2025高考物理步步高同步练习选修1第三章 机械波波的反射、折射和衍射含答案

2025高考物理步步高同步练习选修1第三章机械波3波的反射、折射和衍射[学习目标]1.了解波的反射和折射现象，知道波的反射和折射规律(难点)。2.知道波的衍射现象和波发生明显衍射的条件(重点)。一、波的反射和折射1．波的反射(1)反射现象：波遇到介质界面(如水波遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象。(2)反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。2．波的折射(1)波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射。(2)水波的折射：一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处将发生折射。1．在波的反射和折射现象中，反射波与入射波、折射波与入射波的频率相同吗？波长相同吗？答案在波的反射和折射现象中，反射波和入射波的频率都与波源的频率相同；反射现象是在同种介质中传播，波速相同，由v＝λf可知，波长也相同，而折射现象是在不同介质中传播，波速不同，波长也不同。2．波在发生折射过程中，方向一定改变吗？答案不一定，如果入射波垂直于交界面时，传播方向保持不变。波的反射和折射中各物理量的变化(1)波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一均匀介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。(3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝eq\f(v,f)可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝eq\f(v,f)可知波长变长，反之变短。例1一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2m。当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340m/s。(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1400m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。答案(1)1700Hz(2)1020m/s(3)1∶1解析(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：f＝eq\f(v1,λ1)＝eq\f(340,0.2)Hz＝1700Hz。由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz。(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1700m/s＝1020m/s。(3)同一种声波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，频率不变，故该声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。例2某测量员利用回声测距，他站在两平行竖直墙壁间某一位置(不是中间位置)鸣枪，经过1s第一次听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两墙壁间的距离为多少？答案425m解析设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x，第一次听到回声时，2x＝vt1第二次听到回声时，2(s－x)＝v(t1＋Δt)其中Δt＝0.5s，t1＝1s，代入数据解得：s＝425m。回声测距的三种情况1.当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声eq\f(t,2)。2.当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)eq\f(t,2)。3.当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声波遇到障碍物经时间t返回，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)eq\f(t,2)。针对训练1有一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340m/s)答案325m解析汽车匀速行驶，速度为v车＝15m/s，声音在空气中传播速度不变，汽车从鸣笛到听到回声，二者运动时间相同，如图所示。设汽车在A点鸣笛，A点到山崖B的距离为x1，汽车运动到C点听到回声，设AC距离为x2，CB距离为x，因二者运动时间相同，则有x1＝x2＋x①x1＋x＝v声t②x2＝v车t③联立①②③得x＝325m。二、波的衍射如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题：水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？答案水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显。1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。说明：衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多，或比波长小，是产生明显衍射的条件。3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。1．喇叭播放的音乐中，高音(频率大)和低音(频率小)的声波哪个更容易绕过高墙？答案低音，由v＝λf得λ＝eq\f(v,f)，由此可知，声速相同情况下，低音的频率小，波长长，在障碍物相同的情况下，低音更容易发生衍射现象，因此低音更容易绕过高墙。2．俗话说：“隔墙有耳”，我们可以听到从墙外传过来的声音，却看不到人，说明声波可以发生衍射，光波不能发生衍射，这种说法对吗？(提示：声波波长较长，一般为1.7～17m，可见光波长较短，一般为0.39～0.77μm)答案不对。声波波长较长，遇到与其波长相差不大的障碍物可发生明显的衍射现象。光波波长较短，其波长比一般障碍物小得多，衍射现象不明显。(1)只有当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。(×)(2)夏日雷声有时轰鸣不绝，这是声波的衍射现象。(×)(3)“闻其声不见其人”，是指声波的衍射现象。(√)例3(多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能观察到波明显的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案ABC解析观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离相等，故B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故C对；若f增大，由λ＝eq\f(v,f)，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故D错。针对训练2如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有()A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船明显受到波浪影响答案D解析A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当缝隙MN的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故D正确。例4(多选)(2023·长春外国语学校高二月考)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下()A．只有波长较短的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较高的一部分光才能到达地面D．