北京101中学2016-2017学年下学期初中七年级期中考试数学试卷（原卷版）

北京101中学2016-2017学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.B.C.D.2.16的算术平方根是（）A.8B.4C.D.3.若，则下列不等式变形正确的是（）A.B.C.D.4.下列各数中，无理数是（）A.B.3.14C.D.5.若，则点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.与是某正数的两个平方根，则实数的值是（）A.4B.C.2D.7.有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题是（）A.①②B.①④C.②③D.③④8.平面直角坐标系中，点，，，若∥x轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（）A.6，B.2，C.2，D.1，9.如图，要把角钢（左图）变成的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度等于（）学_科_网...学_科_网...A.B.C.D.10.若关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题共8小题。11.化简：________.12.把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为_______.13.如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是________.14.已知整数满足，则的值为________.15.点在轴上，则________.16.是二元一次方程组的解，则的值是________.17.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是________.18.某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，.按此方案，第6棵树种植点为________；第2011棵树种植点________.三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19.（1）计算：；（2）解方程组：20.（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组并写出它的所有非负整数解.21.已知：如图，AD∥BC，，平分，平分.求证：AF∥EC.22.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）写出点B的坐标为________；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为________；点C1的坐标为________；（3）△A1B1C1的面积为________.23.某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?24.已知：关于，的方程组的解满足.（1）求的取值范围；（2）化简.25.阅读材料：关于，的二元一次方程有一组整数解则方程的全部整数解可表示为（为整数）.问题：求方程的所有正整数解.小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（为整数）.因为解得.因为为整数，所以0或.所以该方程的正整数解为和.请你参考小明的解题方法，完成下面的问题：（1）方程的全部正整数解为______________；（2）方程的全部整数解表示为：（为整数）；（3）方程的正整数解有多少组?请说明理由.26.已知：两直线，，且∥CD，点，分别在直线，上.放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边，分别经过点，.过点作射