静电场：9带电粒子在交变电场中的运动

F=qE

带电粒子在交变电场中的运动静电场(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：解析由动能定理得：(1)

(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：解析t=0时刻射入的电子，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L=v0T在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，(2)v0(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：解析(3)若要使电子从OO′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO′上，应在

时射入，极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上由牛顿第二定律有：

加速阶段运动的距离：

解得：

故两极板间距至少为

先加速、再减速，反向加速，再减速解带电粒子在交变电场中运动的思维方法根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。抓住粒子运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度，位移，做功或确定与物理过程相关的边界条件。分析时从两条思路出发：一是力与运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。此类问题一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（牛顿第二定律解决）；二是粒子做往返运动（分段研究）；三是粒子做偏转运动（根据交