只有频率较低的一部分光才能到达地面答案BD解析根据光发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光能到达地面，据λ＝eq\f(c,f)知，到达地面的光是频率较低的一部分光，故选项B、D正确。课时对点练考点一波的反射和折射1．(2023·昆明一中月考)以下关于波的认识，不正确的是()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．超声雷达的工作原理是利用波的折射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象答案C解析潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用了波的反射原理，A正确；隐形飞机隐形的原理是通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法发现，可在隐形飞机机身表面涂高效吸收电磁波的物质，或使用吸收雷达电磁波的材料，或利用自身怪异的外形改变反射电磁波的方向，这样在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，使得隐形飞机很难被发现，B正确；超声雷达发射超声波，然后根据被障碍物反射回的波判断状况，即利用波的反射，C错误；水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，D正确。2.图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等答案D解析波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变，故C错误，D正确。3．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为()A．221m B．442mC．374m D．646m答案C解析右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.3s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝1.9s。山谷的宽度s＝eq\f(1,2)v(t1＋t2)＝eq\f(1,2)×340×2.2m＝374m，故C正确。考点二波的衍射4．(2023·晋江一中月考)下列现象中属于波的衍射的是()A．敲响一音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动起来C．打雷时听见空中雷声会轰鸣一段时间D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播答案D解析敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响起来，这种现象是共振现象，故A错误；挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动，这种现象是受迫振动，故B错误；打雷时，经常听到雷声轰鸣不绝，这是由于雷声经过多次反射，故C错误；水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不受影响地继续向前传播，属于波的衍射现象，故D正确。5．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为()A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易发生明显衍射现象D．以上说法均不对答案C解析机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故A、B错误；由λ＝eq\f(v,f)知，v一定，f越低，λ越大，则频率低的声波波长较长，容易发生明显衍射现象，能在较远处被人听到，故C正确，D错误。6．(2023·河北玉田县一中高二月考)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知()A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显答案B解析挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质水中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。7．(2022·唐山市高二上期中)在水波槽的衍射实验中，击打水面的振子振动频率是10Hz，水波在槽中的传播速度为0.5m/s。为能观察到明显的衍射现象，小孔的宽度可以为()A．0.15m B．0.05mC．0.5m D．5m答案B解析根据v＝λf，有λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.5m/s,10Hz)＝0.05m，只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小时，才能够观察到明显的衍射现象，所以只有0.05m符合要求。故选B。8．(2022·临沂市高二上期末)小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()A．无论怎样拍打，A都能明显振动起来B．无论怎样拍打，A都不会振动起来C．降低拍打水面的频率D．提高拍打水面的频率答案C解析要使树叶振动起来，需要波衍射到树叶处，因为障碍物的尺寸较大，所以要增加水面波的波长才能发生明显衍射，故可降低拍打水面的频率，故选C。9．(多选)如图，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有()答案BD解析发生明显衍射现象的条件是：障碍物(或孔)的尺寸跟波长差不多甚至比波长还小。题图A中孔的尺寸比水波的波长差不多大两倍，衍射现象不明显，故A错误；题图B中孔的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故B正确；题图C中障碍物的尺寸比水波的波长大好几倍，衍射现象不明显，故C错误；题图D中障碍物的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故D正确。10．(2023·天津市静海一中高二月考)已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为eq\f(1,20)s；②频率为104Hz；③波长为12m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能发生明显的衍射现象的是()A．①和② B．②和③C．①和③ D．都可以答案C解析由公式v＝eq\f(λ,T)得，周期为eq\f(1,20)s的声波的波长为λ1＝vT1＝340×eq\f(1,20)m＝17m；由公式v＝λf得频率为104Hz的声波的波长为λ2＝eq\f(v,f2)＝eq\f(340,104)m＝0.034m，发生明显衍射现象的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大，故①能发生明显的衍射现象，②不能发生明显的衍射现象。波长为12m的声波，障碍物宽度为13m，与该声波波长相差不大，故③能发生明显的衍射现象。因此，能发生明显的衍射现象的是①和③，故C正确，A、B、D错误。11．(多选)在观察水波衍射实验的时候，在水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是()A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显答案BD解析已知甲、乙中水波波长相同，由题图可知题图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则A错误，B正确；已知丙、丁中狭缝宽度一样，由题图可知题图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则D正确，C错误。12．(2022·长郡中学模拟)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面与观测者距离为d＝3.0km处进行一次爆炸实验，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0s，试估算云层下表面距水平地面的高度。