2025高考物理步步高同步练习选修3第五章　原子核原子核的组成含答案

2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核1原子核的组成[学习目标]1.知道什么是放射性、放射性元素及天然放射现象.2.了解三种射线的本质，知道其特点.3.知道原子核的组成，知道原子核的表示方法，理解原子序数、核电荷数、质量数之间的关系.4.了解同位素的概念．一、天然放射现象1．1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线．2．物质发出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象．3．原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线．二、射线的本质1．α射线：(1)是α粒子流，其组成与氦原子核相同．(2)速度可达到光速的eq\f(1,10).(3)电离作用强，穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住．2．β射线：(1)是电子流．(2)速度可以接近光速．(3)电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板．3．γ射线：(1)是一种电磁波，波长很短的光子，波长在10－10m以下．(2)电离作用更弱，穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土．三、原子核的组成1．质子的发现：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子.2．中子的发现：卢瑟福猜想，原子核内可能还存在着一种质量与质子相同，但不带电的粒子，称为中子，查德威克通过实验证实了中子的存在，中子是原子核的组成部分.3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.4．原子核的符号5．同位素：核中质子数相同而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素．例如，氢有三种同位素eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H.1．判断下列说法的正误．(1)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力．(×)(2)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板．(√)(3)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强．(×)(4)原子核的电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数．(√)2．有关eq\o\al(16,8)O、eq\o\al(17,8)O、eq\o\al(18,8)O三种同位素的比较，试回答下列问题：(1)三种同位素中哪一种粒子数是不相同的？____.A．质子B．中子C．核外电子(2)三种同位素中，哪一个质量最大？__________.(3)三种同位素的化学性质是否相同？________.答案(1)B(2)eq\o\al(18,8)O(3)相同解析(1)同位素质子数相同、中子数不同，核外电子数与质子数相同，故粒子数不相同的是中子．(2)eq\o\al(16,8)O、eq\o\al(17,8)O、eq\o\al(18,8)O的质量数分别是16、17、18，故eq\o\al(18,8)O质量最大．(3)三种同位素质子数相同，故化学性质相同.一、射线的本质导学探究如图为三种射线在匀强磁场中的运动轨迹示意图．(1)α射线向左偏转，β射线向右偏转，γ射线不偏转，说明了什么？(2)α粒子的速度约为β粒子速度的十分之一，但α射线的偏转半径大于β射线的偏转半径，这说明什么问题？答案(1)说明α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．(2)根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r＝eq\f(mv,qB)可知，α粒子的eq\f(m,q)应大于β粒子的eq\f(m,q)，即α粒子的质量应较大．知识深化α、β、γ三种射线的比较种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)质量4mp(mp＝1.67×10－27kg)eq\f(mp,1836)静止质量为零带电荷量2e－e0速率0.1c0.99cc穿透能力最弱，用一张纸就能挡住较强，能穿透几毫米厚的铝板最强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土电离作用很强较弱很弱在磁场中偏转偏转不偏转例1如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是()A．②⑤表示γ射线，①④表示α射线B．②⑤表示γ射线，③⑥表示α射线C．③④表示α射线，①⑥表示β射线D．①④表示β射线，③⑥表示α射线答案C解析因α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，则由电场中的偏转情况可知，③表示α射线，①表示β射线，②表示γ射线；根据左手定则，结合在磁场中的偏转情况可知，④表示α射线，⑥表示β射线，⑤表示γ射线．故选C.三种射线在磁场中偏转情况的分析1．γ射线不论在电场还是磁场中，总是做匀速直线运动，不发生偏转．2．α射线和β射线在电场中偏转的特点：在匀强电场中，α和β粒子沿相反方向做类平抛运动，且在同样的条件下，β粒子的偏移量大，根据粒子在静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量x可表示为：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y0,v)))2∝eq\f(q,mv2)所以，在同样条件下β与α粒子偏移量之比为eq\f(xβ,xα)＝eq\f(e,2e)×eq\f(4mp,\f(mp,1836))×eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)c))2,0.99c2)≈37＞1.3．α射线和β射线在磁场中的偏转特点：在匀强磁场中，α和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨迹半径小，偏移量大，根据qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(mv,q).所以，在同样条件下β与α粒子的轨迹半径之比为eq\f(Rβ,Rα)＝eq\f(\f(mp,1836),4mp)×eq\f(0.99c,\f(c,10))×eq\f(2e,e)≈eq\f(1,371)＜1.例2如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线的判断，与实验相符的是()磁场方向到达O点射线到达P点射线A竖直向上β射线α射线B竖直向下α射线β射线C垂直线面向内γ射线β射线D垂直线面向外β射线γ射线答案C解析由三种射线的本质知，γ射线在磁场中不偏转，O处亮斑为γ射线，能穿过厚纸板且在磁场中发生偏转的射线为β射线，再根据偏转方向，结合左手定则可知磁场方向垂直纸面向内，正确选项为C.二、原子核的组成导学探究1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图．(1)人们用α粒子轰击多种原子核，都打出了质子，说明了什么问题？(2)绝大多数原子核的质量数都大于其质子数，说明了什么问题？答案(1)说明质子是原子核的组成部分．(2)说明原子核中除了质子外还有其他粒子．知识深化1．