2024-2025学年山东省青岛市市南区超银中学七年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省青岛市市南区超银中学七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2023的绝对值是(

)A.−2023 B.12023 C.−120232.下列有理数中，负分数是(

)A.−7 B.0 C.−3.6 D.323.下列各式中，大小关系正确的是(

)A.0.3<−13 B.−910>−104.下列各组数互为相反数的是(

)A.0.4与−0.41 B.3.8与−2.9 C.−(−8)与−8 D.−(+3)与+(−3)5.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a+b的值是(

)A.3或13 B.13或−13 C.3或−3 D.−3或−136.若单项式2xm+4y2与x3yA.1 B.2 C.−1 D.−27.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(

)A.x2+5x B.x(x+3)+6

C.3(x+2)+x8.对于单项式−24x2A.系数为−2，次数为9 B.系数为−16，次数为5

C.系数为−24，次数为4 D.系数为−29.在数轴上表示数−1和2024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为(

)A.2026 B.2025 C.2024 D.202310.如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入x的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2024次输出的结果是(

)A.8 B.4 C.2 D.1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在数轴上，与表示−1的点距离为3的点所表示的数是______．12.某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为______．13.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d−9ab=______．14.观察下列面一列数：4，9，16，25…根据你发现的规律，第49个数是______．15.如图是一个幻方，则N=______．

三、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题32分)

计算：

(1)−20+(−14)−(−18)−13；

(2)−37−(−312)−247+12；

(3)−12−3×(−2)2；

17.(本小题16分)

化简：

(1)xy3−4x+6x−3xy3；

(2)3(x2−2y18.(本小题12分)

观察下列各式：

13=1=14×12×22；

13+23=9=14×22×32；

1答案解析1.D

【解析】解：|−2023|=2023，

故选：D．

一个数在数轴上对应的点到原点的距离即为这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此即可求得答案．

本题考查绝对值的定义及绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．2.C

【解析】解：A.−7是整数，故本选项不符合题意；

B.0是整数，故本选项不符合题意；

C.−3.6是负分数，故本选项符合题意；

D.329是正分数，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据负分数就是小于0的分数即可作答．

3.B

【解析】解：A．0.3>−13，故本选项不合题意；

B.∵|−910|<|−109|，∴−910>−109，故本选项符合题意；

C.∵|−65|>|−76|，∴−65<−76，故本选项不合题意；

D.−(−17)>−|−17|，故本选项不合题意．

故选：4.C

【解析】解：

A、0.4和−0.41的符号相反，但绝对值不相等；

B、3.8和−2.9的符号相反，但绝对值不相等；

C、−(−8)=8，8和−8符号相反，互为相反数．

D、−(+3)=−3，+(−3)=−3，两个数相等．

故选：C．

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

化简各个数，然后结合相反数的定义进行判断．

主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5.A

【解析】解：∵|a|=8，|b|=5，

∴a=±8，b=±5，

∵a+b>0，

∴a=8，b=±5，

当a=8，b=5时，a+b=8+5=13，

当a=8，b=−5时，a+b=8+(−5)=3，

∴a+b的值是3或13，

故选：A．

结合a+b>0得出a、b的取值情况，然后利用有理数的加法法则计算．

本题考查绝对值和有理数的加法，根据绝对值的性质，结合a+b>0得出a、b的取值情况是解题的关键．6.A

【解析】解：∵单项式2xm+4y2与x3yn是同类项，

∴m+4=3，n=2，

∴m=−1，n=2，

∴mn=(−1)2=17.A

【解析】解：由图可得，

图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3=x2+3x+6，故选项A符合题意，

x(x+3)+2×3=x(x+3)+6=x2+3x+6，故选项B不符合题意，

3(x+2)+x2=x8.B

【解析】解：单项式−24x2y2z的系数为−169.B

【解析】解：2024−(−1)

=2024+1

=2025．

故选：B．

利用数轴知识计算数轴上两点间的距离．

本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．10.C

【解析】解：由题知，

当输入x的值是8时，

第1次输出的结果是：12×8=4；

第2次输出的结果是：12×4=2；

第3次输出的结果是：12×2=1；

第4次输出的结果是：1+3=4；

由此可见，输出的结果按4，2，1循环出现，

又因为2024÷3=674……2，

所以第2024次输出的结果是2．

故选：C．

依次求出输出的结果，根据发现的规律即可解决问题．

本题考查数字的变化规律，能根据计算发现输出的结果按11.2或−4

【解析】解：若点在−1的左面，则点为−4；

若点在−1的右面，则点为2．

故答案为：2或−4．

此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．

注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12.1.05a元

【解析】解：标价为a×(1+50%)=1.5a，

∴现在的销售单价=1.5a×70%=1.05a元．

故答案为：1.05a元．

等量关系为：现在的销售单价=进价×(1+50%)×70%，把相关数值代入化简即可．

考查列代数式；得到现在销售单价的等量关系是解决本题的关键．13.−9

【解析】解：

因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，

所以ab=1，c+d=0，

所以3c+3d−9ab=3(c+d)−9ab=0−9=−9，

故答案为：−9．

由a，b互为倒数，c，d互为相反数可知ab=1，c+d=0，代入求值即可．

本题主要考查相反数及倒数，解题的关键是掌握互为相反数的两数和为0及互为倒数的两数的积为1．14.2500

【解析】解：第49个数是：(49+1)2=502=2500．

故答案为：2500．

认真读懂题意，找到数字变化的规律，第15.9

【解析】解：设第三行第三个方格中的数为a，如图所示．

∵每行及对角线上的三个数字之和相等，

∴11+15=16+a，

∴a=10．

∵每行及每列上的三个数字之和相等，

∴16+N=15+10，

∴N=9．

故答案为：9．

设第三行第三个方格中的数为a，根据每行及对角线上的三个数字之和相等，可列出关于a的一元一次方程，解之可求出a的值，根据每行及每列上的三个数字之和相等，可列出关于N的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.解：(1)−20+(−14)−(−18)−13

=−20−14+18−13

=−34+18−13

=−16−13

=−29；

(2)−37−(−312)−247+12

=−37+72−187+12

=−37−187+(72+12)

=−217+82

=−3+4

=1；

(3)−12−3×(−2)2

=−1−3×4

=−1−12

=−13；

(4)18−6÷(−12)×(−4)

=18−6×(−2)×(−4)

=18+12×(−4)

=18−48

=−30；

(5)(−【解析】(1)先去括号，再进行计算即可；

(2)先去括号，再利用加法结合律进行计算即可；

(3)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；

(4)先算乘除，再算加减即可；

(5)从左到右依次计算即可；

(6)利用乘法分配律进行计算即可；

(7)利用乘法交换律进行计算即可；

(8)先算括号里面的乘方，乘法，减法，再算除法即可．

本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17.解：(1)xy3−4x+6x−3xy3

=−2xy3+