需的时间。4.已知a:b=2:3,若a=6,求b的值。5.一个等腰三角形的底边长为8cm,高为6cm,求这个三角形的面积。六、分析题(每题5分,共10分)1.已知一个一元二次方程的解为x=2和x=3,请写出这个方程。七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请用直尺和圆规画一个边长为5cm的等边三角形。2.请用直尺和圆规画一个周长为10cm的等腰三角形。八、专业设计题(每题2分,共10分)1.设计一个实验来验证三角形内角和定理。2.请设计一个一次函数的图象,使其经过点(0,2)和(2,4)。4.设计一个几何图形,其周长为25cm,面积为50cm²。5.请设计一个比例问题,其中包含四个已知项和一个未知项,并求解未知项。九、概念解释题(每题2分,共10分)1.解释什么是无理数,并给出一个例子。2.请解释概率的基本概念及其在现实生活中的应用。3.解释等差数列的定义及其通项公式。4.请解释一元二次方程的判别式及其意义。5.解释什么是轴对称图形,并给出一个例子。十、思考题(每题2分,共10分)1.思考并解释为什么0不能作为除数。2.思考如何判断一个多边形是否为正多边形。3.思考在一次函数y=kx+b中,k和b的值如何影响函数图象的形状。4.思考在平面直角坐标系中,如何确定一个点的位置。5.思考并解释为什么三角形两边之和大于第三边。十一、社会扩展题(每题3分,共15分)1.请举例说明数学在建筑设计中的应用。2.讨论数学在金融领域中的重要性,并给出一个具体的例子。3.分析数学在日常生活中解决实际问题的一个案例。4.请说明数学在科学研究中的角色,并给出一个数学促进科学发现的例子。5.探讨数学在信息技术发展中的作用,以及它是如何帮助解决技术问题的。一、选择题答案1.C2.B3.A4.A5.C二、判断题答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.402.第一、三3.64.±65.5,5四、简答题答案(略)五、应用题答案1.0.2小时2.60cm²3.2.5小时4.95.24cm²六、分析题答案(略)七、实践操作题答案(略)数与代数一元二次方程的概念、解法和应用一次函数的定义、性质和图象比例的性质和应用实数与无理数的概念图形与几何平行线的性质三角形的分类、性质和面积计算几何图形的周长和面积计算坐标系的应用数据处理实验设计的基本原则和方法数据的分析和解释各题型知识点详解及示例:选择题考察学生对数学基础知识的掌握,如无理数的概念、一次函数的定义、三角形的基本性质等。例如,第一题要求学生理解等腰三角形的周长计算。判断题考察学生对数学定理和性质的判断能力。例如,第三题要求学生判断平行线的性质,正确答案为√,表明学生理解了两平行线的斜率相等的性质。填空题考察学生对数学公式和定理的应用能力。例如,第一题要求学生根据比例的基本性质填写等式,正确答案40表明学生掌握了比例的性质。简答题考察学生对数学概念的理解和表达能力。例如,第一题要求解释一元二次方程的概念,学生需要能够准确描述一元二次方程的定义和一般形式。应用题考察学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。例如,第一题要求计算小明上学所需时间,学生需要运用速度、时间和距离的关系进行计算。分析题考察学生分析和解决问题的能力。例如,第一题要求根据一元二次方程的解写出方程,学生需要理解一元二次方程的根与系数的关系。实践操作题考察学生的动手操作能力和对几何图形的理解。例如,第一题要求画一个等边三角形,学生需要掌握使用直尺和圆规绘制几何图形的基本技能。专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.下列数中,哪一个是有理数?A.√2B.πC.0.333…D.√12.如果a:b=3:4,那么(a+3):(b+3)的比值是?A.3:4B.6:7C.3:7D.6:43.下列函数中,哪一个是一次函数?A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=|x|4.一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则该三角形的周长为?A.32cmB.33cmC.36cmD.26cm5.下列哪一个比例的性质是错误的?A.两内项之积等于两外项之积B.两外项之积等于两内项之积C.两内项相等,则两外项相等D.两外项相等,则两内项相等二、判断题(每题1分,共5分)1.任何两个无理数相加一定是无理数。()2.一元二次方程的解一定是实数。()3.两条平行线的斜率相等。()4.任意两个等腰三角形的面积相等。()5.互为相反数的两个数的和为0。()三、填空题(每题1分,共5分)1.若a:b=4:5,则5a+4b=______。2.一次函数y=3x1的图象经过______、______两个象限。3.一个等边三角形的周长是18cm,则其边长为______cm。4.已知a²=36,则a=______。5.若|32x|=5,则x的值可以是______。四、简答题(每题2分,共10分)1.请简要说明平行线的性质。2.请解释有理数的概念。3.什么是一次函数?请举例说明。4.如何求解一元二次方程?5.请描述等腰三角形的特征。五、应用题(每题2分,共10分)1.某商店进行打折促销,原价为200元的商品,打8折后售价为多少?2.一辆汽车以60km/h的速度行驶,行驶了2小时后,行驶的距离是多少?3.一块长方形地的长是宽的2倍,如果宽为20米,那么这块地的面积是多少平方米?4.某班有40名学生,其中男生占60%,女生有多少人?5.一条船顺流而下,速度为30km/h,逆流而上,速度为20km/h,求船在静水中的速度。六、分析题(每题5分,共10分)1.已知等腰三角形ABC,AB=AC,底边BC=8cm,高AD=6cm,求三角形ABC的面积。2.某商店进购了一批商品,进价总额为5000元,售价总额为6000元,求这批商品的利润率。七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请用直尺和圆规画出一个边长为5cm的正方形。2.请用计算器计算:√(81+144)(3²+4²)÷2。八、专业设计题(每题2分,共10分)1.设计一个实验方案来验证三角形的内角和定理。2.设计一个程序流程图,用于计算一个班级学生的平均成绩。3.设计一个几何图形,使得它的周长是10cm,面积尽可能大。4.设计一个函数,输入一个正整数n,输出1到n之间所有偶数的和。5.设计一个方案,用于测量学校旗杆的高度。九、概念解释题(每题2分,共10分)1.解

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