原子核(符号eq\o\al(A,Z)X)原子核eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小：很小，半径的数量级为10－15～10－14m,组成\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(质子：电荷量e＝＋1.6×10－19C,质量mp＝1.672621898×10－27kg,中子：电荷量为0,质量mn＝1.674927471×10－27kg))))2．基本关系核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数，质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．3．同位素(1)同位素指质子数相同、中子数不同的原子核．(2)原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质．同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同．例3已知镭的原子序数是88，原子核的质量数是226，试问：(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是多少？(3)若镭原子呈中性，它核外有几个电子？(4)eq\o\ar(228,88)Ra是镭的一种同位素，让eq\o\ar(226,88)Ra和eq\o\ar(228,88)Ra以相同的速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？答案(1)88138(2)881.408×10－17C(3)88(4)113∶114解析(1)原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的．原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，镭核中的质子数等于原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差，即：N＝A－Z＝226－88＝138.(2)镭核的核电荷数和所带的电荷量分别是：Z＝88Q＝Ze＝88×1.6×10－19C＝1.408×10－17C.(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88.(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提向心力，故有qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(mv,qB)二者的速度相同，又由于同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故eq\f(r226,r228)＝eq\f(m226,m228)＝eq\f(226,228)＝eq\f(113,114).例4下列说法正确的是()A.eq\o\al(n,m)X与eq\o\ar(n,m－1)Y互为同位素B.eq\o\al(n,m)X与eq\o\ar(n－1,m)X互为同位素C.eq\o\al(n,m)X与eq\o\al(n－2,m－2)Y质子数相同D.eq\o\ar(235,92)U核内有92个质子，235个中子答案B解析A选项中eq\o\al(n,m)X与eq\o\ar(n,m－1)Y的质子数不同，不互为同位素，A错误；B选项中nmX与eq\o\ar(n－1,m)X的质子数都为m，而质量数不同，所以互为同位素，B正确；C选项中eq\o\al(n,m)X的质子数为m，eq\o\al(n－2,m－2)Y的质子数为m－2，质子数不同，C错误；D选项中eq\o\ar(235,92)U核内有235－92＝143个中子，而不是235个中子，D错误．针对训练(2021·三亚市调研)氢有三种同位素，分别是氕(eq\o\al(1,1)H)、氘(eq\o\al(2,1)H)、氚(eq\o\al(3,1)H)()A．它们的质子数相等B．它们的物理性质和化学性质均不相同C．它们的核子数相等D．它们的中子数相等答案A解析任意一种元素的几种同位素，具有相同的质子数、核电荷数和核外电子数，且化学性质相同，但质量数(核子数)和中子数都不相等，故选项A正确．考点一天然放射现象射线的本质1．(2022·吕叔湘中学高二月考)发现天然放射现象的意义在于使人类认识到()A．原子具有一定的结构B．原子核具有复杂的结构C．原子核中含有质子D．原子核中含有质子和中子答案B解析天然放射现象中，原子核发出射线，同时有电子或α粒子产生，因此说明了原子核可以再分，具有复杂的结构．故选B.2．关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象．人们从破解天然放射现象入手，一步步揭开了原子核的秘密．下列说法正确的是()A．法国物理学家贝克勒尔发现了X射线B．德国物理学家伦琴发现，铀和含铀的矿物能够发出α射线C．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子D．居里夫妇通过实验发现了中子答案C解析法国物理学家贝克勒尔发现了铀和含铀的矿物能够发出射线，A错误；德国物理学家伦琴发现了伦琴射线，又叫X射线，B错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，并预言了中子的存在，C正确；查德威克通过实验发现了中子，D错误．3．天然放射现象通常会放出三种射线，即α、β、γ射线，关于这三种射线，以下说法正确的是()A．α射线是高速氦核流，它具有较强的穿透能力B．β射线是高速质子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板C．γ射线是能量很高的电磁波，在电场和磁场中都不偏转D．用β射线照射带正电的验电器，则验电器的张角会变大答案C解析α粒子的电离本领大，穿透能力小，故A错误；β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板，故B错误；γ射线是能量很高的电磁波，因其不带电，所以在电场和磁场中都不偏转，故C正确；β射线是高速电子流，用β射线照射带正电的验电器，与验电器中的正电荷中和，则验电器的张角会变小，故D错误．4.在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①、②、③分别是()A．γ、β、α B．β、γ、αC．α、β、γ D．γ、α、β答案C解析α射线穿透能力最弱，不能穿透黑纸，故①为α射线；γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线；β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确．5.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，其中()A．C为氦原子核组成的粒子流B．B为比X射线波长更长的光子流C．B为比X射线波长更短的光子流D．A为高速电子组成的电子流答案C解析A沿电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B在电场中不偏转，所以是γ射线；C在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子流，所以是β射线；γ射线的波长比X射线短，故本题选C.考点二原子核的组成6．下列说法中正确的是()A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电B．原子核中的中子数一定跟核外电子数相等C．