(已知空气中的声速v＝eq\f(1,3)km/s)答案见解析解析由题意画出声波传播平面图，如图所示。设云层下表面距水平地面的高度为h，则由云层反射来的爆炸声传播的距离为s＝2eq\r(h2＋\f(d,2)2)声音经云层反射传来的时间为t1＝eq\f(s,v)声音直接传来的时间为t2＝eq\f(d,v)则Δt＝t1－t2联立以上各式并代入数据，解得h＝2.0km。13．(2023·黄冈中学月考)如图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测车辆的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号的时间间隔内前进的距离是____________m，汽车的速度是________m/s。答案1717.9解析设汽车在接收到P1、P2两个信号时距测速仪的距离分别为s1、s2，则s1＝eq\f(1,2)v·eq\f(1.7－0.5,3.5－0.5)Δt＝0.2vΔt＝68ms2＝eq\f(1,2)v·eq\f(4.4－3.5,3.5－0.5)Δt＝0.15vΔt＝51m汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝s1－s2＝17m。已知测速仪匀速扫描，由题图乙记录的数据可求出汽车前进这段距离所用时间为t＝eq\f(\f(3.5＋4.4,2)－\f(0.5＋1.7,2),3.5－0.5)Δt＝0.95s。汽车的速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(17,0.95)m/s≈17.9m/s。4波的干涉[学习目标]1.理解波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加强点和振动减弱点(难点)。2.知道形成稳定干涉图样的条件，认识干涉图样(重点)。3.能利用波的干涉现象解释有关物理现象。一、波的叠加1．观察如图所示的两列波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？答案(1)相遇时凸起的高度比原来的更大一些。(2)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。2．当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？答案相同，没有受到其他乐器的影响。1．波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。2．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。(1)两列波相遇并彼此穿过后各自的振动特点会受到影响。(×)(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(×)(3)两列波叠加时，质点的位移可能减小。(√)(4)只有频率相同的两列波才可以叠加。(×)例1(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧答案CD解析因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝eq\f(v,f)可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。例2(多选)如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存在的是()答案BD解析当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的，故选B、D。二、波的干涉1．定义频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。2．干涉条件(1)两列波的频率必须相同。(2)两个波源的相位差必须保持不变。(3)两列波的振动方向必须相同。3．干涉的普遍性一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？答案不能，振动加强(减弱)点是指质点的振幅最大(小)，而不是指振动的位移最大(小)，因为位移是在时刻变化的，加强点和减弱点的位移均可以为零，只有发生干涉的两列波振幅大小相等，减弱点位移才始终为零。1．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显。2．干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图所示。(2)特点①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。(3)振动加强点和减弱点的理解①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。(1)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。(√)(2)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。(×)例3(多选)(2022·北京人大附中高一期末)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点B．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小D．两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加答案BC解析两列频率相同的波相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强，A项错误；振动加强点的振幅最大，但位移是变化的，该处的位移可以最大，可以最小，也可以为零，B、C项正确；频率不同时，虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象，但波仍然会叠加，D项错误。例4如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法中正确的是()A．质点d始终保持静止不动B．质点b振动始终加强，c质点振动始终减弱C．图示时刻，b、c两质点的竖直高度差为10cmD．质点a振动介于加强点和减弱点之间答案A解析质点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；质点b是波峰与波峰相遇，质点c是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于两列波的振幅均为5cm，则质点b相对平衡位置高10cm，质点c相对平衡位置低10cm，所以b、c两质点的竖直高度差为20cm，故B、C错误；质点a位于振动加强点的连线上，为加强点，故D错误。例5如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。答案2减弱加强解析由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10m，AS2＝8m，所以两波源到A点的路程差为2m；同理可得，BS1－BS2＝0，波长λ＝vT＝2m，为波长的整数倍，由振动图像知两振源起振方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1m，所以C点振动加强。振动加强点和减弱点的判断方法1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)时为减弱点，其中k＝0,1,2…若两波源振动步调相反，则上述结论相反。2．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq\f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。课时对点练考点一波的叠加1．(多选)(2022·宜宾一中单元检测)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇并彼此穿过之后，两列波的运动特征与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．