14.3.1 提公因式法课件2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
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文档简介

法3.2提公因式1.理解公因式的概念，并会找出多项式的公因式。2.会用提公因式法分解因式。3.主动参与到探索过程中去，培养全面观察问题、分析问题、逆向思维的能力。复习回顾1、什么是因式分解？2、下列从左到右的变化中，因式分解的个数是？①8x2y2z=2xy·4xyz③x4-16=(x2+4)·(x+2)(x-2)④x-xy2-y=x-y(xy-1)②y-x=(x+y)(y-x)3、你知道下面多项式有什么关系吗？用式子怎样表达他们之间的关系？①a+b与b+a②a-b与b-a③(a-b)2与(b-a)2④(a-b)3与(b-a)3探究新知1、公因式的定义：（1）下列每个式子含字母的因式有哪些？xyxzxwxy的因式有x,y,...xz的因式有x,z,...xw的因式有x,w,...探究新知由此可以看出，xy,xz,xw有公共因式x几个多项式的公共因式称为它们的公因式探究新知你能指出下面多项式中各项的公因式吗？①-12x2y+18cy-15y②πr2h+πr2③2x5y2-4x4y3探究新知你能指出下面多项式中各项的公因式吗？①-12x2y+18cy-15y②πr2h+πr2③2x5y24x4y3-3yπr22x4y2奖总结归纳提公因式的步骤第一步若各项系数是整数，取系数的最大公约数第二步取相同的字母，字母的指数取较低的第三步所有这些因式的乘积即为公因式做一做2.提公因式法（1）计算想x(y+z+w)=

xy+xz+xw由计算结果，你会把多项式因式分解吗？分解的依据是什么？它有什么特点？利用乘法的分配律可以把多项式xy+xz+zw因式分解为x(y+z+w),它的特点是把各公因式的提出来，放到括号外面。

像上面那样，如果一个多项式各项有公因式，可

以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因

式分解的方法叫做、。提公因式法巩固新知例1把多项式5x2-3xy+x因式分解5x2-3xy+x=x(5x-3y+1)巩固新知例2把多项式4x2-6x因式分解解4x2-6x=2x(2x-3)巩固新知例3把多项式8x2y4-12xy2z因式分解解8x2y

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