原子核的质量就是原子的质量D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，因而原子核内还存在一种不带电的粒子答案D解析原子中除了有带负电的电子外，还有带正电的质子，故A错误；原子核中的中子数不一定跟核外电子数相等，故B错误；原子核的质量与电子的质量和就是原子的质量，故C错误；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，才确定原子核内还存在一种不带电的粒子，故D正确．7．(2022·尚义县第一中学高二月考)一个eq\o\ar(235,92)U(铀)原子核中的电荷数和中子数分别为()A．电荷数是92，中子数是235B．电荷数是92，中子数是143C．电荷数是235，中子数是92D．电荷数是143，中子数是235答案B解析eq\o\ar(235,92)U的质量数是235，核电荷数＝质子数＝92，中子数＝质量数－质子数＝235－92＝143，B正确．8．α粒子可以表示为eq\o\al(4,2)He，eq\o\al(4,2)He中的4和2分别表示()A．4为核子数，2为中子数B．4为质子数和中子数之和，2为质子数C．4为核外电子数，2为中子数D．4为中子数，2为质子数答案B解析根据eq\o\al(A,Z)X所表示的意义，原子核的质子数决定核外电子数，原子核的核电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数．原子核的质量数就是核内质子数和中子数之和，即为核内的核子数.eq\o\al(4,2)He中的2表示的是质子数或核外电子数，eq\o\al(4,2)He中的4表示的是核子数，故选项B正确．9．已知eq\o\ar(226,88)Ra是eq\o\ar(228,88)Ra的一种同位素，则下列说法正确的是()A．两者具有相同的中子数和不同的质量数B．两者具有相同的中子数和不同的原子序数C．两者具有相同的核电荷数和不同的中子数D．两者具有相同的核外电子数和不同的化学性质答案C解析同位素是同一种元素，故质子数、核电荷数及化学性质相同，但中子数不同，故C正确，A、B、D错误．10．(2021·长春市第一中学高二月考)下列关于原子核的相关说法中正确的是()A．天然放射现象的发现说明了原子核是可以再分的B．原子核的电荷数不是它所带的电荷量，但质量数是它的质量C．卢瑟福通过实验发现了质子和中子D．原子核eq\o\ar(234,90)Th的核内有90个中子答案A解析天然放射现象中，原子核发出射线，因此说明了原子核可以再分，故A项正确；原子核的电荷数不是它所带的电荷量，质量数也不是它的质量，故B项错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，查德威克通过实验发现了中子，故C项错误；原子核eq\o\ar(234,90)Th的质子数为90，中子数为144，故D项错误．11.如图所示，x为未知放射源，它向右方放出射线，p为一张厚度为0.5mm左右的薄铝箔，铝箔右侧是一真空区域，内有较强磁场，q为荧光屏，h是观察装置．实验时，若将磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，再将铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，则可知放射源x可能为()A．α射线和β射线的混合放射源B．α射线和γ射线的混合放射源C．β射线和γ射线的混合放射源D．α射线、β射线和γ射线的混合放射源答案B解析将强磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，说明磁场对穿过p的射线没有影响，可知射到屏上的是不带电的γ射线；再将厚0.5mm左右的薄铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，说明除接收到γ射线外，又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线，而厚度为0.5mm左右的铝箔能挡住的只有α射线，所以此放射源是α射线和γ射线的混合放射源，故选项B正确，A、C、D错误．12．α射线、β射线、γ射线、阴极射线四种射线中由原子核内射出、属于电磁波的射线是________，不是原子核内射出的射线是________．答案γ射线阴极射线解析α射线是高速运动的氦原子核，β射线是高速运动的电子流，γ射线是原子核能级跃迁时释放的射线，阴极射线来自于核外电子，故由原子核内射出、属于电磁波的射线是γ射线，不是原子核内射出的射线是阴极射线．13.质谱仪是一种测量带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x.(1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小；(2)氢的三种同位素eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？答案(1)eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))(2)1∶eq\r(2)∶eq\r(3)解析(1)离子在电场中被加速时，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，进入磁场时离子所受洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，qvB＝eq\f(mv2,r)，又x＝2r，由以上三式得x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q)).氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知，xH∶xD∶xT＝eq\r(mH)∶eq\r(mD)∶eq\r(mT)＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3).2放射性元素的衰变第1课时原子核的衰变半衰期[学习目标]1.知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程.2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算．一、原子核的衰变1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化．2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，eq\o\ar(238,92)U的α衰变方程：eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1，eq\o\ar(234,90)Th的β衰变方程：eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\ar(0,－1)e.3．衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．二、半衰期1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．2．特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．判断下列说法的正误．(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(×)(2)β衰变是原子核外电子的电离．(×)(3)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．(×)(4)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数加1.(√)(5)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．(×)一、原子核的衰变导学探究如图为α衰变、β衰变示意图．(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.