相遇之后，叠加区域内质点的振动均加强答案BC解析波在相遇时独立传播，互不影响，A错误，B正确；根据波的叠加原理，可知在两列波相遇区域振动位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确；同相波叠加，振动加强，反相波叠加，振动减弱，D错误。2．(多选)(2022·南京市十二校调研)如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个质点，则关于这三个质点的情况下列说法正确的是()A．此时质点a、b、c的位移都为零B．此时质点a的振动速度不为零且方向向下C．此时质点c的振动速度不为零且方向向下D．此时质点b的振动速度为零答案ABD解析两列波相遇时，质点同时参与了两列波的振动，位移等于两列波引起位移的矢量和，所以质点a、b、c的位移都为零，A正确；向右传播的波引起质点a的振动方向向下，向左传播的波引起质点a的振动方向向下，所以此时a的振动速度不为零，方向向下，B正确；向右传播的波引起质点c的振动方向向上，向左传播的波引起质点c的振动方向向上，所以质点c的振动速度不为零，方向向上，C错误；两列波引起质点b振动的速度都为零，所以质点b的振动速度为零，D正确。3．(多选)如图所示，S1、S2是虚线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A。某时刻S1发出的波恰好传到C，同一时刻S2发出的波恰好传到D，且S1C＝S2D，图中只画出了此时刻两列波在D、C之间部分的叠加波形，S1、D间和S2、C间波形没有画出，下列说法正确的是()A．D、B、C三点都是振动减弱点B．D、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2AC．再经过eq\f(T,4)，D、C间的波形是一条直线D．再经过eq\f(T,4)，D、C间的波形仍为图示波形答案AC解析两列波同时开始传播，由波形可知，S1开始振动方向向下，S2开始振动方向向上，所以根据叠加原理可知，D、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零，故A正确，B错误；画出再经过eq\f(T,4)后，两列波单独传播时的波形，如图所示，可知D、C间振动叠加后的位移都是零，叠加后D、C间的波形是一直线，故C正确，D错误。考点二波的干涉4．(2023·郑州一中月考)在同一介质中，两列相干波相互叠加，则()A．波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强C．振动加强的点从波峰开始经过四分之一周期后刚好到达平衡位置时，它的振动减弱D．如果两相干波的振幅不相等，则振动减弱的点将不会出现答案B解析波峰和波峰叠加，为振动加强点，且振动始终加强；波谷与波谷叠加，振动也始终加强；而波峰与波谷叠加的点，为振动减弱点，且振动始终减弱，故A错误；波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，且振动始终加强，故B正确；振动加强的点经过四分之一周期后刚好到达平衡位置，它仍然是振动加强点，故C错误；如果两相干波的振幅不相等，则振动减弱的点仍将出现，故D错误。5．(2022·沈阳市期中)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是()A．质点a为振动减弱点，位移始终为零B．质点b为振动加强点，经过半个周期后变为振动减弱点C．质点c到两波源的波程差为波长的一半D．质点d既不是振动加强点也不是振动减弱点答案A解析质点a是两列波波峰与波谷叠加的地方，为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故位移始终为零，A正确；质点b为振动加强点，经过半个周期后是波谷与波谷叠加的地方，但还是振动加强点，B错误；质点c是两列波波谷与波谷叠加的地方，故到两波源的波程差为波长的整数倍，C错误；质点d处在两加强点的连线上，故质点d为振动加强点，D错误。6.(多选)(2023·鹿泉一中月考)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm且在图中所示范围内振幅不变，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点为BD和AC的交点。下列叙述正确的是()A．A、C两点都是振动减弱点B．振动加强的点只有B、E、DC．BD连线上的所有点都是振动加强点D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm答案AC解析A、C两点都为波峰与波谷叠加点，都为振动减弱点，故A正确；B、D两点是波谷和波谷、波峰和波峰的叠加点，为振动加强点，B、D连线上的所有点都为振动加强点，故B错误，C正确；该时刻，D点处于波峰，偏离平衡位置的位移大小为4cm，B点处于波谷，偏离平衡位置的位移大小为4cm，则B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm，故D错误。7．(多选)固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图。已知两波源间的距离为0.6m，波长为0.25m，下列判断正确的是()A．两波源的频率相同，相位差恒定B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去D．两波源的连线上振动加强的位置有5处答案AD解析能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确；振动加强区和减弱区各质点的振动频率与波源相同，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ(n＝0,1,2,3，…)，n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D正确。8．(2021·浙江6月选考)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形答案C解析甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以C正确，D错误。9．(2022·南通市通州区期中)甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向，乙波沿x轴负方向，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示，则()A．两列波不能产生干涉现象B．两列波叠加后，坐标原点处的质点振动减弱C．t＝0时刻坐标原点处的质点速度为零D．两列波叠加后，x＝0.5m处的质点振幅为10cm答案D解析两列横波在同一均匀介质中传播，则波速相同，由题图可知，两波的波长相同，根据v＝λf，可得两波的频率相同，则能产生干涉现象，故A错误；两波能产生干涉现象，两列波叠加后，两列波在原点的振动方向都是向上，坐标原点处的质点振动加强，故B错误；坐标原点处的质点振动加强，t＝0时刻坐标原点处的质点位于平衡位置，速度最大，故C错误；两列波叠加后，x＝0.5m处的质点为振动减弱点，则振幅为20cm－10cm＝10cm，故D正确。10．(多选)(2023·三明二中月考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则()A．甲、乙两波起振方向相反B．甲、乙两波的频率之比为3∶2C．再经过3s，平衡位置在x＝7m处的质点振动方向向下D．再经过3s，x＝6m处质点的位移为零答案ABD解析根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；根据题图可知甲波波长为4m，甲波周期为T甲＝eq\f(λ甲,v)＝2s，频率f甲＝eq\f(1,2)Hz，乙波波长为6m，周期为T乙＝eq\f(λ乙,v)＝3s，频率为f乙＝eq\f(1,3)Hz，则f甲∶f乙＝3∶2，故选项B正确；再经过3s，甲波波谷到达x＝7m处，乙波周期为T乙＝3s，波形与题图所示波形相同，所以叠加后该质点应该向上振动，故选项C错误；再经过3s，甲波向右传播6m，乙波向左传播6m，根据波的叠加知，x＝6m处质点的位移为零，故选项D正确。11．(2022·潍坊市期末)如