隐函数95x(49x)+78e(74y)=64x(87y)的导数计算

隐函数95x49x+78e74y=64x87y的导数计算主要内容：本文主要通过链式求导、全微分求导和函数求导法则，介绍隐函数95x49x+78e74y=64x87y的导数计算的主要过程和步骤。※.链式求导法95x49x+78e74y=64x87y,隐函数变形有：

95e(49xlnx)+78e74y=64e(87ylnx)两边同时求导有：

95e(49xlnx)*(49lnx+eq\f(49x,x))+78e74y*74y'=64e(87ylnx)*(87y'lnx+eq\f(87y,x)),4655e(49xlnx)*(lnx+1)+5772e74y*y'=5568e(87ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(5568e(87ylnx)*eq\f(y,x)-4655e(49xlnx)*(lnx+1),e74y-5568e(87ylnx)lnx),=eq\f(5568e(87ylnx)*eq\f(y,x)-4655e(49xlnx)*(lnx+1),5772e74y-5568e(87ylnx)lnx),=eq\f(5568*x87y*eq\f(y,x)-4655*x49x*(lnx+1),5772e74y-5568*x87ylnx),=eq\f(5568*y*x(87y-1)-4655*x49x*(lnx+1),(5772e74y-5568*x87ylnx))。※.全微分法求导隐函数变形为：95e(49xlnx)+78e74y=64e(87ylnx)，使用全微分计算法，有：95e(49xlnx)*(49lnxdx+49dx)+5772*e74ydy=64e(87ylnx)*(87lnxdy+87yeq\f(dx,x)),4655*e(49xlnx)*(lnx+1)dx+5772*e74ydy=5568*e(87ylnx)*lnxdy+5568*e(87ylnx)yeq\f(dx,x)),[5772*e74y-5568*e(87ylnx)*lnx]dy=[5568*e(87ylnx)eq\f(y,x)-4655*e(49xlnx)*(lnx+1)]dx,[5772*e74y-5568*x87y*lnx]dy=[5568*yx(87y-1)-4655*x49x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(5568*yx(87y-1)-4655*x49x*(lnx+1),5772*e74y-5568*x87y*lnx),=eq\f(5568*y*x(87y-1)-4655*x49x*(lnx+1),5772e74y-5568*x87ylnx)。※.函数求导法设F(x,y)=95x49x+78e74y-64x87y，则F对x,y的偏导数有：F'x=95e49xlnx*(49lnx+49)-64e(87ylnx)*eq\f(87y,x)=4655*e49xlnx(lnx+1)-5568*x87y*eq\f(y,x)=4655*x49x*(lnx+1)-5568*y*x(87y-1),F'y=5772*e74y-64e87ylnx*87lnx=5772*e74y-5568*x87y*lnx。此时所求函数y对x的导数有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(4655*x49x*(lnx+1)-5568*y*x(87y-1),5772*e74y-5568*x8