(2)β衰变时，新核的核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位．知识深化原子核衰变的理解衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\ar(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1个中子转化为1个质子和1个电子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒命题角度1衰变规律的理解例1(2021·大荔县期末)eq\o\ar(238,92)U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是()A．图中a是208B．Y和Z都是β衰变C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的D．X衰变中放出的射线电离能力最强答案C解析eq\o\ar(210,83)Bi衰变成eq\o\ar(a,81)Tl，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放射出α粒子，质量数少4，则a＝206，eq\o\ar(210,84)Po衰变成eq\o\ar(206,82)Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；eq\o\ar(210,83)Bi衰变成eq\o\ar(210,84)Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误．命题角度2衰变次数的计算例2eq\o\ar(238,92)U核经一系列的衰变后变为eq\o\ar(206,82)Pb核，问：(1)eq\o\ar(206,82)Pb与eq\o\ar(238,92)U相比，质子数和中子数各少了多少？(2)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(3)综合写出这一衰变过程的方程．答案(1)1022(2)86(3)eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\ar(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e解析(1)eq\o\ar(206,82)Pb较eq\o\ar(238,92)U质子数少10，中子数少22.(2)设eq\o\ar(238,92)U衰变为eq\o\ar(206,82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(3)衰变方程为eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\ar(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e.1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．衰变次数的判断技巧(1)方法：设放射性元素eq\o\ar(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\ar(A′,Z′)Y，则衰变方程为：eq\o\ar(A,Z)X→eq\o\ar(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\ar(0,－1)e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．二、半衰期导学探究如图为始祖鸟的化石，美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖．利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄．(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？答案(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关．(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变．知识深化对半衰期规律的理解半衰期定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间衰变规律N余＝，m余＝式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期影响因素由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测例3(2022·隆回县第二中学阶段练习)2021年4月13日，日本政府正式决定，向海洋排放福岛第一核电站含有对海洋环境有害的核废水，下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是()A．半衰期越长对环境的影响时间越长B．通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期C．通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期D．100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核答案A解析半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，A正确；半衰期是由放射性元素的核内部自身的因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，B、C错误；半衰期具有统计规律，是对大量原子核适用，对少数原子核不适用，D错误．例4(2022·奉新县第一中学高二月考)放射性同位素eq\o\ar(14,6)C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代．宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的eq\o\ar(14,6)C，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年．该衰变的核反应方程式为________.eq\o\ar(14,6)C的生成和衰变通常是平衡的，即生物活体中eq\o\ar(14,6)C的含量是不变的．当生物体死亡后，机体内eq\o\ar(14,6)C的含量将会不断减少．若测得一具古生物遗骸中eq\o\ar(14,6)C含量只有活体中的12.5%，则这具遗骸距今约有________年．答案eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e17190解析发生β衰变，释放电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e.测得一具古生物遗骸中eq\o\ar(14,6)C含量只有活体中的12.5%，即eq\f(1,8)，经过了3个半衰期，故这具遗骸距今约有5730×3＝17190年．针对训练(2021·太原市山西大学附中高二模拟)一块铀矿石中含eq\o\ar(238,92)U的质量为m，铀衰变后生成铅eq\o\ar(206,82)Pb，eq\o\ar(238,92)U的半衰期为T.则下列说法中正确的是()A．一个eq\o\ar(238,92)U原子核中含有92个中子B．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快C．经过2T时间后该矿石中eq\o\ar(238,92)U的质量还剩eq\f(m,4)D．400个eq\o\ar(238,92)U原子核经半衰期T后还剩余200个答案C解析一个eq\o\ar(238,92)U原子核中含有92个质子，中子个数为238－92＝146，故A错误；半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境的温度无关，故B错误；经过2T剩余eq\o\ar(238,92)U为m1＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m，故C正确；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数的原子核不适用，故D错误．考点一原子核的衰变1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的()A．质子数减少1，中子数不变B．质子数增加1，中子数不变C．质子数增加1，中子数减少1D．质子数减少1，中子数增加1答案C解析β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A、B、D错误，C正确．2．下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子C．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的D．β射线、阴极射线都来自原子核内部答案A解析α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α射线和β射线产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，阴极射线来自于核外的电子，A正确，B、C、D错误．3．下列表示放射性元素碘131(eq\o\ar(131,53)I)β衰变的方程是()A.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(127,51)Sb＋eq\o\ar(4,2)He B.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(131,54)Xe＋eq\o\ar(0,－1)eC.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n D.eq\o\ar(131,53)I→eq\o\ar(130,52)Te＋eq\o\al(1,1)H答案B解析β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．4．(2021·江苏省大桥高级中学高二月考)在一个eq\o\ar(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\ar(206,82)Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为()A．6次B．8次C．12次D．16次答案B解析设经过了n次α衰变，m次β衰变．有：4n＝32，2n－m＝10，解得n＝8，m＝6.可知经过8次α衰变，6次β衰变，故B正确，A、C、D错误．考点二半衰期5．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1答案B解析根据衰变规律，经过2T后剩有的A的质量mA＝＝eq\f(1,4)m0剩有的B的质量mB＝＝eq\f(1,2)m0所以eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,2)，故选项B正确．6．(2021·江苏常州高二期中)沉睡三千年，一醒惊天下.3月20日，被誉为“20世纪人类最重大考古发现之一”的三星堆遗址又有考古新发现．根据碳14的半衰期和剩余辐射量可以确定经历的年代，碳14测年法是目前测定文物年代最准的方法之一，关于放射性元素的衰变，下列说法正确的是()A．原子核有半数发生衰变所需的时间为半衰期B．原子核的核子数减少一半所需的时间为半衰期C．温度越高，放射性元素衰变就越快D．β衰变的实质说明原子核内部有电子答案A解析原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，B错误，A正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，C错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子释放出来，D错误．7．(2021·牡丹江市第十五中学高二期中)下列说法正确的是()A．放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变B．放射性元素放在真空中衰变加快C.eq\o\ar(212,83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq\o\ar(212,83)Bi经过3小时后还有eq\f(1,6)m没有衰变D．温度越高，放射性元素衰变越快答案A解析放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变，因为半衰期只与原子核自身性质有关，与外界因素无关，所以A正确，B、D错误；eq\o\ar(212,83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq\o\ar(212,83)Bi经过3小时后还有eq\f(1,8)m没有衰变，所以C错误．8．(2021·绍兴市高二期末)某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室()A．3天 B．6天C．9天 D．12天答案C解析设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为eq\f(N,8)，半衰期为T＝3天，由半衰期公式可知N余＝故当N余＝eq\f(N,8)时，可得eq\f(t,T)＝3故有t＝3T＝9天即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室．故选C.9．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期______(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为______．答案不变0.25m解析放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T年，质量为m的该放射性元素还剩余的质量为m余＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m＝0.25m.10．(2021·江苏苏州高二期中)下列关于原子核的衰变的说法，正确的是()A．β衰变的实质是原子核内的一个质子转化为一个中子和一个电子B．一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的核质量数和电荷数均减少2C.eq\o\ar(238,92)U衰变成eq\o\ar(206,82)Pb的过程中共经过6次β衰变D．放射性元素钋的半衰期为138天，100g的钋经276天后还剩下75g答案C解析β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，故A错误；一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的核质量数减少4，电荷数减少2，故B错误；设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(206,82)Pb＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\ar(0,－1)e，则238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，故C正确；经276天，即经过2个半衰期，衰变后剩余的钋质量为m＝m0(eq\f(